PENJELASAN TENTANG VEKTOR DAN PENGGUNAANNYA DALAM R

Lembaga : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang
Jurusan : Teknik Informatika

F. Pendahuluan

• Vektor merupakan kombinasi berbagai nilai (numerik, karakter, logical, dan sebagainya berdasarkan jenis input data) pada objek yang sama.
  

1. MEMBUAT VEKTOR
   

• Vektor dibuat dengan menggunakan fungsi c()(concatenate) seperti yang disajikan pada sintaks berikut.

# VEKTOR NUMERIK
x <- c(1,1.2,9,4)
x # print vektor

## [1] 1.0 1.2 9.0 4.0

# VEKTOR KARAKTER
y <- c("Nama", "Nim", "Alamat", "Rumah")
y # print vektor

## [1] "Nama"   "Nim"    "Alamat" "Rumah"

# VEKTOR LOGICAL
t <- c("FALSE", "FALSE", "TRUE")
t # print vektor

## [1] "FALSE" "FALSE" "TRUE"

• kita juga dapat memberi nama nilai setiap vektor menggunakan fungsi names()

# VEKTOR NUMERIK
x <- c(1,1.2,9,4)
x # print vektor

## [1] 1.0 1.2 9.0 4.0

# VEKTOR KARAKTER
y <- c("Nama", "Nim", "Alamat", "Rumah")
y # print vektor

## [1] "Nama"   "Nim"    "Alamat" "Rumah"

# VEKTOR LOGICAL
t <- c("FALSE", "FALSE", "TRUE")
t # print vektor

## [1] "FALSE" "FALSE" "TRUE"

# Membuat vektor jumlah barang yang digunakan
Jumlah <- c(1,3,2,2)
names(Jumlah) <- c("Kertas", "Buku", "Pensil", "Pulpen")

# Atau
Jumlah <- c(Kertas=1, Buku=3, Pensil=2, Pulpen=2)

# Print
Jumlah

## Kertas   Buku Pensil Pulpen 
##      1      3      2      2

• Untuk menentukan panjang sebuah vektor kita dapat menggunakan fungsi lenght().

length(Jumlah)

## [1] 4

PERLU DI INGAT JUGA BAHWA :

• vektor hanya dapat memuat satu buah jenis data dan hanya dapat mengandung jenis data numerik saja, karakter saja, dll.

---

2. MISSING VALUE

• Nilai pada vektor sering kali tidak lengkap atau nilainya hilang (Missing value). Pada R Missing value dilambangkan sebagai NA (Not Available).

Jumlah <- c(Kertas=5, Buku=NA, Pensil=6, Pulpen=8)

• Untuk mengecek terdapat missing value atau tidak didalam objek, bisa gunakan fungsi is.na() dengan output nilai boolean. Nilai TRUE akan tampil jika terdapat missing value.

is.na(Jumlah)

## Kertas   Buku Pensil Pulpen 
##  FALSE   TRUE  FALSE  FALSE

PERLU DI INGAT JUGA BAHWA :

• Selain NA terdapat NaN (not a number) sebagai missing value8. Nilai tersebut muncul ketika fungsi matematika yang digunakan pada proses perhitungan tidak bekerja sebagaimana mestinya. Contoh: 0/0 = NaN
  
• is.na() juga akan menghasilkan nilai TRUE pada NaN. Untuk membedakannya dengan NA dapat digunakan fungsi is.nan()

---

3. SUBSET PADA VEKTOR

Subseting vector terdiri atas tiga jenis, yaitu: positive indexing, Negative Indexing, dan Subset berdasarkan vektor logical.

• POSITIVE INDEXING : memilih elemen vektor berdasarkan posisinya (indeks) dalam kurung siku [ ]. contoh sebagai berikut.

# Subset vektor pada urutan kedua
Jumlah[2]

## Buku 
##   NA

# Subset vektor pada urutan 2 dan 4
Jumlah[c(2, 4)]

##   Buku Pulpen 
##     NA      8

# kita juga dapat melakukan subset (membuat himpunan bagian) berdasarkan nama elemen vektornya.
Jumlah["Buku"]

## Buku 
##   NA

PERLU DI INGAT JUGA BAHWA :

• Indeks pada R dimulai dari 1. Sehingga kolom atau elemen pertama vektor dimulai dari [1]

• NEGATIVE INDEXING :mengecualikan (exclude) elemen vektor. contoh sebagai berikut.

