定性比较分析

# 定性比较分析
## Qualitative Comparative Analysis (QCA) and Counterfactual Cases
### 宋庆宇
### 河海大学，公共管理学院
### 2021-12-01

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# 背景

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- 组态比较方法(CCM，configurational comparative methods)是回归分析方法的补充

+ 组态比较方法研究两个变量之间的充分与必要关系
 
 + 通过将原因集中的元素放置在各种因果路径上来对因果链进行排序，以找出使结果最大可能出现的因果路径，这是一种基于布尔代数逻辑的因果模型。

- 布尔代数形式的因果模型包含三个复杂的维度

+ 串联性(conjunctivity)：不同因素的状态需要同时确定（或存在或不存在）才能产生因果效应
 
 + 并立性(disjunctivity)：一个结果的产生可能存在不同的且相互独立的因果路径
 
 + 序列性(sequentiality)：因果效应会沿着因果链传递下去
 
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- 最为主流的组态比较方法就是定性比较分析(QCA, qualitative comparative analysis)

+ 由Ragin提出，最初是清晰集定性比较分析(csQCA)的形式
 
 + 仅限于对二值变量进行建模
 
 
 - 后来进一步发展出多值QCA(mvQCA)和模糊集QCA(fsQCA)。

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class: inverse, center, middle

# 核心概念

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# 核心概念

- 集合

- 校准

- 真值表

- 一致性与覆盖度

- 必要性与充分性

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class: inverse, center, middle

## 集合

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- 清晰集合 & 模糊集合

- 集合运算符

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# 集合

定量研究：分类变量，转换成虚拟变量运用到线性模型中

定性研究：案例类型，可以建构并解构

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- 最简单且最基础的集合关系是<span style = "color:red;">子集</span>

+ 狗是哺乳动物集合中的一个子集 
 
 + 新教徒是基督徒集合中的一个子集
 
- 本质上是定义性的 : 狗具有哺乳动物的所有特征；新教徒集合构成了基督徒集合的一部分

- 描述了有因果关系或其他以整体方式相关的社会现象

+ ”公民社会“是成为”发达国家“的必要条件：发达国家集合是具有强大公民社会国家集合的一致性子集 
 
+ 需要解释——依赖于理论与知识

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- 定性研究:关注于、对集合关系的分析，虽然很少从集合论角度来看待
 
 + 隐式布尔 (Implicit Booleans)
 
 + 通常试图在一组案例间识别共同点（commonalities），常常集中在数量相对较少且刻意选择的案例组中（如Vaughan，1986）
 
  + 为什么要寻找共同点?
  
    意味着重要的实证关系
   
  ***对社会革命（social revolution）的研究表明，在每一个案例中，社会革命前都会出现某种形式的国家崩溃（Skocpol，1979）”社会革新集合是国家崩溃集合的子集，而且两者之间存在着重要的因果关系“这一推测也许是合理的***
    
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- 定性分析的两种策略

+ 都涉及寻找共同点
 
- 研究共同给定结果的案例——从结果找原因
 
 + 第三波民主化浪潮中的国家，分辨它们共有的前因条件气例如，它们共享总统制政府形式的可能性
 
 + 适用于评估必要条件
 
- 共享特定前因条件的案例，或是（更普遍的）前因条件的特定组合，并评估这些案例是否呈现出相同的结果

+ 例如，政党分化、行政弱、经济发展水平低下的国家是否都遭遇了民主崩溃
 
 + 适用于评估充分条件
 
 ![](pic/str.png)

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- 清晰集合（Crisp Set）

- 模糊集合(Fuzzy Set)
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# 清晰集合

- 两值集合(bivalent)

![](pic/crispset.png)

- 多值集合(multivalent)

![](pic/mcrisp.png)

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# 模糊集合

- 社会科学不愿使用集合关系研究社会现象的原因：集合关系仅限于定类变量尺度

- 模糊集特别强大：使用0.0（完全不隶属）和1.0（完全隶属）之间的值来校准集合中的部分隶属程度

- <span style = "color:red;">定性 + 定量</span>，在集合隶属度校准过程中同时包含这两种方法
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# 集合的运算

- 非集

- 交集（逻辑与）

- 并集（逻辑或）

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# 非集

> TRUE

> !TRUE

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# 逻辑运算符

- AND

- 两个或两个以上的集合组合在一起时形成复合集——集合交集

![](pic/and1.png)

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# 逻辑运算符
> lvector

```
## [1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE
```

```
## [1] FALSE
```

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# 逻辑运算符

- 模糊集合

- 逻辑与运算需要计算案例在组合集合中的隶属分数，由构成集合的隶属分数中的最小值决定

+ 例如，如果一个国家在制造业就业率不高的国家集合中的隶属分数为0.8，在高度富裕国家集合中的隶属分数为0.3, 那么这两个特征的国家集合中的隶属分数就是其中较小的那一个：0.3

![](pic/fuzzyand1.png)

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# 逻辑运算符

- 两个或更多的集合通过逻辑或结合起来成为并集

- OR

![](pic/or1.png)
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# 逻辑运算符

- 模糊集合

- 两个或两个以上模糊集组成的集合中，案例的隶属分数是由其在构成这一并集的组成集合中最大的隶属分数决定

![](pic/fuzzyor1.png)

```
## [1]  TRUE  TRUE FALSE FALSE
```

```
## [1] TRUE
```

---

```r
A
```

```
## [1] 0.7 0.2 0.4
```

```r
B
```

```
## [1] 0.2 0.4 0.5
```

```r
attr(fuzzyor(~A, B), "name")
```

```
## [1] "~A + B"
```

```r
compute("~A + B")
```

```
## [1] 0.3 0.8 0.6
```

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![](pic/set1.png)

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## 校准

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# 校准

- 校准在化学、天文学和物理学等领域是常规研究实践（Pawson，1989：135-137）

+ <small>根据公认标准进行校准在社会科学中是相当少见的</small>

- 定量研究中的常用测量实践

+ <small>社会科学家试图找出理论概念的最佳经验性指标</small>

+ <small>例如，人均国民生产总值作为国家发展所适用的理论概念的经验性指标</small>
 
 + <small>在案例间指标有所变化，以与基本概念相一致的方式对指标进行排序。例如，人均国民生产总值的价值是必须系统地将欠发达国家与较发达国家区分开</small>

+ <small>指标的关键要求是，必须以反映基本概念的方式排列案例</small>
 
  + <small>“高”分与“低”分是根据观察到的相对分数分布来定义的，通常被认为是从明确定义的总体中抽取的样本的分数。因此，分数高于样本中心趋势（通常为平均值）的案例得到高分，这个正的差距越大，得分就越高</small>
  
  + <small>校准标准（如平均值和标准差）随着样本的不同而变化，经归纳推导得出</small>
  
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# 校准

- 定性研究中的常用测量实践

- 大量的定性研究更多的是以知识和案例为中心，因此往往更多地以经验证据为基础

- 概念的形成与测量、研究策略之间存在相互作用关系
 
  + 研究者提出想法和概念，并使用实证案例来帮助完善和阐述概念（Becker，1958）
  
  + 这种渐进式完善的过程涉及观点与证据之间反复的”来回”运动（Katz，1982；Ragin，1994）

- 比定量研究中的测显更具有案例导向性：这种观察远远超出了以前的观察，因为定性研究人员更关注案例的细节
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# 校准

- 案例导向的观点更适合于测量应该被校准的论断

+ 隶属标准又通常是由外部决定的，而不是推导得出的（例如，样本平均值）
 
 - 社会学家应该使用外部标准来评估和解释他们的测量，这一想法在定性研究中远比在常规的定量研究中更普遍
 
 - 直接校准

- 间接校准
 
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# 校准

```
##  [1]  720 1098  586  468  590  983  795  390  424  662  517 1008  350  320  331
## [16]  367  897 1038
```

![](QCA_files/figure-html/unnamed-chunk-5-1.png)

```
## [1] 626
```

```
##  [1] 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1
```

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# 校准

-  模糊集合的校准

- 直接校准

+ 指定某一定距尺度的值，该定距尺度值对应三个定性断点构成一个模糊集的标准，即完全隶属、完全不隶属和交叉点。这三个基准随后将应用于将原始定距尺度值转换为模糊隶属分数
  
- 间接校准

+ 所采取的外部标准是研究者对定距尺度上给定分数的案例在目标集中隶属度的定性评估
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# 模糊集合的校准

```
##  [1] 0.66 1.00 0.66 0.33 0.66 1.00 0.66 0.33 0.33 0.66 0.33 1.00 0.00 0.00 0.00
## [16] 0.33 1.00 1.00
```

```
## [1] 151.1964 199.7711
```

![](QCA_files/figure-html/unnamed-chunk-7-1.png)
---

```
## [1] 0.848650264 0.889827411 0.420228137 0.208284899 0.856189915 0.004712278
```

```
## [1] 0.1513497 0.1101726 0.5797719 0.7917151 0.1438101 0.9952877
```

![](QCA_files/figure-html/unnamed-chunk-8-1.png)

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class: inverse, center, middle

## 真值表

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# 真值表

- QCA分析因果复杂关系的<span style = "color:red;">关键工具</span>

- 可以进行结构化比较 、重点比较的工具 ( George, 1979)

- 列出了前因条件在逻辑上可能的组合以及每个组合相关的实证结果

- 直接实现了第二种显式关系(充分性)

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class: inverse, center, middle

## 一致性与覆盖度

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# 一致性与覆盖度

特定前因条件组合的案例应构成结果案例的一个子集

- 集合论的一致性测量了共享给定前因条件组合（如民主党）的案例在特定结果（如和平共处）方面的一致程度

+ 一致性表示与完全的子集关系有多么近似
 
 + 一致性与显著性类似：实证关系是否值得研究者密切关注——如果假设的子集关系不一致，则研究者的理论或猜想不被支持
 
  + 当有多条路径可以导致相同的结果时，给定因果组合的覆盖度可能很小
 
  + 覆盖度测量经验相关性或重要性。

+ 与显著性类似：实证关系是否值得研究者密切关注——集合关系中的实证切题性或重要性
  
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# 一致性与覆盖度

- 对应两种策略

+ 必要性（结果）一致性与覆盖度
 
 + 充分性（原因）的一致性与覆盖度

<img src="pic/st2.png" width="80%" style="display: block; margin: auto;" />
  
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# 一致性

- 社会科学中，完全一致性的集合关系相对稀少

+ 只能确定近似的子集关系，因为例外几乎总是存在的
 
- 案例的数量

+ 完全一致性并不能保证存在有意义的集合关系
 
 
+ 在20个采用议会制政府的国家中有17个民主化失败，而不是在3个国家中有3个民主化失败——议 会制政府与民主化失败之间存在显式关系

+ 社会科学中“接近有价值”(close count) 的事实。 虽然不是100%，但是20个中的17个（85%）这 种比例表明某种形式的整体关系值得进一步调查

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# 一致性

- 斯考切波《社会革命》：国家崩溃（X）⇐ 社会革命（Y)

