Lembaga: “Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang”
Fakultas: “Sains dan Teknologi”
Jurusan: “Teknik Informatika”
Metode tertutup disebut juga metode bracketing. Disebut sebagai metode tertutup karena dalam pencarian akar-akar persamaan non-linier dilakukan dalam suatu selang [a,b] [ a , b] .
Penyelesaian persamaan non-linier menggunakan metode tabel dilakukan dengan membagi persamaan menjadi beberapa area, dimana untuk
x = [ a , b] dibagi sebanyak
N bagian dan pada masing-masing bagian dihitung nilai
f ( x ) sehingga diperoleh nilai
f ( x ) pada setian
N bagian.
Bila nilai
f ( x k ) = 0 atau mendekati nol, dimana
a ≤ k ≤ b , maka dikatakan bahwa
x k adalah penyelesaian persamaan
f ( x ) . Bila tidak ditemukan, dicari nilai
f ( x k ) dan
f ( x k + 1 ) yang berlawanan tanda. Bila tidak ditemukan, maka persamaan tersebut dapat dikatakan tidak mempunyai akar untuk rentang
[ a , b] .
Bila akar persamaan tidak ditemukan, maka ada dua kemungkinan untuk menentukan akar persamaan, yaitu:
Akar persamaan ditentukan oleh nilai mana yang lebih dekat. Bila
f ( x k ) ≤ f ( x k + 1 ) , maka akarnya
x k . Bila
f ( x k + 1 ) ≤ f ( x k ) , maka akarnya
x k + 1 . Perlu dicari lagi menggunakan rentang
x = [ x k , x k + 1] .
root_table <- function(f, a, b, N=20){
h <- abs((a+b)/N)
x <- seq(from=a, to=b, by=h)
fx <- rep(0, N+1)
for(i in 1:(N+1)){
fx[i] <- f(x[i])
}
data <- data.frame(x=x, fx=fx)
return(data)
}