Lembaga: “Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang”

Fakultas: “Sains dan Teknologi”

Jurusan: “Teknik Informatika”

Metode Integrasi Newton-Cotes

Metode integrasi Newton-Cotes secara umum merupakan metode integrasi yang dilakukan dengan membagi area di bawah kurva suatu fungsi menjadi beberapa panel dengan terlebih dahulu menetapkan batas atas dan batas bawah interval. Integral atau luas area di bawah kurva ditentukan berdasarkan jumlah luas panel yang digunakan untuk mendekati luas area di bawah kurva.

Terdapat beberapa metode yang akan penulis jelaskan pada sub-Chapter ini. Metode-metode tersebut antara lain:

Metode integral Riemann Metode trapezoida Metode Simpson 1/3 Metode Simpson 3/8

Metode Integral Riemann

Metode integral Riemann dilakukan dengan membagi interval di bawah kurva suatu fungsi matematik sebanyak
m subinterval sama besar. Pada setiap subinterval dibentuk persegi panjang setinggi kurva pada setiap titik tengah persegi panjang tersebut. Area setiap subinterval diperoleh dengan mengalikan panjang dan lebar masing-masing persegi panjang. Jumlah masing-masing area tersebut digunakan untuk menaksir interval integral suatu fungsi dengan interval tertentu. Fungsi proses integrasi menggunakan metode titik tengah dapat dituliskan pada Persamaan (9.8).

∫ b a f ( x ) d x

≈ m ∑ i = 1

f ( i

b − a | m − | b − a | 2 m )

b − a | m

dimana
b dan
a masing-masing merupakan batas atas dan bawah interval kurva yang hendak dihitung integralnya.

Error dari metode ini dapat diestimasi menggunakan Persamaan (9.9).

∫ b a h ( x ) d x = −

( b − a ) 3 24 m 2 f ( 2 ) ( ξ )

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.