Akurasi dan Presisi serta Eror pada Metode Numerik
M.Tazkia Ikshanul Ma’arif,Prof.Dr.Suhartono,M.Kom.
4/12/2021
Jurusan : Teknik Informatika
Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Akurasi dan Presisi |
Akurasi
Perhatikan Gambar 5.1 berikut :
Pada Gambar 5.1 terdapat 4 buah kondisi ketika kita menembakkan beberapa perluru pada sebuah sasaran. Tujuan kita disini adalah untuk menembak bagian tengah sasaran tersebut. Pada Gambar (a) dan (c) pada Gambar 5.1 merupakan gambar yang menunjukkan seseorang telah berhasil mengenai bagian tengah sasaran tersebut dapat kita katakan pula tembakan pada kedua gambar tersebut akurat. Akurat dalam hal ini dapat diartikan suatu kondisi dimana kedekatan lubang peluru dengan
pusat sasaran. Secara umum akurasi diartikan sebagai tingkat kedekatan pengukuran kuantitas terhadap nilai sebenarnya.
Terdapat dua buah cara untuk mengukur akurasi. Metode pengukuran akurasi antara lain: error absolut dan error relatif. Error absolut merupakan nilai absolut dari selisih antara nilai sebenarnya x dengan nilai observasi x’. Error absolut dapat dituliskan menggunakan Persamaan (5.1). 
Pengukuran lain yang sering digunakan untuk mengukur akurasi adalah error relatif. Berbeda dengan error absolut, error relatif membagi selisih antara nilai sebenarnya x dan nilai observasi x’ dengan nilai sebenarnya. Hasil yang diperoleh merupakan nilai tanpa satuan. Persamaan error relatif disajikan pada Persamaan (5.2).
Dalam suatu pengukuran, hal lain yang perlu diperhatikan selain akurasi adalah presisi. Presisi adalah sejauh mana pengulangan pengukuran dalam kondisi yang tidak berubah mendapat hasil yang sama. Berdasarkan Gambar 5.1, Gambar (a) dan (b) menunjukkan kepresisian yang tinggi. Hal ini terlihat dari jarak antara lubang peluru yang saling berdekatan dan mengelompok.
Berdasarkan Gambar 5.1 dapat kita simpulkan bahwa dalam suatu sistem pengukuran akan terdapat 4 buah kondisi. Pengukuran akurat dan presisi (Gambar (a)), tidak akurat namun presisi (Gambar (b)), akurat namun tidak presisi (Gambar (c)), dan tidak akurat serta tidak presisi (Gambar (d)).
Dari kondisi-kondisi tersebut, akan meuncul yang dinamakan error. Dalam analisa numerik error atau kesalahan menjadi hal yang perlu diperhatikan.
Presisi
Presisi menunjukkan seberapa konsisten hasil pengukuran ketika diulang. Nilai presisi dapat berubah karena kesalahan acak, yang merupakan jenis kesalahan pada pengamatan. Presisi mewakili keseragaman dan reproduktifitas pengukuran. Presisi adalah tingkat keunggulan dalam teknologi yang digunakan untuk menghasilkan hasil. Akurasi mengukur seberapa dekat hasil satu sama lain. Semakin tinggi presisi, semakin kecil deviasi antar pengukuran.
Perbedaan Antara Akurasi dan Presisi
| Indikator | Akurasi | Presisi |
|---|---|---|
| Pengertian | Mengarah pada level kesepakatan antara pengukuran aktual dan pengukuran absolut. | Mengartikan level keberagaman yang terletak pada nilai beberapa pengukuran dari faktor yang sama. |
| Menggambarkan | Seberapa dekat hasil dengan nilai standar. | Seberapa dekat hasil dengan yang lain. |
| Faktor | Faktor tunggal | Banyak faktor |
| Pengukuran dari | Perkiraan statistik | Keberagaman statistik |
| Terkait dengan | Kesalahan sistematik | Kesalahan acak |
Eror Numerik |
Kesalahan numerik merupakan error atau kesalahan yang timbul akibat adanya proses pendekatan atau hampiran. Kesalahan numerik terjadi karena tiga hal, antara lain:
Kesalahan bawaan (inherent error), merupakan kesalahan data yang timbul akibat adanya pengkuran, human error seperti kesalahan pencatatan, atau tidak memahami hukum-hukum fisik dari data yang diukur.
Kesalahan pembulatan (round-off error), adalah kesalahan yang terjadi karena adanya pembulatan. Contoh: 3,142857143… menjadi 3,14.
Kesalahan pemotongan (truncation error), adalah kesalahan yang ditimbulkan pada saat dilakukan pengurangan jumlah angka signifikan.
Kesalahan atau error dapat diukur menggunakan Persamaan (5.1) dan Persamaan (5.2) yang telah dijelaskan pada gambar (5.1) dan (5.2).
Referensi |