Metode Numerik adalah teknik pemecahan masalah yang dirumuskan secara matematis yang menggunakan operasi aritmatika, yaitu penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Metode ini digunakan karena banyak masalah matematika yang tidak dapat diselesaikan dengan metode analitik. Bahkan dengan solusi analitis, proses solusi seringkali sangat kompleks, memakan waktu dan karena itu tidak efisien. Ada keuntungan dan kerugian menggunakan metode numerik.
Keuntungan dari metode ini adalah :
Solusi masalah selalu tersedia. Dengan bantuan komputer perhitunagan dapat dilakukan dengan cepat dan hasil yang diperoleh dapat serealistis mungkin. Anda dapat mensimulasikan tampilan hasil perhitungan. Kelemahan dari metode numerik :
Nilai yang diperoleh berupa aproksimasi atau pendekatan. Tanpa bantuan komputer, proses perhitungan menjadi membosankan dan berulang.
Perbedaan antara metode numerik dan metode analitik dapat dijelaskan sebagai berikut.
Solusi numerik selalu dalam bentuk angka, dan solusi analitik dalam bentuk fungsi matematika dan dapat dievaluasi sebagai nilai. Nilai tersebut dalam bentuk angka.
Solusi metode numerik adalah solusi perkiraan, tetapi metode analitik adalah solusi aktual. Kondisi ini menghasilkan nilai error 0 untuk metode analitik dan ???0 untuk metode numerik.
Metode analitik cocok untuk masalah model sederhana terbatas, sedangkan metode numerik cocok untuk semua jenis masalah.
Ada beberapa langkah untuk memecahkan masalah pemecahan numerik. Fase-fase ini meliputi:
1.Pemodelan
Masalah dunia nyata dimodelkan ke dalam rumus matematika. Rumus yang terbentuk dapat berupa persamaan linier atau nonlinier, tergantung dari permasalahan yang dihadapi.
2.Penyederhanaan Model
Model matematika yang dihasilkan dari Tahap 1 bisa jadi terlalu rumit. Semakin kompleks modelnya, semakin kompleks pula solusinya, sehingga model perlu disederhanakan. Seberapa sederhana model ? Tergantung pada masalah yang ingin dipecahkan oleh pembaca. Model yang terlalu sederhana tidak cocok untuk digunakan sebagai pendekatan sistem nyata atau dalam lingkungan yang sangat kompleks. Penyederhanaan dapat dilakukan sedemikian rupa sehingga jumlah variabel yang terlibat dianggap tidak signifikan, atau diasumsikan keadaan reaktor (stasioner atau nonstasioner).
3.Rumusan Numerik
Setelah model matematika sederhana dibuat, langkah selanjutnya adalah merumuskan model matematika secara numerik. Fase ini terdiri dari elemen-elemen berikut:
Tentukan metode numerik yang akan digunakan dengan analisis kesalahan awal.
Meringkas algoritma dari solusi numerik yang dipilih.
4.Pemrograman
Langkah selanjutnya adalah mengubah algoritma menjadi program komputer. Pada fase ini, pembaca dapat memilih bahasa pemrograman yang fasih. Pembaca harus memperhatikan bagaimana penulis membuat algoritma solusi dan menerjemahkannya ke dalam bentuk sintaks R. Dari sintaks ini, pembaca dapat melihat bagaimana menerjemahkan setiap level algoritma ke dalam sintaks bahasa pemrograman.
5.Operasional
Sebelum menggunakan data aktual, Anda perlu menguji program komputer Anda dengan data simulasi dan mengevaluasi hasilnya. Jika output dianggap sesuai, maka akan dimanipulasi dengan data yang sebenarnya.
6. Evaluasi
Ketika program dijalankan pada data aktual, hasil yang diperoleh diinterpretasikan, meliputi analisis hasil keluaran, perbandingan dengan prinsip dasar dan hasil empiris, dan solusi numerik yang mencakup keputusan untuk menjalankan program Kualitas dievaluasi. Hasil yang lebih baik lagi.