+ ⇐ 并不意味着因果关系
 
<img src="pic/nesf1.png" width="50%" />
 
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- 具有特定前因或前因组合且显示出相同结果的案例比例

<template id="912845b8-3140-4061-a44f-45c4e0b6e646"><style>
.tabwid table{
  border-spacing:0px !important;
  border-collapse:collapse;
  line-height:1;
  margin-left:auto;
  margin-right:auto;
  border-width: 0;
  display: table;
  margin-top: 1.275em;
  margin-bottom: 1.275em;
  border-color: transparent;
}
.tabwid_left table{
  margin-left:0;
}
.tabwid_right table{
  margin-right:0;
}
.tabwid td {
    padding: 0;
}
.tabwid a {
  text-decoration: none;
}
.tabwid thead {
    background-color: transparent;
}
.tabwid tfoot {
    background-color: transparent;
}
.tabwid table tr {
background-color: transparent;
}
</style><div class="tabwid"><style>.cl-8715ce9a{}.cl-870c6e68{font-family:'Helvetica';font-size:11pt;font-weight:bold;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-870c6e9a{font-family:'Helvetica';font-size:11pt;font-weight:normal;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-870c92ee{margin:0;text-align:center;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 1;background-color:transparent;}.cl-870c930c{margin:0;text-align:left;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 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class="cl-870c6e68">variable</span></p></td><td  colspan="2"class="cl-870ce6f4"><p class="cl-870c92ee"><span class="cl-870c6e68">Y</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-870ce712"><p class="cl-870c92ee"><span class="cl-870c6e68">0</span></p></td><td class="cl-870ce712"><p class="cl-870c92ee"><span class="cl-870c6e68">1</span></p></td></tr></thead><tbody><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td  rowspan="2"class="cl-870ce6d6"><p class="cl-870c930c"><span class="cl-870c6e9a">X</span></p></td><td class="cl-870ce6e0"><p class="cl-870c930c"><span class="cl-870c6e9a">0</span></p></td><td class="cl-870ce6b8"><p class="cl-870c930c"><span class="cl-870c6e9a">35</span></p></td><td class="cl-870ce6b8"><p class="cl-870c930c"><span class="cl-870c6e9a">0</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-870ce6ea"><p class="cl-870c930c"><span class="cl-870c6e9a">1</span></p></td><td class="cl-870ce6e1"><p class="cl-870c930c"><span class="cl-870c6e9a">0</span></p></td><td class="cl-870ce6e1"><p class="cl-870c930c"><span class="cl-870c6e9a">37</span></p></td></tr></tbody></table></div></template>
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var caption = template.content.querySelector("caption");
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  caption.style.cssText = "display:block;text-align:center;";
  var newcapt = document.createElement("p");
  newcapt.appendChild(caption)
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}
var fantome = dest.attachShadow({mode: 'open'});
var templateContent = template.content;
fantome.appendChild(templateContent);
</script>

- **<span style = "color:red;">X⇐Y</span>**

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.tabwid table{
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  border-collapse:collapse;
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  margin-left:auto;
  margin-right:auto;
  border-width: 0;
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  margin-top: 1.275em;
  margin-bottom: 1.275em;
  border-color: transparent;
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    padding: 0;
}
.tabwid a {
  text-decoration: none;
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    background-color: transparent;
}
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    background-color: transparent;
}
.tabwid table tr {
background-color: transparent;
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</style><div class="tabwid"><style>.cl-874ff30e{}.cl-8748c958{font-family:'Helvetica';font-size:11pt;font-weight:bold;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-8748c99e{font-family:'Helvetica';font-size:11pt;font-weight:normal;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-8748f9c8{margin:0;text-align:center;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 1;background-color:transparent;}.cl-8748fa04{margin:0;text-align:left;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 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class="cl-8748c99e">35</span></p></td><td class="cl-8749387a"><p class="cl-8748fa04"><span class="cl-8748c99e">0</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-874938ca"><p class="cl-8748fa04"><span class="cl-8748c99e">1</span></p></td><td class="cl-874938b6"><p class="cl-8748fa04"><span class="cl-8748c99e">23</span></p></td><td class="cl-874938b6"><p class="cl-8748fa04"><span class="cl-8748c99e">37</span></p></td></tr></tbody></table></div></template>
<div class="flextable-shadow-host" id="6638ffb7-b982-4ced-af41-ff16de0be4cb"></div>
<script>
var dest = document.getElementById("6638ffb7-b982-4ced-af41-ff16de0be4cb");
var template = document.getElementById("83540c52-7550-4fa5-a6d6-d84ad1033570");
var caption = template.content.querySelector("caption");
if(caption) {
  caption.style.cssText = "display:block;text-align:center;";
  var newcapt = document.createElement("p");
  newcapt.appendChild(caption)
  dest.parentNode.insertBefore(newcapt, dest.previousSibling);
}
var fantome = dest.attachShadow({mode: 'open'});
var templateContent = template.content;
fantome.appendChild(templateContent);
</script>

- ∼X ⇐ ∼Y（X)

- **<span style = "color:red;">Z⇐∼Y</span>**

---

![](pic/fnesf1.png)
---

# 一致性

![](pic/nes2.png)
![](pic/nes21.png)
---

![](pic/nes2.png)

```
##     DEV
## SURV 0 1
##    0 8 2
##    1 0 8
```

```
## 
##         inclN   RoN   covN  
## --------------------------- 
## 1  DEV  1.000  0.800  0.800 
## ---------------------------
```
---

```
##     DEV
## SURV 0 1 2
##    0 8 2 0
##    1 0 3 5
```

```
## 
##            inclN   RoN   covN  
## ------------------------------ 
## 1  DEV{2}  0.625  1.000  1.000 
## ------------------------------
```

---
# 模糊集合
![](pic/nes4.png)

---

#覆盖度/相关度（Coverage/Relevance）

- 研究人员考虑到等效性（George and Bennett，2005）和因果复杂性（Ragin，1987）
 
 + 结果可以由几种不同的前因条件组合产生——结果的替代因果路径或
 
 + 替代路径被视为是逻辑等效的（即可替代的）

- 解释程度

- 必要条件X对结果 Y 的相关性

+ 空气是火的必要条件，但并不是有空气就会有火
 
 - 必要条件的覆盖度

---

#覆盖度/相关度（Coverage/Relevance）

- 重要的必要条件 & 微不足道的必要条件

- 微不足道的必要条件是在大多数案例中强烈存在的条件，无论这些案例是否显示出特定结果

+ 例如，“不满”可能是组织和激活社会运动的必要条件，但是“不满”几乎总是存在的
 
 + 缺乏“不满"的情况很少有机会对社会运动的组织产生制约。因此，“不满"的存在可以被看成是一个实证上无足轻重的必要条件
 
 + 公开和宽容的政治环境（即没有政府压制）可是一种重要的必要条件，因为经常遭遇政府压制

---

#覆盖度/相关度（Coverage/Relevance）

---
 
 - 清晰集分析中
 
  + 通过每条路径得出结果的案例比例_特定路径得出结果的案例数量除以结果实例总数
  
  + 仅覆盖结果实例一小部分的前因条件组合的实证重要性不如覆盖了大部分比例结果实例的前因条件组合那么高

---
![](pic/cov1.png)
 - 还需要许多其他的必要条件
 
---

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class="cl-87892c32">1</span></p></td></tr></thead><tbody><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td  rowspan="2"class="cl-8789748a"><p class="cl-878940d2"><span class="cl-87892c50">X</span></p></td><td class="cl-87897494"><p class="cl-878940d2"><span class="cl-87892c50">0</span></p></td><td class="cl-87897462"><p class="cl-878940d2"><span class="cl-87892c50">25</span></p></td><td class="cl-87897480"><p class="cl-878940d2"><span class="cl-87892c50">0</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-878974b2"><p class="cl-878940d2"><span class="cl-87892c50">1</span></p></td><td class="cl-8789749e"><p class="cl-878940d2"><span class="cl-87892c50">120</span></p></td><td class="cl-8789749f"><p class="cl-878940d2"><span class="cl-87892c50">5</span></p></td></tr></tbody></table></div></template>
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  newcapt.appendChild(caption)
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![](pic/cov2.png)

```
##     DEV
## SURV 0 1
##    0 8 2
##    1 0 8
```

```
## 
##         inclN   RoN   covN  
## --------------------------- 
## 1  DEV  1.000  0.800  0.800 
## ---------------------------
```
---

- 模糊集合
![](pic/cov3.png)

```
## 
##         inclN   RoN   covN  
## --------------------------- 
## 1  LIT  0.991  0.509  0.643 
## ---------------------------
```

---

---

```r
superSubset(LF, outcome = "SURV", incl.cut = 0.9)
```

```
## 
##                   inclN   RoN   covN  
## ------------------------------------- 
##  1  LIT           0.991  0.509  0.643 
##  2  STB           0.920  0.680  0.707 
##  3  LIT*STB       0.915  0.800  0.793 
##  4  DEV+~URB      0.964  0.183  0.506 
##  5  DEV+~IND      0.964  0.221  0.518 
##  6  DEV+~STB      0.912  0.447  0.579 
##  7  ~URB+IND      0.989  0.157  0.511 
##  8  DEV+URB+~LIT  0.924  0.414  0.570 
##  9  DEV+URB+IND   0.903  0.704  0.716 
## 10  DEV+~LIT+IND  0.919  0.417  0.569 
## -------------------------------------
```

```r
superSubset(LF, outcome = "SURV", incl.cut = 0.9, ron.cut = 0.6)
```

```
## 
##                 inclN   RoN   covN  
## ----------------------------------- 
## 1  STB          0.920  0.680  0.707 
## 2  LIT*STB      0.915  0.800  0.793 
## 3  DEV+URB+IND  0.903  0.704  0.716 
## -----------------------------------
```

