1. Sea \(\Omega = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\) el espacio muestral correspondiente a un experimento aleatorio dado y \[ A = \{0, 1, 2, 3\},\,\, B = \{4, 5, 6, 7\}, \,\, C = \{2, 4, 6\}, \,\, \,\, D = \{1, 8, 9\}. \] eventos incluidos en \(\Omega\). Listar los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:
  1. \((A^C \cup D)^C\).
  2. \(B \cap C^C\).
  3. \((D^C \cap A)^C \cup C\).
  4. \((\Omega ^C \cap B)^C\).
  5. \(B \cap C \cap D^C\).

  1. Los estudiantes de un curso de estadística se clasifican como estudiantes de administración, economía o ingeniería; como repitente o no repitente y también como hombre o mujer. Encuentre el número total de clasificaciones posibles para los estudiantes de este curso.

  2. Siete personas se quieren organizar en una fila.

  1. ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo?
  2. ¿De cuántas maneras diferentes pueden hacerlo si una de ellas no debe estar al comienzo de la fila?
  1. Una caja contiene siete fichas rojas, seis blancas y cuatro azules. ¿Cuántas selecciones de tres fichas se pueden formar si:
  1. las tres deben ser rojas?
  2. ninguna puede ser blanca?
  3. las tres deben ser del mismo color?
  4. las tres son de colores diferentes?

  1. Un director de personal tiene ocho candidatos para cubrir cuatro puestos. De éstos, cinco son hombres y tres, mujeres. Si, de hecho, toda combinación de candidatos tiene la misma probabilidad de ser elegido que cualquier otra, ¿cuál es la probabilidad de que ninguna mujer sea contratada?

  2. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 si puede haber repeticiones? ¿Cuántos son pares? ¿Cuántos son mayores que 330?

  3. Un comité de doce personas será elegido entre diez hombres y diez mujeres. ¿De cuántas formas se puede hacer la selección si:

  1. no hay restricciones?
  2. debe de haber seis hombres y seis mujeres?
  3. debe de haber un número par de mujeres?
  4. debe de haber más mujeres que hombres?
  5. debe de haber al menos ocho hombres?

  1. ¿De cuántas formas diferentes pueden contestarse nueve preguntas de verdadero o falso?

  2. Un estudiante debe responder siete de diez preguntas de un examen. ¿De cuántas formas puede hacer su selección si

  1. no hay restricciones?
  2. debe contestar las dos primeras preguntas?
  3. debe contestar al menos cuatro de las primeras seis preguntas?