Mengenal Matriks
Rizqy Alfajri
11/29/2021
Dosen Pengampu: Prof. Dr. Suhartono, M.Kom
Lembaga: Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Jurusan: Teknik Informatika
Pengertian Matriks
Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun berdasarkan baris dan kolom, serta ditempatkan di dalam tanda kurung. tanda kurung tersebut bisa berbentuk “()” atau “[]”, suatu matriks diberi nama A, B, C, dan seterusnya.
Di dalam Matriks ada baris dan kolom. Baris adalah angka yang susunannya horizontal atau dari kiri ke kanan sedangkan Kolom adalah angka yang susunannya vertikal atau dari atas ke bawah.
berikut adalah contoh Matriks yang diberi nama “Matriks A”
penamaan baris dan kolom dibuat urut. Jadi, baris ke-1 dimulai dari atas, urut ke bawah. Sementara itu, kolom ke-1 dimulai dari kiri ke kanan.
Ordo dan Elemen Matriks
Matriks mempunyai ukuran. Ukuran matriks disebut Ordo. Ordo matriks berdasarkan dari banyaknya baris dikali banyaknya kolom pada matriks.
Masing-masing bilangan yang terdapat dalam matriks disebut elemen matriks. Elemen-elemen matriks juga mempunyai notasi. Elemen matriks dinotasikan dengan huruf kecil dan diberi indeks yang menyatakan letak baris dan kolomnya.
Misalnya, pada matriks A di atas, jumlah barisnya ada 5 dan jumlah kolomnya juga ada 5, maka ordonya adalah 5 x 5, atau bisa kita tulis A5x5. Untuk elemen-elemen matriks A bisa dinotasikan dengan aij(ij ditulis kecil), yang menyatakan elemen matriks A pada baris ke-i dan kolom ke-j.
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini:
Kita ambil contoh a11, a12, dan a54, seperti pada gambar.
a11 menyatakan elemen matriks A pada baris ke-1 kolom ke-1, nilainya adalah 0.
a12 menyatakan elemen matriks A pada baris ke-1 kolom ke-2, nilainya adalah 1.
a54 menyatakan elemen matriks A pada baris ke-5 kolom ke-4, nilainya adalah 2.
Jenis-Jenis Matriks
Pada pembahasan sebelumnya kita sudah mengetahui apa itu matriks, ordo beserta elemen-elemennya. Nah, pada pembahasan kali ini kita akan mempelajari jenis-jenis Matriks.
a. Matriks Baris
Matriks baris adalah suatu matriks yang terdiri dari satu baris saja. Contohnya,
Kalo kita lihat, matriks A, matriks P, dan matriks Q, semuanya terdiri dari satu baris dan beberapa kolom. Untuk masing-masing ordonya, berarti A1x3, P1x4, dan Q1x5.
b. Matriks Kolom
Kebalikannya dari matriks baris, matriks kolom hanya terdiri dari satu kolom saja. Contohnya,
Matriks R, matriks S, dan matriks T sama-sama terdiri dari satu kolom dan beberapa baris. Oleh karena itu, ordo matriksnya adalah R2x1, S3x1, dan T4x1.
c. Matriks Persegi
Matriks persegi adalah suatu matriks yang memilik jumlah baris dan kolom sama. Itu tandanya, m = n. Karena jumlah baris dan kolomnya sama, maka ordo matriksnya bisa kita tulis menjadi n x n, atau matriks ordo n.
Pada matriks persegi, terdapat diagonal utama, yaitu elemen-elemen matriks yang letak barisnya sama dengan letak kolomnya. Selain diagonal utama, ada juga diagonal samping atau diagonal kedua. Kalo kita tarik garis di sepanjang diagonal utama matriks, maka diagonal samping ini berada di arah sebaliknya.
Nah, berdasarkan contoh di atas, matriks A memiliki jumlah baris dan kolom yang sama karena matriks ini merupakan matriks persegi, yaitu sebanyak 2. Maka, matriks ini merupakan matriks berordo 2. Kemudian, elemen-elemen pada diagonal utamanya adalah 8 dan 7.
d. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemen selain diagonal utamanya bernilai nol. Contohnya,
Kalo kita perhatikan gambar di atas, elemen-elemen pada diagonal utama matriks Q adalah 3, 8, dan 5. Nah, di luar diagonal utama, semua elemennya bernilai 0. Misalnya, elemen Q12 adalah 0, lalu elemen Q21 juga 0.
e. Matriks Identitas
Matriks identitas adalah matriks persegi yang semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu, sedangkan elemen lainnya bernilai nol. Umumnya, matriks identitas dinotasikan dengan I disertai dengan ordonya. Contohnya,
f. Matriks Nol
Sesuai namanya, matriks nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol. Matriks nol biasanya dinotasikan dengan huruf O disertai ordonya. Contohnya,