---

# 一致性与覆盖度

- 覆盖度与一致性不同，两者有时互相矛盾

+ 高一致性可能会产生较低的覆盖度

+ 复杂的集合论断涉及多个集合的交集，它通常可以达到显著的一致性但覆盖度低
 
- 例子：优秀的学业成就、高考试成绩、受过大学教育的父母、父母收入高、毕业于好大学等特征的成年人能够避免贫困并不令人惊讶

+ 但是在贫困线以上的人群中，具有这些优秀条件的个体很少
 
- 一致性和覆盖度权衡

+ 只有在确定集合关系一致后，才考虑覆盖度 
 
 + 计算不是结果一致子集的前因条件或前因条件组合的覆盖度是毫无意义的
 
 
---
 
# 例子

- 受教育程度高，能够避免贫困1474/(1474 + 55) = 0.964,一致性得到验证

- 在避免贫困方面，有很多机制，教育程度高的非贫困占比1474/(1474+3046) = 0.326

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.tabwid_left table{
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.tabwid_right table{
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.tabwid td {
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.tabwid table tr {
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</style><div class="tabwid"><style>.cl-87cefb2c{}.cl-87c7cdfc{font-family:'Helvetica';font-size:11pt;font-weight:bold;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-87c7cea6{font-family:'Helvetica';font-size:11pt;font-weight:normal;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-87c7e242{margin:0;text-align:center;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 1;background-color:transparent;}.cl-87c7e260{margin:0;text-align:left;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 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class="cl-87c7cdfc">高等教育程度</span></p></td></tr></thead><tbody><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td  rowspan="2"class="cl-87c81cb2"><p class="cl-87c7e260"><span class="cl-87c7cea6">y</span></p></td><td class="cl-87c81cda"><p class="cl-87c7e260"><span class="cl-87c7cea6">不处于贫困状态</span></p></td><td class="cl-87c81cee"><p class="cl-87c7e260"><span class="cl-87c7cea6">3046</span></p></td><td class="cl-87c81cf8"><p class="cl-87c7e260"><span class="cl-87c7cea6">1474</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-87c81d0c"><p class="cl-87c7e260"><span class="cl-87c7cea6">处于贫困状态</span></p></td><td class="cl-87c81d16"><p class="cl-87c7e260"><span class="cl-87c7cea6">625</span></p></td><td class="cl-87c81d20"><p class="cl-87c7e260"><span class="cl-87c7cea6">55</span></p></td></tr></tbody></table></div></template>
<div class="flextable-shadow-host" id="1c6f211f-4ad5-4e82-9a9b-26d48dcaa440"></div>
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---
- 如果数据有变化

+ 一致性没有变化，但是覆盖度非常低，不能得到受教育程度是避免贫困的重要机制

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</style><div class="tabwid"><style>.cl-87fc36fa{}.cl-87f5301c{font-family:'Helvetica';font-size:11pt;font-weight:bold;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-87f53044{font-family:'Helvetica';font-size:11pt;font-weight:normal;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-87f54408{margin:0;text-align:center;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 1;background-color:transparent;}.cl-87f54426{margin:0;text-align:left;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 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class="cl-87f5301c">高等教育程度</span></p></td></tr></thead><tbody><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td  rowspan="2"class="cl-87f579be"><p class="cl-87f54426"><span class="cl-87f53044">y</span></p></td><td class="cl-87f579dc"><p class="cl-87f54426"><span class="cl-87f53044">不处于贫困状态</span></p></td><td class="cl-87f579e6"><p class="cl-87f54426"><span class="cl-87f53044">4373</span></p></td><td class="cl-87f579f0"><p class="cl-87f54426"><span class="cl-87f53044">147</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-87f57a04"><p class="cl-87f54426"><span class="cl-87f53044">处于贫困状态</span></p></td><td class="cl-87f57a0e"><p class="cl-87f54426"><span class="cl-87f53044">675</span></p></td><td class="cl-87f57a18"><p class="cl-87f54426"><span class="cl-87f53044">5</span></p></td></tr></tbody></table></div></template>
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---

# 充分性（Sufficiency）

- 找到产生结果最简约的条件组合

+ <small>真值表</small>
  
  + <small>逻辑斯蒂最小化</small>

- 最接近我们同通常认知的因果陈述：

> X⇒Y
 
<img src="pic/suf1.png" width="50%" style="display: block; margin: auto;" />

---

# 模糊集合

---
# 一致性
- *（Inclusion/Consistency）*

```
##     DEV
## SURV 0 1
##    0 8 2
##    1 0 8
```

```
## 
##         inclS   PRI   covS   covU  
## ---------------------------------- 
## 1  DEV  0.800  0.800  1.000    -   
## ----------------------------------
```

---

# 模糊集合

---

```
## 
##            inclS   PRI   covS   covU  
## ------------------------------------- 
## 1  DEV{0}  0.000  0.000  0.000    -   
## -------------------------------------
```

```
## 
##            inclS   PRI   covS   covU  
## ------------------------------------- 
## 1  DEV{1}  0.600  0.600  0.375    -   
## -------------------------------------
```

```
## 
##            inclS   PRI   covS   covU  
## ------------------------------------- 
## 1  DEV{2}  1.000  1.000  0.625    -   
## -------------------------------------
```

---
class: inverse, center, middle

## 有限多样性与反事实

---
# 有限多样性和反事实案例

- 社会现象在多样性方面有很大的局限
  
  + 社会多样性受到财富和权力不平等的双重限制
  
  + 受到历史的限制

- 有限多样性是社会现象的核心，也严重复杂化了它们的分析

+ 如果经验世界展示相关前因条件的所有逻辑上可能的组合，那么社会科学研究将直截了当
 
 + 经验世界很少提供能够构建完全清晰且类似实验的比较的机会

---
# 有限多样性和反事实案例

- 缺乏经验实例的前因条件组合，必须被想象为一个反事实的案例；评估其可能的结果是反事实的分析

- 对某些人来说，反事实分析是案例导向研究的核心，通常只包含少数经验案例

+ <small>如果只有少数例子存在（例如社会革新），那么研究者就必须将经验案例与假设案例进行比较</small>
 
 
- 只要研究者基于对“自然发生的"（即非实验性的）社会数据（有限多样性是常态）的分析进行因果推断，反事实分析就会牵涉其中
 
 + <small>在非实验性的数据中，必须面对一个事实，即观察到的和未观察到的各种因素通常都将会进入自然发生的选择过程中（例如，解释为什么美国没有左翼政党）。这些自然发生的选择过程反过来扭曲了对因果效应的测量</small>
 
 + <small>选择问题使得计量经济学家和统计学家需在“对照”与“实验”条件下（例如，美国存在与不存在左翼党派），根据每个案例中因变掀值的差异，建立一个理解因果关系的总体框架</small>

+ 两个条件中只有一个是可观察的，所以必须在考虑选择过程的影响下，使用统计估计另一个条件

---
# 有限多样性和反事实案例

- 为了支持前因条件组合，需要比较密切匹配的案例

+ 根据Mill（1967）的观点，理想比较是在只有一个前因条件不同的案例之间进行的比较，确定一个具体的前因条件是不是产生相关结果的前因条件组合的组成部分
 
 
  + 由于经验社会现象的有限多样性，以这种方式匹配经验案例是非常困难的
  
  + 例如，为了解释“强大的左翼政党”对“美国作为一个高福利国家”的影响，理想的匹配案例是一个前因条件类似于美国的国家，拥有强大的左翼政党
  
  + 对匹配案例的搜索具有深刻的理论依赖性，因为匹配过程必须集中于研究者根据其理论和实质性知识所确定的相关前因条件
  
---
# 有限多样性和反事实案例

- 假设研究者认为四个前因条件（社会文化的同质性、社团主义制度、强大的左翼政党和强大的工会）结合
在一起产生了“高福利国家”

+  北欧国家作为研究对象
 
 
 + 因果分析要求（至少）有四种紧密匹配的案例:
 
   1. 与北欧国家类似但没有社会文化同质性的国家，
   
   2. 与北欧国家类似但没有社团主义制度的国家等（比较案例与北欧国家在四种前因条件中有三种条件相匹配）
   
    ><small> 北欧国家： H·C·L·U <= G</small>
    
    ><small> 匹配案例： H·C·L·U <= G</small>
    
  **<span style = "color:red;">~H</span>·C·L·U + H·<span style = "color:red;">~C</span>·L·U + H·C·<span style = "color:red;">~L</span>·U + H·C·L·<span style = "color:red;">~U</span> <= G**

---
# 有限多样性和反事实案例
   
   ><small> 北欧国家： H·C·L·U <= G</small>
    
   ><small> 匹配案例： H·C·L·U <= G</small>
    
  **<span style = "color:red;">~H</span>·C·L·U + H·<span style = "color:red;">~C</span>·L·U + H·C·<span style = "color:red;">~L</span>·U + H·C·L·<span style = "color:red;">~U</span> <= G**
        
  >> <small>H代表社会文化的同质性</small>
        
  >> <small>C代表社团主义制度</small>
        
  >> <small>L代表强大的左翼党派</small>
        
  >> <small>U代表强大的工会</small>
        
  >> <small>G代表高福利国家</small>
        
  >> <small>~表示不存在或非集</small>
        
  >> <small>. 表示条件的交集（逻辑与）</small>
        
  >> <small>+表示可替代的条件组合（逻辑或）</small>

---
# 有限多样性和反事实案例

- 如果研究人员发现“高福利国家“未能在这四种匹配案例中实现，这将极大地支待他的因果论证

- 若在这四个匹配案例中没有呈现出特定结果，研究者可以认为四个前因条件中的每一个都是一个“INUS”条件:“一个条件的不充分但必要的组成部分，它本身是不必要的，但对结果来说是充分的"

- 理想的匹配案例往往很难找到，因为一些前因条件的组合是不太可能的，且其他的组合从实证上来说也是不可能的

+ 要确定一个社会文化同质化，拥有强大的工会、强大的左翼党派，而没有社团主义制度的国家可能是非常困难的
 
 + 此外，当因果论证的组合很复杂时，需要支持因果论证的匹配案例数量是相当大的；然而经验世界在其多样性方面受到深刻的限制，所有相关的前因条件相同，只有一个条件不同的匹配案例比较少见
 
 
 - <span style = "color:red;">比较研究者通常无法确定切题匹配的经验案例，必须用反事实案例来替代</span>
 
---
# 有限多样性和反事实案例

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- 余项：缺乏经验案例的前因条件组合
 
 + <small>QCA中，真值表的解取决于如何处理这个余项</small>
 
---

# 有限多样性和反事实案例

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- ***<small>1.最保守的策略：将其视为“假</small>"***

+ <small>在评估“高福利国家”结果出现的前因条件时，将其排除在外;评估“高福利国家“缺失的前因条件时，也将其排除在外</small>
 
 + <small>“高福利国家”出现</small>
 
 > L·U => G
 
---

# 有限多样性和反事实案例

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- ***<small>1.最保守的策略：将其视为“假</small>"***