# mengecualikan elemen vektor 1 dan 2
Jumlah[-c(1,2)]

## Pensil Pulpen 
##      6      8

# mengecualikan elemen vektor 2 sampai 4
Jumlah[-c(2:4)]

## Kertas 
##      5

• SUBSET BERDASARKAN VEKTOR LOGICAL : Hanya, elemen-elemen yang nilai yang bersesuaian dalam vektor pemilihan bernilai TRUE, akan disimpan dalam subset. Contoh sebagai berikut :

PERLU DI INGAT JUGA BAHWA :

• Panjang vektor yang digunakan untuk subset harus sama

Jumlah <- c(Kertas=5, Buku=NA, Pensil=6, Pulpen=8)

# selecting vector
ada <- c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)

# Subset
Jumlah[ada==TRUE]

## Kertas Pensil 
##      5      6

# Subset untuk elemen vektor bukan missing value
Jumlah[!is.na(Jumlah)]

## Kertas Pensil Pulpen 
##      5      6      8

---

4. OPERASI MATEMATIS MENGGUNAKAN VEKTOR
   

• Melakukan operasi dengan vektor, operasi akan diterapkan ke setiap elemen vektor. Contoh :

pendapatan <- c(2000, 1800, 2500, 3000)
names(pendapatan) <- c("Amang", "Lili", "Lina", "Lani")
pendapatan

## Amang  Lili  Lina  Lani 
##  2000  1800  2500  3000

# Kalikan pendapatan dengan 3
pendapatan*5

## Amang  Lili  Lina  Lani 
## 10000  9000 12500 15000

• R mengalikan setiap elemen dengan bilangan pengali. Kita juga dapat mengalikan vektor dengan vektor lainnya. Contohnya:

# membuat vektor dengan panjang 
# sama dengan dengan vektor pendapatan
koefs <- c(3, 5.2, 2, 4)

# Mengalikan pendapatan dengan vektor coefs
pendapatan*koefs

## Amang  Lili  Lina  Lani 
##  6000  9360  5000 12000

• operasi matematik terhadap masing-masing vektor dapat berlangsung jika panjang vektornya sama. Berikut fungsi lain yang dapat digunakan pada operasi matematika vektor.

max(x) # memperoleh nilai maksimum x
min(x) # memperoleh nilai minimum x
range(x) # memperoleh range vektor x
length(x) # memperoleh jumlah vektor x
sum(x) # memperoleh total penjumlahan vektor x
prod(x) # memeperoleh produk elemen vektor x
mean(x) # memperoleh nilai mean vektor x
sd(x) # standar deviasi vektor x
var(x) # varian vektor x
sort(x) # mengurutkan elemen vektor x dari yang terbesar

• Contoh penggunaan fungsi tersebut disajikan beberapa pada sintaks berikut:

# Menghitung range pendapatan
range(pendapatan)

## [1] 1800 3000

# menghitung rata-rata dan standar deviasi pendapatan
mean(pendapatan)

## [1] 2325

sd(pendapatan)

## [1] 537.7422

---

5. MEMBUAT DERET ANGKA
   Secara sederhana vektor merupakan deret angka. Vektor bisa merupakan data yang kita miliki atau sengaja kita buat untuk tujuan simulasi matematika. Urutan angka-angka ini bisa memiliki interval konstan.

• Regular Sequences
  Untuk membuat regular sequences, kita menggunakan operator colon (“;”). operator ini berfungsi sebagai pemisah antara nilai awal dan akhir. contoh sebagai berikut :

# vektor benilai 4 s/d 15
4:15

##  [1]  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15

# vektor bernilai 5 s/d -3
5:-3

## [1]  5  4  3  2  1  0 -1 -2 -3

PERLU DI INGAT JUGA BAHWA :

• Operator colon ini berkedudukan lebih tinggi dibandingkan dengan operator aritmatika, sehingga system akan mengeksekusi operator colon terlebih dahulu.

