Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Jurusan : Teknik Informatika

Operasi Vektor

Misalkan saja diberikan vektor uu dan vv yang ditunjukkan pada Persamaan dibawah

Untuk lebih memahami operasi tersebut, berikut penulis berikan contoh penerapannya pada R:

u <- seq(1,5)
v <- seq(6,10)

# penjumlahan
u+v
## [1]  7  9 11 13 15
# penguranga
u-v
## [1] -5 -5 -5 -5 -5

Berdasarkan contoh tersebut, R akan mengeluarkan peringatan yang menunjukkan operasi dilakukan pada vektor dengan panjang berbeda. R akan tetap melakukan perhitungan dengan menjumlahkan kembali vektor uu yang belum dijumlahkan dengan vektor xx sampai seluruh elemen vektor uu dilakukan operasi penjumlahan. Operasi lain yang dapat dilakukan pada vektor adalah menghitung inner product dan panjang vektor. Inner product dihitung menggunakan Persamaan dibawah

Berikut adalah contoh bagaimana cara menghitung inner product dan panjang vektor menggunakan R:

# inner product
u%*%v
##      [,1]
## [1,]  130
# panjang vektor u
sqrt(sum(u*u))
## [1] 7.416198

Operasi Matrix

A <- matrix(1:9,3)
B <- matrix(10:18,3)
C <- matrix(1:6,3)

# penjumlahan dengan skalar
A+1
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    5    8
## [2,]    3    6    9
## [3,]    4    7   10
# penjumlahan A+B
A+B
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   11   17   23
## [2,]   13   19   25
## [3,]   15   21   27

Pada R perkalian matriks dilakukan menggunakan operator %*%. Berikut adalah contoh perkalian matriks pada R:

# Perkalian matriks
A%*%B
##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]  138  174  210
## [2,]  171  216  261
## [3,]  204  258  312

Daftar Pustaka

https://bookdown.org/moh_rosidi2610/Metode_Numerik/linearaljabar.html#vecmat