+ <small>评估“高福利国家“缺失的前因条件时，也将其排除在外</small>    
 + <small>”高福利国家“缺失</small>    
 > ~L·U+~L·~U => G
 >>~L·(U+~U) => G
 >> ~L => G
 
- <small>“强大的左翼政党”和“强大的工会”的交集足以促成“高福利国家”的出现</small>

+ <small>缺乏“强大的左翼政党”，足以让“高福利国家”不出现</small>

---

# 有限多样性和反事实案例

- <small>2.把余项当成“无关的组合”</small>
 + <small>余项作为一个潜在的“简化假设"-如果能得出逻辑上更简约的解，将它视为结果实例</small>
 + <small>这种“无关”的用法可以用符号形式表示如下，将余项L·~U添加到上面两个表述中:</small>
 + <small>“高福利国家”出现</small>
  > L·U+L·~U <= G
  >> L·(U+~U)<= G    
  >> L <= G
 + <small>“高福利国家“缺失</small>
  > ~L·U+~L·~U+L·~U <=~G
   >> ~L·(U+~U)+~U·(L+~L) <=~G    
   >> ~L+~U <= ~G
   
---

# 有限多样性和反事实案例

- 在“高福利国家”出现的情况下，将余项作为一种无关组合，会得出一种逻辑上更简约的解

+ <small>对一个更简约的解感兴趣的研究人员可能更倾向于在“高福利国家“存在的解中讲余项</small>
 
- 在“高福利国家“缺失的情况下，将导致更复杂的解

---
# 有限多样性和反事实案例

- 使用QCA，研究人员有责任评估任何引入解中的无关组合的可信度

+ 研究者选择了更为简约的解以满足“高福利国家”的存在结论
 
  >这一结果存在完全是由于存在“强大的左翼政党”
 
 + 有必要对这种简化假设的合理性进行评估
 
  > 即如果实际存在具有“强大的左翼政党”并缺乏“强大的工会"的案例，则这些案例将表现为“高福利国家”
 
 + 这是一个非常强的假设
 
 + 鉴于现有的理论和实质性知识，许多研究人员会发现它是不合理的

---

# 容易反事实与困难反事实

- 容易和困难的区别不是严格的二分法，是一种合理的连续体

- 一端是容易的反事实：假设向已知产生结果的组态中<span style = "color:red;">添加冗余的前因条件</span>（例如，对于组合A·B·C的条件D）仍然会产生结果。

- 另一端则是更困难的反事实：试图从一个已知产生结果的组态中<span style = "color:red;">移除一个贡献型的前因条件</span>，假设这个条件是冗余的，而减少后的组态仍然会产生结果

- 在容易/困难的连续体上，反事实的具体用途主要取决于社会科学社群现有的理论和实质性知识的状态

+ 确定哪些条件可能是多余的或不相关的
 
---
class: inverse, center, middle

# 方法原理

---
- 因果分析的黄金定律：实验方法

- 在大多数社会科学和行为科学领域内，真实的实验室的实验既无操作上的可能性，也无道德上的可取性

- 比较法派可以当作实验法的简单替代品（Lijphart,1971）:

+ 在控制背景条件的情况下，观察实验现象，如分析单位与“案例”（cases）（Ragin & Becker,1992）
 
 + 社会科学类案例的本质复杂、具有多面性且界限模糊，单个案例可以使人们对其有深入理解和掌握
 
 + 局限性在于难以推广，得出的论也大都局限于单个案例之中
 
 + 越来越多的社会科学家选择了多案例研究法，旨在在尝试进行某些形式推广的同时，搜集不同案例信息以及其复杂性（Ragin, 1987）
    
    
---

- 相关案例在数量上受到“自然“限制（George & Bennett, 2005; Gerring, 2006; Mahoney & Rueschemeyer, 2003）

+ 国家或宗教、政治危机、战争以及特定类型的企业等-小数量样本（或中级样本）的案例类型
    
 + 唐睿和唐世平讨论了冷战后东欧国家民主转型的例子
    
      <span style = "color:blue;">自变量</span>:
        
  > 否为伊斯兰国家
        
  > 是否为前苏联加盟共和国
        
  > 是否有民主经历
        
  > 是否有独立国家经历
        
  > 经济发展水平是否较高
        
  > 资源配置扭曲程度是否较高

---
class: inverse, center, middle

# 组态比较分析法

## Configurational Comparative Methods(CCM)

---

# 组态比较分析法(CCM)

- 为使复杂案例的系统化比较分析能够进行，将案例转化成组态

- 组态：能够产生既定结果的要素（或促进因素、前因变量、基本要素、决定因素等，CCM中将这些要素称为条件）的特定组合

+ 条件需要被组合起来进行观察，确保即使在掌握少数条件的情况下依然能够对高水平的复杂性进行模型构建
 
- 哪些条件（或与之相关的条件组合）是得到预期结果的“必要条件”或“充分条件”（或“必要且充分”）?

+ 如果一个条件总在某个结果产生时出现，那么这个条件即该结果产生的必要条件
    
 + 换句话说就是，没有该条件，该结果就无法产生
 
 + 如果一个结果总在某个条件出现时产生，那么这个条件即该结果产生的充分条件，但这一结果同样可以产生于其他条件之下

---

# 组态 & 类型学（typologies）&分类体系（classificationsystems）& 分类法（taxonomy）

---

- 类型学与分类体系的差异

- 类型学是复杂的理论陈述，满足几个重要的理论标准并且包含多层次理论，可以采用定量模型和严谨的经验检验

- 分类指分类体系，通常按照一定的决策规则把现象分类到互斥和穷尽的集合

+ 比如按照市场化程度，把社会分为市场经济国家和非市场经济国家

- 类型学则是由概念导出的理想类型的相关集合

+ 类型学不是根据互斥和穷尽的分类的决策规则
    
 + 类型学识别多种典型的理想类型（不是真实现象的全部）
    
 + 每种理想类型代表组织属性的一种独特的组态，性通常被认为影响组织结果

+ Miles和Snow（1978）提出的防御型、探险型、分析型和响应型战略类型

+ Thornton（2002）提出的出版业的编辑逻辑与市场逻辑

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类型学符合传统理论的3个标准（Whetten，1989；Doty&Glick，1994）:

- **<span style = "color:red;">可识别的构念</span>**

- **<span style = "color:red;">构念间关系</span>**

- **<span style = "color:red;">关系的可证伪性</span>**

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# 类型学-可识别的构念

- 类型学中的构念是高阶的构念

+ Doty和Glick（1994）认为不同于变量层面的构念，类型学中的理想类型是一种复杂的整体性构念，单个维度构念的各种整体性组态

- 对于理想类型需要注意

+ 理想类型可能存在但很少存在或不存在

+ 理想类型是复杂的现象，必须使用多种维度描述

+ 理想类型不是组织的类别，实际组织一定程度上近似于某种理想类型

**传统理论表述中的构念是类型学中理想类型的一阶构念，他们的组态构成了高阶的理想类型构念**

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# 类型学：构念间关系 & 关系的可证伪性

- 类型学中构念间的关系——高阶的理想类型构念与被解释变量间的关系
    
    
- 类型学的可证伪性——通过检验组织与理想类型的相似度与被解释变量间关系实现（Doty & Glick，1994）
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# 组态视角 & 分类法（taxonomy）

- 分类法基于实证数据:通过量化分类法、聚类分析等识别数据中自然的聚类

+ 相较于组态视角，基于实证数据的分类法经常存在缺乏理论意义、选择变量狭隘武断、分析结果不够稳健等
    
 + 采用分类法是否有效取决于它能否产生理论或实践洞见，或者至少产生有限和可靠的发现（可预见作用）（Miller，1996）
    
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# 组态视角 & 分类法（taxonomy）

- 组态理论与类型学研究在高阶构念和分析层次上有相似之处

- 组态理论在<span style = "color:blue;">研究问题与方法</span>等方面区别于类型学检验方法，在理论与方法上已经超越了类型学理想类型和匹配思想的研究范畴，使用范围更广泛

- 组态视角不再局限于类型或分类层面的分析，把组态视为组织的品质或者性质，可以决定企业的竞争优势（Miller，1996），探究复杂的因果关系

- 组态理论不假定存在最优的理想类型，不通过比对真实组织与理想类型的相似度来检验假设，也不限于检验某些组织活动的类型、战略、环境等匹配对于组织绩效的影响（Delery&Doty，1996）

+ <small>分析外部环境、组织利益、管理认知等多个层次重要的因素及其组态对于结果的影响（Crillyetal.，2012）</small>

+ <small>组态理论基于因果复杂性(Fiss，2007)</small>

+ <small>组态研究通常是探索性的（Ragin，2000）</small>

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# 组态视角与类型学的差别：

- 前者不仅关注因素间相互依赖产生的结果，关注因素的不同作用（核心与边缘）

- 后者关注“一致性逻辑”，即不同部分的“匹配”构成整体理想的类型或者组态

- 类型学研究的局限：<span style = "color:red;">常常以产生某一分类为结果，却缺乏进一步对于因果机制和影响因素的分析（Fiss，2011）</span>

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class: inverse, center, middle

# QCA的方法发展
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# QCA的方法发展

- 传统的清晰集定性比较分析（csQCA,文献中常简称其为QCA）

+ 清晰集定性比较分析（csQCA）最先使用传统布尔集 （或清晰集）发展起来的

- 多值集定性比较分析（mvQCA）

- 模糊集定性比较分析（fsQCA）

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QCA方法的逻辑基础源于休谟（1758），特别是来自密尔（1967[1843]）

- **<span style = "color:red;">“一致性方法”</span>**

+ 排除所有相似性之后确定因果关系

+ 如果被研究现象的两个或多个实例只有某一个共同情况，那么这个使所有实例都表现出一致性的情况，就是这些现象的原因（或效果）

- **<span style = "color:red;">“差异性方法”</span>**
 
 + 在其他所有情况下被研究的现象均相同，是否还缺少某一个原因或效果使这些现象表现出差异

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约翰·斯图亚特·密尔（John Stuart Mill）最早在他的《逻辑体系》一书中提到了5种归纳推理的基本方法，被称之为“密尔五法”：

