Solución del taller 2: Grupo 3.

#Pregunta 1

#Pregunta 1A: Comentario: A pesar que la variable es numérica discreta, la tratamos como una variable continua con el fin de tener los intervarlos de corte y tener una tabla e histograma ordenados.

Tabla <- c (224, 231, 217, 239, 243, 251, 263, 223, 247, 254, 230, 246, 250, 249, 233, 266, 227, 228, 253, 264, 248, 250, 215, 248, 223, 259, 264, 255, 246, 230, 245, 257, 264, 242, 252, 241, 269, 246, 245, 238, 257, 217, 236, 247, 242, 217, 258, 233, 249, 219, 240, 234, 246, 234, 257, 253, 249, 258, 236, 248)

Tabla
##  [1] 224 231 217 239 243 251 263 223 247 254 230 246 250 249 233 266 227 228 253
## [20] 264 248 250 215 248 223 259 264 255 246 230 245 257 264 242 252 241 269 246
## [39] 245 238 257 217 236 247 242 217 258 233 249 219 240 234 246 234 257 253 249
## [58] 258 236 248
table(Tabla)
## Tabla
## 215 217 219 223 224 227 228 230 231 233 234 236 238 239 240 241 242 243 245 246 
##   1   3   1   2   1   1   1   2   1   2   2   2   1   1   1   1   2   1   2   4 
## 247 248 249 250 251 252 253 254 255 257 258 259 263 264 266 269 
##   2   3   3   2   1   1   2   1   1   3   2   1   1   3   1   1
d <- length(Tabla)
intervalos <- trunc(d^0.5+.999)
R <- diff(range(Tabla))
A = R/intervalos
bb = min(Tabla) + (0:intervalos)*A
hist(Tabla,
     breaks = bb,
     col=2,
     main = "Histograma",
     xlab = "intervalos",
     ylab = "frecuencia")

#Pregunta1B: Comentario: Usamos el código visto en clase para el trato de datos numéricos continuos.

Grupo <- c(0.30411374, 0.51606518, 0.56392491, 0.29468463, 0.4821842, 0.6921651, 0.22089567, 0.99191072, 0.10073276, 0.60045627, 0.21836891, 0.54391847, 0.45495702, 0.16788838, 0.19561009, 0.72118958, 0.45454786, 0.08792726, 0.90741603, 0.39834418, 0.98613001, 0.8325779, 0.58765334, 0.15720996, 0.27825199, 0.78414234, 0.77480147, 0.98775017, 0.28951908, 0.23680504, 0.6487315, 0.7136365, 0.21035474, 0.81136063, 0.35171609, 0.79116935, 0.82042734, 0.22990267, 0.41794904, 0.62959771)

Grupo
##  [1] 0.30411374 0.51606518 0.56392491 0.29468463 0.48218420 0.69216510
##  [7] 0.22089567 0.99191072 0.10073276 0.60045627 0.21836891 0.54391847
## [13] 0.45495702 0.16788838 0.19561009 0.72118958 0.45454786 0.08792726
## [19] 0.90741603 0.39834418 0.98613001 0.83257790 0.58765334 0.15720996
## [25] 0.27825199 0.78414234 0.77480147 0.98775017 0.28951908 0.23680504
## [31] 0.64873150 0.71363650 0.21035474 0.81136063 0.35171609 0.79116935
## [37] 0.82042734 0.22990267 0.41794904 0.62959771
table(Grupo)
## Grupo
## 0.08792726 0.10073276 0.15720996 0.16788838 0.19561009 0.21035474 0.21836891 
##          1          1          1          1          1          1          1 
## 0.22089567 0.22990267 0.23680504 0.27825199 0.28951908 0.29468463 0.30411374 
##          1          1          1          1          1          1          1 
## 0.35171609 0.39834418 0.41794904 0.45454786 0.45495702  0.4821842 0.51606518 
##          1          1          1          1          1          1          1 
## 0.54391847 0.56392491 0.58765334 0.60045627 0.62959771  0.6487315  0.6921651 
##          1          1          1          1          1          1          1 
##  0.7136365 0.72118958 0.77480147 0.78414234 0.79116935 0.81136063 0.82042734 
##          1          1          1          1          1          1          1 
##  0.8325779 0.90741603 0.98613001 0.98775017 0.99191072 
##          1          1          1          1          1
d <- length(Grupo)
intervalos <- trunc(d^0.5+.999)
R <- diff(range(Grupo))
A = R/intervalos
bb = min(Grupo) + (0:intervalos)*A
hist(Grupo,
     breaks = bb,
     col=2,
     main = "Histograma",
     xlab = "intervalos",
     ylab = "frecuencia")

#Pregunta2:

#Rpta:El caso sigue una distribución binomial negativa. Por tanto: F(x) = r/p, donde p es la probabilidad de falla (10%). Por lo tanto, el número promedio de transacciones antes de que todas las computadoras hayan fallado es 30.

Resp2 <- c(3/0.1)

Resp2
## [1] 30

#Pregunta3:

#Rpta: La diferencia de ambas probabilidades acumuladas brindará la probilidad de tener los datos entre 1.45 y 1.55. Por lo tanto, la probabilidad que una señal esté dentro de estas especificaciones es de 98.75%.

a <- c(pnorm(1.55,1.5,0.02))
b <- c(pnorm(1.45,1.5,0.02))

Resp3 <- c(a-b)
Resp3
## [1] 0.9875807

#Pregunta 4

#Pregunta 4A.1: El valor esperado de la poisson F(x) = 1/lambda. Por lo tanto, se tendría 0.4347826 años (5.2 meses) entre los avistamientos.

Resp4.1 <- c(1/2.3)
Resp4.1
## [1] 0.4347826

#Pregunta 4A.2: Probabilidad que no exista avistamientos en 3 meses. Por lo tanto, hay un 95.32% de probabilidad que no veamos ningún avistamiento en 3 meses.

Lambda <- c(2.3*0.25/12)
Lambda
## [1] 0.04791667
Resp4.2 <- c(dpois(0,Lambda))
Resp4.2
## [1] 0.9532132

#Pregunta4B: La probabilidad que un ensamblaje falle en menos de 100 horas es 22%

Resp4b <- c(pexp(100,1/400))
Resp4b
## [1] 0.2211992