n = 10

# membuat vektor bernilai 0 s/d 9
1:n-1

##  [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

# membuat vektor bernilai 1 s/d 9
1:(n-1)

## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

• Jika menginginkan interval antar angka selain 1, kita dapat menggunakan fungsi seq(). Contoh sebagai berikut :

seq(from, to, by)

from = awal angka yg di inginkan
to = akhir angka yg di inginkan
by = interval antar nilai

seq(from=4,to=9,by=0.5)

##  [1] 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0

---

5. Nilai Berulang
   

• Gunakan Fungsi rep() untuk membuat deret nilai berulang. contoh sebagai berikut.

rep(x, times, each)

x = nilai yang hendak di ulang
times = jumlah pengulangan
each = argumen tambahan untuk menentukan jumlah masing2 vektor yang akan ditampilkan

# tampilkan angka 6 sebanyak 5x
rep(x=6, times=5)

## [1] 6 6 6 6 6

# tampilkan angka 6 dan 1 sebanyak 4x
rep(c(6,1), times=4)

## [1] 6 1 6 1 6 1 6 1

# tampilkan angka 6 dan 1 masing-masing 4x
rep(c(6,1), each=4)

## [1] 6 6 6 6 1 1 1 1

---

5. Deret Bilangan Acak
   

• R menyediakan fungsi untuk memproduksi bilangan-bilangan acak tersebut berdasarkan distribusi tertentu. Berikut adalah tabel rangkuman nama distribusi, fungsi, dan argumen yang digunakan

Distribusi	Fungsi	Argummen
Beta	rbeta(n, shape1, shape2, ncp = 0)	n = jumlah observasi; shape1,shape2 = parameter non-negatif distribusi beta; ncp = non-centrality parameter
Binomial	rbinom(n, size, prob)	n = jumlah observasi; prob = probabilitas sukses; size = jumlah percobaan
Cauchy	rcauchy(n, location = 0, scale = 1)	n = jumlah observasi; location, scale = parameter lokasi dan skala distribusi Cauchy
Chi-Square	rchisq(n, df, ncp = 0)	n = jumlah observasi; df = derajat kebebasan; ncp = non-centrality parameter
Exponensial	rexp(n, rate = 1)	n = jumlah observasi; rate = vektor parameter rate
Gamma	rgamma(n, shape, rate = 1, scale = 1/rate)	n = jumlah observasi; shape, scale = parameter shape dan scale; rate = alternatif lain argumen rate
Geometri	rgeom(n, prob)	n = jumlah observasi; prob = probabilitas sukses
Hypergeometri	rhyper(nn, m, n, k)	nn = jumlah observasi; m = jumlah bola putih dalam wadah; n = jumlah bola hitam dalam wadah; k = jumlah pengambilan
Log-Normal	rlnorm(n, meanlog = 0, sdlog = 1)	n = jumlah observasi; meanlog, sdlog = nilai mean dan simpangan baku dalam skala logaritmik
Negatif Binomial	rnbinom(n, size, prob, mu)	n = jumlah observasi; size = target jumlah percobaan sukses pertama kali; prob = probabilitas sukses; mu = parameterisasi alternatif melalui mean
Poisson	rpois(n, lambda)	n = jumlah observasi; mead, sd = nilai mean dan simpangan baku
Student t	rt(n, df, ncp)	n = jumlah observasi; df = derajat kebebasan; ncp = non-centrality parameter
Uniform	runif(n, min = 0, max = 1)	n = jumlah observasi; min, max = nilai maksimum dan minimum distribusi
Weibull	rweibull(n, shape, scale = 1)	n = jumlah observasi; shape, scale = parameter shape dan scale

• Berikut adalah contoh penggunaannya.

x <- 1:6
error <- rnorm(n=1, mean=0, sd=1)

# cetak x + error dengan 3 nilai signifikan
round((x+error), 3)

## [1] 1.146 2.146 3.146 4.146 5.146 6.146

---

Daftar Pustaka

• https://bookdown.org/moh_rosidi2610/Metode_Numerik/calculation.html#vector
  
• Suhartono.2015.Memahami Kalkulus Dasar Menggunakan Wolfram Mathematica 9.UIN Maliki Malang: Malang.