- **求异法**

- **求同法**

- **求同求异法**

- **共变法和求余法**

- **求余法**

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# 求异法

案例1:A+B+C+D+E→Y

案例2:～A+B+C+D+E→～Y

- 如果因素A的差异导致了结果Y的差异，就可以认为A是Y的原因。

- 优势

+ *<small>依赖较少的案例，理论上来说只需要2n个案例就可以通过n个变量来解释不同的结果</small>*

- 问题：

+ *<small>求异法对于准实验状态存在高度的依赖，由于社会科学中几乎不可能找到两个只有条件A不同而其他因素都一样的案例或样本，通常只能够对于变量进行近似的控制</small>*

+ *<small>求异法往往会存在较多的竞争性解释，即被作者所忽视的差异会削弱解释变量的因果解释</small>*

+ *<small>研究者在最大程度地控制差异之后，往往还需要解释为什么其他的差异（竞争性解释）并不重要</small>*

+ *<small>仅仅停留在联列表的求异法，在逻辑上仍然是一种相关性的推断，还需要通过案例研究来增强其因果解释</small>*

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# 求同法

- 在其他条件都具有极大差异的情况下，如果仍然能够达到相同的结果，事物间的共性即为其原因

案例1:A+B+C+D+E→Y

案例2:A+F+G+H+I→Y

- 在以上案例中，在其他原因不同而导致相同的结果时，可以认为原因A导致了结果Y

- 优势：

+ *<small>能够在存在较大差异的时候仍然维持较少的变量</small>*

- 缺陷：

+ *<small>如果无法说明其他因素不重要，由于无法解决变量和结果之间存在的“多重因果性”，即各类变量/原因相加导致的相同结果，就会降低理论的解释力</small>*

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# 间接求异法（Indirect Method of Difference）

- 也称求同法和求异法的共同使用（Joint Method of Agreement and Difference）

- 假设案例用一个变量的差异分为两个小组：

+ 其中一组中，因素A出现（记作A）
    
 + 另一组中，因素A不出现（记作～A）

- 只有A的差异而其他因素相同，最终导致了不同的结果

- 小组内部虽然其他因素存在较大的差异，但是因为共同原因A又达成了相同的结果（即A→Y且～A→～Y）

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# 共变法

- 控制其他条件不变，观察A和Y的共同变化，可以认为两者之间存在因果性或者由于共同原因导致了变化的一致性

- 共变法在大样本的研究中具有较强的可信度，但是它的缺陷是仅仅表达了一种统计上的相关性

- 共变法往往无法直接区分因果倒置和内生性问题，即无法判断自变量和因变量究竟哪个是原因，哪个是结果，或者互为因果

+ 往往社会科学中存在较多的互为因果的案例，例如政治与经济

- 共变法也无法区分伪相关，因为自变量和因变量之间的相关性可能是由于共同原因导致的，而两者之间不存在因果关系

+ 例如游泳的人数和买雪糕的人数之间存在相关性，但是两者是因为天气炎热导致的，没有因果联系

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#  求余法

- 认为存在原因A+B+C导致了结果a+b+c

+ 如果可以确信A是a的原因，而B是b的原因，则可以推断C是c的原因

- 求余法则会存在演绎逻辑，需要通过推理得出结论

- 求余法在个案的研究中存在较大的优势，可以通过排除法迅速找到现象的原因，

- 局限
 
 + *<small>需要基于原因之间互相独立的假设，即原因A、B、C之间不存在互相干扰，否则就无法通过排除法进行推理</small>*

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Mill设计了一种复合方法：“一致性和差异性方法的联合方法”或者"差异的间接方法”，它是一致性方法的双倍应用

> ***如果被研究现象发生的两个或多个实例只有某一个共同情况，然而现象没有发生的两个或多个实例除了缺乏该共同情况，没有其他共同项，那么这个使两个集合的案例表现出差异的唯一情况就是这些现象的结果、原因，或是原因或现象不可或缺的一部分。***

- 除非包含了所有真正相关要素，否则仅靠上述方法很难有新的发现

- 不会证明任何因果关系，通常研究者不可能检验一个明确和完整（事先预测的）的、充分控制了其他所有因素的关系模型（至少是在社会科学中）

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- “真实“世界中<span style = "color:red;">排除不相关要素</span>是接近因果关系过程中的重要一环

- 排除虚无假设能够缩小找到真实假设的范围

- 即使不能够排除所有的无关条件，也可以在一定程度上接近并发现某个现象的“发生条件”

+ 某个特定假设比其竞争性假设在逻辑上更可取。（Cohen & Nagel, 1934）

- 回应了Popper（1959）著名的"证伪“原则

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# 案例比较与研究方法

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![](pic/case1.png)

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- 确定了样本类型与结果的关系之后，根据样本数量的多少：<span style = "color:red;">单案例研究、小样本研究、中等样本研究和大样本研究</span>

|          |         |                  |                  |             |
|:---------|:--------|:-----------------|:-----------------|:------------|
|案例类型  |单案例   |小样本            |中等样本          |大样本       |
|样本量    |1        |2-12              |12-30             |>= 30        |
|假设      |产生假设 |产生和检验假设    |检验假设          |检验假设     |
|有效性    |内部     |内部为主          |内部+外部         |外部         |
|因果视角  |因果机制 |因果机制          |部分因果机制      |因果推断     |
|范围属性  |深度     |深度              |深度+ 广度        |广度         |
|总体案例  |-        |差异性            |同质性            |同质性       |
|因果解释  |-        |强                |中                |弱           |
|研究方法  |过程追踪 |质性比较          |定性比较分析      |定量比较分析 |
|形式逻辑. |求余法   |求余法/求同求异法 |求同求异法/共变法 |共变法       |
---

- QCA技术与“统计方法”的不同

- 统计方法基于大样本、随机过程以及相对少数变量的方法

- 从技术角度讲，现在“小样本“通常意味着非常少的样本量

+ 比如介于2个（这种情况是“非常小样本”，也可以进行二元比较）到10或15个案例之间

+ 超过这个范围，比如10、15、50或100个样本的时候，面临一个“中等样本”的情况
 
 + 对于大多数定量（统计）分析要求而言仍然是很小的样本量

---

- QCA技术力求整合<span style = "color:red;">”定性”（案例导向）</span>和<span style = "color:red;">“定量”（变量导向）</span>的长处

- 组态比较分析技术（CCM）是案例导向的:

+ 通过“组态”方式分析和处理数量有限的复杂案例

+ 每一个案例都是一系列属性构成的复杂组合，在分析中不应该忽略或丢掉某个独特的“整体”——<span style = "color:red;">整体性的分析视角</span>

+ 分析和处理的案例是具体的，而不像微观的大样本问卷研究是匿名的
    
    
- 在案例与相关理论之间进行对话

+ 事实上，研究中的变量（条件或结果）基于理论来选择——QCA方法演绎式

+ 案例中获取洞见以识别出需要考察的关键”成分”——QCA技术归纳式（Rihoux, 2006）

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class: inverse, center, middle

# QCA方法

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# QCA的假定

- 适合复杂因果分析的3个重要假设（Rihoux&Ragin，2009）

+ **<span style = "color:red;">并发因果关系</span>**

+ **<span style = "color:red;">等效性（equifinality）</span>**

+ **<span style = "color:red;">非对称性（asymmetry）</span>**
---

# QCA的假定-并发因果关系

- 不同于传统分析技术，QCA分析**<span style = "color:red;">不假定原因条件是独立的</span>

+ 抛弃了“可加性”（additivity）和变量可分性假定的单变量的“净效应”分析

- QCA分析原因条件相互依赖和不同组合构成多重并发因果关系（multiple conjunctural causation）（Rihoux&Ragin，2009）

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# QCA的假定-等效性

- **<big>等效性:多种路径（组态）可以产生同一结果</big>**

- 实现某一期望结果或者出现非合意结果的**<span style = "color:red;">可能路径是多样</span>**，不存在传统分析方法中均衡的唯一最佳路径的解

- 等效组态又分为两类（Fiss，2011）：

+ 核心条件不同的组态间构成的多个等效组态
 
 + 同一类型下(核心条件相同的组态)，可能由于**<span style = "color:red;">边缘条件不同</span>**产生等效的中性排列（neutral permutations）

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# QCA的假定-等效性

- QCA分析结果中报告3种解：<span style = "color:red;">复杂解，中间解和简约解</span>

- 复杂解分析有<span style = "color:red;">实际观察案例的组态</span>;

- 简约解在布尔最小化分析中，**既采用有实际观察案例的组态，也纳入所有的“容易”和“困难”的“逻辑余项”**（easy and difficult remainders）

- 中间解则包括了有实际观察案例的组态和“容易的逻辑余项”--~“难的逻辑余项”~

+ <small>“ 容易的逻辑余项”基于一定的理论和/或实际知识开展“思想实验”（Ragin，2008）</small>

+ <small> 基于“容易的”反事实分析——只纳入那些具有理论和/或实际知识支持的逻辑余项来简化结果的布尔表达式——<span style = "color:red;">中间解</span></small>
 
---

# QCA的假定-等效性
- 简约解是使用逻辑余项简化结果的表达，但是该项简化**<span style = "color:red;">没有依据理论或实际知识</span>**进行评估——同时包括了“容易”反事实和“困难”反事实

+ <small> “困难”反事实分析是指使用某些没有实际案例的逻辑余项（组态）简化结果的布尔表达式</small>

- 逻辑余项缺乏理论和实际知识支持、甚至与理论或实际知识冲突在QCA分析中

+ **<span style = "color:red;">既在简约解又在中间解中出现的条件为核心条件</span>
 
 + **<span style = "color:red;">只在中间解中出现的条件为边缘条件</span>
    
 + <small> 核心条件指对于结果产生重要影响的条件</small>

+ <small>边缘条件指起辅助贡献的条件</small>
 
---

# QCA的假定-非对称性

- 因果的非对称（Ragin，2008;Rihoux & Ragin，2009） & 条件作用的非对称性（Misangyi et al.，2017）

- 因果的非对称指期望结果的出现（如高绩效）与不出现（如非高绩效或低绩效）的原因是不一样的

+ 不同于传统分析技术的对称性假设:如在对称性假设下发现创业导向与绩效正相关，可以推论创业导向是高绩效的原因，低创业导向是低绩效的原因

+ QCA非对称假设下，高创业导向是高绩效的原因，并不能推论低创业导向是低绩效的原因，也即期望结果的出现与否的原因是非对称的，需要分别分析

- 条件作用的非对称性指在某一组态中起作用的条件，在其他组态中可能不起作用或者起相反的作用

+ 条件作用的非对称性放松了线性回归中因果关系效应的统一性假定
  
 + 能够更好地解释案例间的差异性和条件间相互依赖的组态效应

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# 布尔代数的主要约定如下:

- 大写字母表示给定二进制变量的值为（1）

+ [A]被解释为:**<span style = "color:red;">“变量A是大、存在、高，......”</span>

- 小写字母表示给定二进制变量的值为（0）

+ [a]被解释为:**<span style = "color:red;">“变量A是小、不存在、低，......"</span>

- 破折号符号[—]表示给定二进制变量的“无关"值，

+ 意味着可以存在（1）或不存在（0），也可能是不知道的值（例如，它是不相关的或数据丢失）
 
 +  不是（1）和（0）之间的中间值

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# 布尔代数使用几个基本运算符

- 两个主要的运算符如下:

+ 逻辑“AND”，由[`*`]（乘号）符号表示

<span style = "color:red;">可以表示为一个不存在的空格，如[A*B]也可以写成：[AB]</span>

- 逻辑“OR”，由[+]（加号）符号表示

---

# 条件与结果之间的联系:

- 箭头符号[—>]用于表达一组条件与我们试图”解释"的结果之间（通常因果关系）的连接

- 使用这种非常基本的语言，可以构造出一个非常长且精致表达式，以及复杂的运算集

- **<span style = "color:red;">布尔最小化的运算是csQCA的核心</span>**

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# 布尔最小化

- 布尔最小化是将一个长且复杂的表达式“约简”成一个更短、更简洁的表达式

<small>1. 如果两个布尔表达式仅一个因果条件下不同但产生了相同的结果，则认为这个因果条件是不相关的</small>
    
 <small>2. 去掉这个条件，创建更简单的组合表达（Ragin,1987）</small>
    
 <small>3. 一个非常简单的例子：布尔表达式，有三个条件变量（R、B和I）和一个结果变量（O）</small>
     
  > <small>`R*B*I+R*B*i—>O   （1）`</small>
  >> <small>该表达式可以读作:[R存在与B存在和I存在的组合]OR[R存在与B存在以及1不存在的组合]导致结果O的存在</small>
  >> <small>无论条件[I]采用哪个值（0或1），结果[O]的值都是相同的</small>
    
  <small>4. 条件[I]是多余的，可以被从初始表达式中删除</small>
  
  <small>5. 如果我们去除条件[I]，得到更短、更简化的表达式</small>
     > <smll>`R*B—>O   （2）`<small>

- R存在，加上B存在，导致结果O的存在,达符合简约原则

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# QCA结果的表达

- 以新企业增长为例，影响企业增长的战略属性为制度稳定（I）、市场导向（M）、以及创业导向（E）

- 基于组态比较视角要回答这3个要素与创业企业增长的关系，在理想情况下通过对比I、M、E组成的8种可能战略组态与企业增长的共存关系

+ 比如组态C1代表制度稳定（I）、市场导向（M）与创业导向（E）同时存在的一类企业的组态

- 通过分析战略组态与高成长企业的集合关系，判断该组态是否内在一致性地构成创业企业增长的充分条件或者必要条件

- `I*M*E`，`i*M*E`，`M*I*e`构成了高增长的3个等效路径

+ 用布尔公式表达为`I*M*E+i*M*E+M*I*e`

> 在布尔代数中“*”代表“and”（与），“+”代表“or”（或）

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# QCA结果的表达

- 根据布尔简化法，“如果两个布尔表达相差只有一个条件并产生同一结果，这个条件可以在表达中删去，产生一个更简化的表达式”（Ragin，1987）

+ `I*M*E+i*M*E` ——> `M*E`
    
 + `I*M*E+M*I*e`——> `M*I`
    
 > 大写字母代表该条件存在，小写字母代表该条件缺乏
    
 + 可以进一步把3个组态的表达方式简化如下：`M*E+M*I`
    
 + 两个组态分别构成了高增长的充分非必要条件，M在这里是必要条件，因为每一条路径（组态）都需要它
    
- 简化后的布尔表达`M*E+M*I`

+ 可以推论高市场导向（M）的企业，具有高创业导向（E）或处在稳定的制度环境（I），产生高增长

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# QCA结果的表达

- 为了形象地报告结果，Ragin和Fiss（2008）采用实心圆代表条件存在（present）

- 空心圆代表条件缺乏（absent），用圆圈大小区分核心条件和边缘条件，空白表示条件可有可无

+ <big>●</big> —— 核心条件存在
 + ● —— 边缘条件存在
 + <big>⊗</big> —— 核心条件缺乏
 + ⊗ —— 边缘条件缺乏
 
<img src="pic/res1.png" width="50%" />

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class: inverse, center, middle

# QCA方法的关键步骤

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# 步骤1：条件选择与模型构建

- **<span style = "color:red;">建立理论上合理的组态模型</span>**，根据研究问题选择合适的条件与结果变量

+ QCA强调基于理论或经验知识来确定与研究问题相关的条件
    
 + 基于研究框架和理论视角选择条件是研究人员主要方法
    
 + 主流的基于相关性的方法已经将理论构建引向独立的、可加性的和对称的因果关系
    
 + QCA研究者需要从组态视角论证各条件对结果的联合影响(Greckhamer等, 2018)
---

# 步骤1：条件选择与模型构建

- 构建组态模型要考虑的一个关键因素是span style = "color:green;">条件数量</span>

- 条件数量的确定既要考虑**样本数量**，也要考虑**模型简约性**

+ k个条件在理论上存在2的k次方种组合
    
 + 过多的条件数量容易导致组态个数超过案例个数，出现案例的“有限多样性”问题(Ragin, 2008)
    
 + 先前研究建议小样本规模(10-40个案例)的研究应将模型限制在7个前因条件之内

+ 大样本QCA 研究避免了有限多样性问题，但条件数量过多会使研究结果的解释复杂化(Greckhamer等, 2013)

---
# 步骤2：案例选择

- 条件选择和案例选择往往同时甚至迭代进行，没有固定的先后顺序之分

- 需要根据研究问题来选择相关的案例

+ QCA最初是专门针对中小样本研究情境所开发的，要求研究人员与案例数据建立更紧密、更密切的关系
 
- 使用小样本量的研究应遵循理论抽样原则，根据理论和案例的特点选择样本，确保案例间具备足够的异质性用于比较(Ragin, 2008)

- 最近有一些研究显示了QCA在大样本研究中的潜力

+ Greckhamer等(2008)的研究表明，QCA甚至可以处理数千个案例
 
 + 大样本量的研究可以采用传统的随机抽样策略(Misangyi和Acharya, 2014)或有目的的抽样方法(Fiss, 2011)，扩展到更大样本群体中

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# 步骤3：条件与结果变量的校准

- 校准是指**<span style = "color:red;">赋予案例的特定条件集合隶属度的过程</span>**，将原始案例数据校准为集合隶属分数后，才能进行必要性与充分性的子集关系分析

- 按照集合形态的不同，QCA应用主要分为清晰集（csQCA）和模糊集（fsQCA）两种类别（mvQCA可看做csQCA的延伸版，且应用较少）

+ csQCA是将变量转换为“0”或“1”的二分变量
    
 + fsQCA则允许取“0”或“1”之间的部分隶属分数，即评估条件在 “完全隶属”与“完全不隶属“间的隶属程度

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# 步骤3：条件与结果变量的校准

- 模糊集校准，现有研究主要使用两种校准方法

- <span style = "color:red;">间接校准法</span>

+ 为每个条件分配多个介于“0”和“1”之间的值

- <span style = "color:red;">直接校准法</span>

+ 研究人员基于理论和实践提出三个定性锚点：完全隶属、完全不隶属和交叉点，然后使用算法进行校准(Fiss, 2011)

+ 直接校准法运用了统计模型，更凸显正式化，最为常用的校准方法(张明和杜运周, 2019)
 
 + 锚点的选择应遵循合理性和透明性原则，可以参考现存的理论，或参考外部样本进行经验论证，也可基于样本数据的频率分布选择锚点(Douglas等, 2020)

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# 步骤4：必要条件分析

- QCA分析前，研究人员应检查**<span style = "color:red;">是否有任何条件对结果来说是必要的</span>**(Fiss，2011)

- 必要条件—条件总在结果存在时出现
 
 + 没有该条件，结果就无法产生
 
 + 必要性分析，评估结果集合和条件集合的子集关系:必要条件需要达到0.9的一致性分数，并且具有足够的覆盖度(Douglas等, 2020)

+ 在进一步的分析中保留必要条件成为研究者共识(张明和杜运周, 2019)

+ 注意事先排除与必要条件不一致的逻辑余项假设进入最小化程序，避免必要条件被消除风险(Schneider,Wagemann；2012)

+ 区分条件必要性和普遍性也很重要，当一个条件出现在最终的每个构型中，可能是必要的，但并不能从中推断出其必要性的存在

---

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---

# 步骤5：组态分析与结果解释

- 组态分析包含真值表完善和标准分析两个子步骤

- **<span style = "color:red;">真值表：共享特定的前因条件组合的案例，观察它们是否有相同的结果</span>**

+ <small>主要目标是确定前因条件组合和结果之间的显式关系</small>
 
 + <small>列出条件在逻辑上可能的不同组合，评估特定”配方”的充分性，评估从这些前因条件上构建出的其他在逻辑上可能的条件组合的充分性</small>

+ <small>如果一个案例完成了民主存续，且具备4种条件，而另一个案例也完成了民主存续，且只具备4种条件中的三种（剩余的一个条件不具备）</small>

+ <small>结论:不同的那个前因条件，与民主存续无关;三个共同条件是关键要素</small>
 
---

# 步骤5：组态分析与结果解释

- 从假设到真值表，需要根据对相关案例的研究，刺激前因“配方”的改写或扩展

+ 例如，假设真值表在最后一行中显示出大量不一致性，即假设最后一行中的某些案例只有几个
 
 + 结果不一致性表明，研究者需要对案例进行更深入的探索，通过比较不支持案例，让对“配方”的详细说明成为可能

---

# 步骤5：组态分析与结果解释

- 首先，研究人员要设定相关的门槛值以初步筛选真值表行

+ 第一个标准是**<span style = "color:red;">确定最小案例频数以避免经验上琐碎的组态</span>**
 
    > 在小样本研究中(例如，10-40个案例) ，研究人员可以考虑最小案例频数为1或2
 
   > 大样本的研究更高的案例频数，但要保留80%左右的原始案例数(Douglas等, 2020)

+ 第二个标准是**<span style = "color:red;">确定一致性门槛值以确保组态的解释力度</span>**
    
    > 现有研究指出一致性大于0.8是可接受的最低标准

+ 第三个标准涉及**<span style = "color:red;">PRI一致性</span>**
 
  > 最佳实践建议将PRI保持在0.7以上，以避免“同时子集关系”的问题(张明和杜运周, 2019)
    
---

# 步骤5：组态分析与结果解释

- 三种类型解：复杂解、简约解和中间解(Ragin, 2008)。

- **<span style = "color:red;">复杂解(Complex)</span>**

+ 基于原始数据，不经过任何反事实分析，包含更多组态和前因条件

- **<span style = "color:red;">简约解(Parsimonious)</span>**

+ 经过简单和困难反事实分析，组态和条件数量最少

- **<span style = "color:red;">中间解(Intermediate)</span>**

+ 只考虑了简单的反事实分析，纳入符合理论方向预期和经验证据的逻辑余项
 
 + 合理有据、复杂度适中的中间解通常是QCA研究中汇报和诠释的**首选**(张明和杜运周, 2019)
    
---
# 步骤5：组态分析与结果解释
 
- QCA结果的呈现一般使用Fiss (2011)的方式

- 解释分析结果的一种常用方法是使用中间解来确定导致结果的组态数量和这些组态的包含条件，然后利用简约解的结果来确定对给定组态较为重要的核心条件(Fiss, 2011)

+ 出现在简约解中的条件被称为给定组态的核心条件，表明与所关注的结果之间存在很强的因果关系

+ 出现在中间解但没有出现在简约解的其余条件称为边缘条件，与结果之间因果关系较弱

---
# 步骤6：稳健性检验

- 检查分析结果的稳健性是QCA 研究的关键步骤

- 常用的方法是合理调整相关参数的设定

+ 例如校准依据、最小案例频数和一致性门槛值，然后对调整后的数据再次进行分析，比较组态的变化以评估结果的可靠性

+ 如果参数的调整没有导致组态的数量、组成部分以及一致性和覆盖度的实质性变化，可以认为分析结果是可靠的

---

|   |  DEV|  URB|  LIT|  IND| STB| SURV|
|:--|----:|----:|----:|----:|---:|----:|
|AU |  720| 33.4| 98.0| 33.4|  10|   -9|
|BE | 1098| 60.5| 94.4| 48.9|   4|   10|
|CZ |  586| 69.0| 95.9| 37.4|   6|    7|
|EE |  468| 28.5| 95.0| 14.0|   6|   -6|
|FI |  590| 22.0| 99.1| 22.0|   9|    4|
|FR |  983| 21.2| 96.2| 34.8|   5|   10|
|DE |  795| 56.5| 98.0| 40.4|  11|   -9|
|GR |  390| 31.1| 59.2| 28.1|  10|   -8|
|HU |  424| 36.3| 85.0| 21.6|  13|   -1|
|IE |  662| 25.0| 95.0| 14.5|   5|    8|
|IT |  517| 31.4| 72.1| 29.6|   9|   -9|
|NL | 1008| 78.8| 99.9| 39.3|   2|   10|
|PL |  350| 37.0| 76.9| 11.2|  21|   -6|
|PT |  320| 15.3| 38.0| 23.1|  19|   -9|
|RO |  331| 21.9| 61.8| 12.2|   7|   -4|
|ES |  367| 43.0| 55.6| 25.5|  12|   -8|
|SE |  897| 34.0| 99.9| 32.3|   6|   10|
|UK | 1038| 74.0| 99.9| 49.9|   4|   10|

---
## 校准

```md
GNPCAP = calibrate(LR$DEV, type = "crisp", thresholds = 550)
URBANIZA = calibrate(LR$URB, type = "crisp", thresholds = 50)
LITERACY = calibrate(LR$LIT, type = "crisp", thresholds = 75)
INDLAB = calibrate(LR$IND, type = "crisp", thresholds = 30)
SURVIVAL = calibrate(LR$SURV, type = "crisp", thresholds = 0)

```
---

<div id="htmlwidget-4a5455baea39ce45e27a" style="width:100%;height:auto;" class="datatables html-widget"></div>
<script type="application/json" data-for="htmlwidget-4a5455baea39ce45e27a">{"x":{"filter":"none","data":[["AU","BE","CZ","EE","FI","FR","DE","GR","HU","IE","IT","NL","PL","PT","RO","ES","SE","UK"],[1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,1],[0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1],[1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,1],[0,1,1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,1]],"container":"<table class=\"display\">\n  <thead>\n    <tr>\n      <th> <\/th>\n      <th>GNPCAP<\/th>\n      <th>URBANIZA<\/th>\n      <th>LITERACY<\/th>\n      <th>INDLAB<\/th>\n      <th>SURVIVAL<\/th>\n    <\/tr>\n  <\/thead>\n<\/table>","options":{"columnDefs":[{"className":"dt-right","targets":[1,2,3,4,5]},{"orderable":false,"targets":0}],"order":[],"autoWidth":false,"orderClasses":false}},"evals":[],"jsHooks":[]}</script>

---

# 真值表

```
## 
##   OUT: output value
##     n: number of cases in configuration
##  incl: sufficiency inclusion score
##   PRI: proportional reduction in inconsistency
## 
##      GNPCAP URBANIZA LITERACY INDLAB   OUT    n  incl  PRI   cases         
## 11     1       0        1       0       1     2  1.000 1.000 FI,IE         
## 16     1       1        1       1       0     5  0.800 0.800 BE,CZ,DE,NL,UK
## 12     1       0        1       1       0     3  0.667 0.667 AU,FR,SE      
##  3     0       0        1       0       0     3  0.000 0.000 EE,HU,PL      
##  1     0       0        0       0       0     5  0.000 0.000 GR,IT,PT,RO,ES
##  2     0       0        0       1       ?     0    -     -                 
##  4     0       0        1       1       ?     0    -     -                 
##  5     0       1        0       0       ?     0    -     -                 
##  6     0       1        0       1       ?     0    -     -                 
##  7     0       1        1       0       ?     0    -     -                 
##  8     0       1        1       1       ?     0    -     -                 
##  9     1       0        0       0       ?     0    -     -                 
## 10     1       0        0       1       ?     0    -     -                 
## 13     1       1        0       0       ?     0    -     -                 
## 14     1       1        0       1       ?     0    -     -                 
## 15     1       1        1       0       ?     0    -     -
```

---

# 重新编码

<div id="htmlwidget-5217fe17b4a1ef06e74c" style="width:50%;height:200px;" class="datatables html-widget"></div>
<script type="application/json" data-for="htmlwidget-5217fe17b4a1ef06e74c">{"x":{"filter":"none","data":[["AU","BE","CZ","EE","FI","FR","DE","GR","HU","IE","IT","NL","PL","PT","RO","ES","SE","UK"],[1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,1],[0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1],[1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,1],[0,1,1,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,1],[0,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1]],"container":"<table class=\"display\">\n  <thead>\n    <tr>\n      <th> <\/th>\n      <th>GNPCAP<\/th>\n      <th>URBANIZA<\/th>\n      <th>LITERACY<\/th>\n      <th>INDLAB<\/th>\n      <th>SURVIVAL<\/th>\n      <th>GOVSTAB<\/th>\n    <\/tr>\n  <\/thead>\n<\/table>","options":{"pageLength":6,"columnDefs":[{"className":"dt-right","targets":[1,2,3,4,5,6]},{"orderable":false,"targets":0}],"order":[],"autoWidth":false,"orderClasses":false,"lengthMenu":[6,10,25,50,100]}},"evals":[],"jsHooks":[]}</script>

---

# 必要性

```
##         GNPCAP
## SURVIVAL 0 1
##        0 8 2
##        1 0 8
```

---

# 必要性

```
## 
##                             inclN   RoN   covN  
## ----------------------------------------------- 
## 1  GNPCAP                   1.000  0.800  0.800 
## 2  LITERACY                 1.000  0.500  0.615 
## 3  GOVSTAB                  1.000  0.700  0.727 
## 4  GNPCAP*LITERACY          1.000  0.800  0.800 
## 5  GNPCAP*GOVSTAB           1.000  1.000  1.000 
## 6  LITERACY*GOVSTAB         1.000  0.900  0.889 
## 7  GNPCAP*LITERACY*GOVSTAB  1.000  1.000  1.000 
## -----------------------------------------------
```

---

![](QCA_files/figure-html/unnamed-chunk-52-1.png)

---

# 充分性

- 真值表

```
## 
##   OUT: output value
##     n: number of cases in configuration
##  incl: sufficiency inclusion score
##   PRI: proportional reduction in inconsistency
## 
##      GNPCAP URBANIZA LITERACY INDLAB GOVSTAB   OUT    n  incl  PRI  
## 22     1       0        1       0       1       1     2  1.000 1.000
## 24     1       0        1       1       1       1     2  1.000 1.000
## 32     1       1        1       1       1       1     4  1.000 1.000
##  6     0       0        1       0       1       0     1  0.000 0.000
## 23     1       0        1       1       0       0     1  0.000 0.000
## 31     1       1        1       1       0       0     1  0.000 0.000
##  2     0       0        0       0       1       0     2  0.000 0.000
##  5     0       0        1       0       0       0     2  0.000 0.000
##  1     0       0        0       0       0       0     3  0.000 0.000
##  3     0       0        0       1       0       ?     0    -     -  
##  4     0       0        0       1       1       ?     0    -     -  
##  7     0       0        1       1       0       ?     0    -     -  
##  8     0       0        1       1       1       ?     0    -     -  
##  9     0       1        0       0       0       ?     0    -     -  
## 10     0       1        0       0       1       ?     0    -     -  
## 11     0       1        0       1       0       ?     0    -     -  
## 12     0       1        0       1       1       ?     0    -     -  
## 13     0       1        1       0       0       ?     0    -     -  
## 14     0       1        1       0       1       ?     0    -     -  
## 15     0       1        1       1       0       ?     0    -     -  
## 16     0       1        1       1       1       ?     0    -     -  
## 17     1       0        0       0       0       ?     0    -     -  
## 18     1       0        0       0       1       ?     0    -     -  
## 19     1       0        0       1       0       ?     0    -     -  
## 20     1       0        0       1       1       ?     0    -     -  
## 21     1       0        1       0       0       ?     0    -     -  
## 25     1       1        0       0       0       ?     0    -     -  
## 26     1       1        0       0       1       ?     0    -     -  
## 27     1       1        0       1       0       ?     0    -     -  
## 28     1       1        0       1       1       ?     0    -     -  
## 29     1       1        1       0       0       ?     0    -     -  
## 30     1       1        1       0       1       ?     0    -     -  
##      cases      
## 22   FI,IE      
## 24   FR,SE      
## 32   BE,CZ,NL,UK
##  6   EE         
## 23   AU         
## 31   DE         
##  2   IT,RO      
##  5   HU,PL      
##  1   GR,PT,ES   
##  3              
##  4              
##  7              
##  8              
##  9              
## 10              
## 11              
## 12              
## 13              
## 14              
## 15              
## 16              
## 17              
## 18              
## 19              
## 20              
## 21              
## 25              
## 26              
## 27              
## 28              
## 29              
## 30
```
---

#充分性

- 布尔最小化

+ complex solution

```
## 
## M1: GNPCAP*~URBANIZA*LITERACY*GOVSTAB + GNPCAP*LITERACY*INDLAB*GOVSTAB
##     <-> SURVIVAL
## 
##                                       inclS   PRI   covS   covU  
## ---------------------------------------------------------------- 
## 1  GNPCAP*~URBANIZA*LITERACY*GOVSTAB  1.000  1.000  0.500  0.250 
## 2     GNPCAP*LITERACY*INDLAB*GOVSTAB  1.000  1.000  0.750  0.500 
## ---------------------------------------------------------------- 
##                                   M1  1.000  1.000  1.000 
## 
##                                       cases 
## ------------------------------------------- 
## 1  GNPCAP*~URBANIZA*LITERACY*GOVSTAB  FI,IE; FR,SE
## 2     GNPCAP*LITERACY*INDLAB*GOVSTAB  FR,SE; BE,CZ,NL,UK
## -------------------------------------------
```

---

```
## 
##                                     22 24 32
## GNPCAP*~URBANIZA*LITERACY*GOVSTAB   x  x  - 
## GNPCAP*LITERACY*INDLAB*GOVSTAB      -  x  x
```

```
##    GNPCAP URBANIZA LITERACY INDLAB GOVSTAB
## 24      1        0        1      1       1
```
---

```
## 
## M1: ~GNPCAP*~URBANIZA*~INDLAB + GNPCAP*LITERACY*INDLAB*~GOVSTAB -> SURVIVAL
## 
##                                     inclS   PRI   covS   covU  
## -------------------------------------------------------------- 
## 1        ~GNPCAP*~URBANIZA*~INDLAB  0.000  0.000  0.000  0.000 
## 2  GNPCAP*LITERACY*INDLAB*~GOVSTAB  0.000  0.000  0.000  0.000 
## -------------------------------------------------------------- 
##                                 M1  0.000  0.000  0.000 
## 
##                                     cases 
## ----------------------------------------- 
## 1        ~GNPCAP*~URBANIZA*~INDLAB  GR,PT,ES; IT,RO; HU,PL; EE
## 2  GNPCAP*LITERACY*INDLAB*~GOVSTAB  AU; DE
## -----------------------------------------
```

---
# Parsimonious Solution

```
## 
## M1: GNPCAP*GOVSTAB <-> SURVIVAL
## 
##                    inclS   PRI   covS   covU   cases 
## ------------------------------------------------------------------------ 
## 1  GNPCAP*GOVSTAB  1.000  1.000  1.000    -    FI,IE; FR,SE; BE,CZ,NL,UK 
## ------------------------------------------------------------------------ 
##                M1  1.000  1.000  1.000
```
---

# Parsimonious Solution

```
## 
##                    22 24 32
## GNPCAP*~INDLAB     x  -  - 
## GNPCAP*GOVSTAB     x  x  x 
## URBANIZA*GOVSTAB   -  -  x 
## INDLAB*GOVSTAB     -  x  x
```

```
##    GNPCAP URBANIZA LITERACY INDLAB GOVSTAB
## 22      1        0        1      0       1
## 32      1        1        1      1       1
```

---
# Parsimonious Solution

```
## 
## M1: ~GNPCAP + ~GOVSTAB -> SURVIVAL
## 
##              inclS   PRI   covS   covU   cases 
## ------------------------------------------------------------------- 
## 1   ~GNPCAP  0.000  0.000  0.000  0.000  GR,PT,ES; IT,RO; HU,PL; EE 
## 2  ~GOVSTAB  0.000  0.000  0.000  0.000  GR,PT,ES; HU,PL; AU; DE 
## ------------------------------------------------------------------- 
##          M1  0.000  0.000  0.000
```

---

# Intermediate Solution

```
## 
## From C1P1: 
## 
## M1:    GNPCAP*LITERACY*GOVSTAB <-> SURVIVAL 
## 
##                             inclS   PRI   covS   covU   cases 
## --------------------------------------------------------------------------------- 
## 1  GNPCAP*LITERACY*GOVSTAB  1.000  1.000  1.000    -    FI,IE; FR,SE; BE,CZ,NL,UK 
## --------------------------------------------------------------------------------- 
##                         M1  1.000  1.000  1.000
```

```
## 
## F1: GNPCAP*LITERACY*GOVSTAB
```

---

```
##  [1] 0 1 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 2 3 3 4 1 2 2 3 2 3 3 4 2 3 3 4 3 4 4 5
```

```
## [1]  3  9 17
```

---

# 矛盾性

```
## 
## M1: ~GNPCAP + ~GOVSTAB <-> ~SURVIVAL
```

```
##  [1] "3"  "4"  "7"  "8"  "9"  "10" "11" "12" "13" "14" "15" "16" "17" "19" "21"
## [16] "25" "27" "29"
```

```
##    GNPCAP URBANIZA LITERACY INDLAB GOVSTAB OUT n incl PRI cases
## 3       0        0        0      1       0   ? 0    -   -      
## 4       0        0        0      1       1   ? 0    -   -      
## 7       0        0        1      1       0   ? 0    -   -      
## 8       0        0        1      1       1   ? 0    -   -      
## 9       0        1        0      0       0   ? 0    -   -      
## 10      0        1        0      0       1   ? 0    -   -      
## 11      0        1        0      1       0   ? 0    -   -      
## 12      0        1        0      1       1   ? 0    -   -      
## 13      0        1        1      0       0   ? 0    -   -      
## 14      0        1        1      0       1   ? 0    -   -      
## 15      0        1        1      1       0   ? 0    -   -      
## 16      0        1        1      1       1   ? 0    -   -      
## 17      1        0        0      0       0   ? 0    -   -      
## 19      1        0        0      1       0   ? 0    -   -      
## 21      1        0        1      0       0   ? 0    -   -      
## 25      1        1        0      0       0   ? 0    -   -      
## 27      1        1        0      1       0   ? 0    -   -      
## 29      1        1        1      0       0   ? 0    -   -
```

---

<table class="table" style="margin-left: auto; margin-right: auto;">
 <thead>
  <tr>
   <th style="text-align:left;">   </th>
   <th style="text-align:right;"> GNPCAP*LITERACY*GOVSTAB </th>
  </tr>
 </thead>
<tbody>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> AU </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> BE </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> CZ </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> EE </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> FI </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> FR </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> DE </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> GR </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> HU </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> IE </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> IT </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> NL </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> PL </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> PT </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> RO </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> ES </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> SE </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> UK </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
  </tr>
</tbody>
</table>

---
class: inverse, center, middle

# 多值集定性比较分析法 （mvQCA）

---

- csQCA 的一个问题是强制使用二分变量，有信息丢失的风险，可能产生大量的矛盾组态

+ 两个原始值略有不同的案例被分配相同的布尔值和/(或)两个原始值非常相似的案例被分配不同的布尔值

![本地图片](pic/case2.png)

---

- csQCA：

+ 小写字母、大写字母二分法来表示不同的值
    
 + 条件[MALE]表示学生是男性还是女性，则在mvQCA中男性学生用MALE{l}表示(在csQCA中为MALE)，而女性学生用MALE{0}表示(csQCA中为male)
    
- mvQCA

+ 集合符号用于表示案例的逻辑组态以及质蕴含项

+ 每个逻辑组态由一个或多个表达式X{S}组成，其中X是条件，S是X的可能值的集合
 
 + 对于基于定类数据的多分类条件，每个值表示特定类别。对于条件区域，可以使用具有三个值的多分类刻度
    
    
  > 非洲（值[0]）、拉丁美洲（值[1]）和欧洲（值[2]）
    
  >> 法国案例将被表示为REGION{2}，巴西将被赋值REGION{1}，而多哥共和国由REGION{0}表示

---

# 校准

```
##  [1] 1 2 1 0 1 2 1 0 0 1 0 2 0 0 0 0 2 2
```

---

```
##    DEV URB LIT IND STB SURV
## AU   1   0   1   1   0    0
## BE   2   1   1   1   1    1
## CZ   1   1   1   1   1    1
## EE   0   0   1   0   1    0
## FI   1   0   1   0   1    1
## FR   2   0   1   1   1    1
## DE   1   1   1   1   0    0
## GR   0   0   0   0   0    0
## HU   0   0   1   0   0    0
## IE   1   0   1   0   1    1
## IT   0   0   0   0   1    0
## NL   2   1   1   1   1    1
## PL   0   0   1   0   0    0
## PT   0   0   0   0   0    0
## RO   0   0   0   0   1    0
## ES   0   0   0   0   0    0
## SE   2   0   1   1   1    1
## UK   2   1   1   1   1    1
```

---

```
##     DEV
## SURV 0 1 2
##    0 8 2 0
##    1 0 3 5
```

```
## [1] 0.625
```

```
## 
##            inclN   RoN   covN  
## ------------------------------ 
## 1  DEV{2}  0.625  1.000  1.000 
## ------------------------------
```

---

```
## 
##                inclN   RoN   covN  
## ---------------------------------- 
## 1      DEV{1}  0.375  0.867  0.600 
## 2      DEV{2}  0.625  1.000  1.000 
## 3  expression  1.000  0.800  0.800 
## ----------------------------------
```

---
class: inverse, center, middle

# 模糊集定性比较分析法 (fsQCA)

---
# 模糊集定性比较分析法 (fsQCA)

- 真值表方法的缺陷

+ <small>初衷解决二分类条件存在/不存条件（布尔代数或清晰集）或多值条件（mvQCA）</small>

- 许多社会学者感兴趣的条件是**程度（degree）**或**水平（level）**上的变化

+ <small>一些国家是民主国家、一些国家不是民主国家，更多的国家可能介于两者之间，既不完全属于民主集合，也不完全排除在民主集合外</small>

- 模糊集理论可以处理集合**部分隶属问题**

- 模糊集同时拥有定性和定量的展性:结合了集合隶属的类别（kind）和程度（degree）

+ <small>模糊集具有很多定距变量的优点，特别是具有精确区分的能力</small>
 + <small>允许集合理论的运算——超出传统变量导向的分析范畴</small>

---

# 模糊集定性比较分析法 (fsQCA)

- 通过允许取[0]和[1]之间的部分隶属分数，模糊集延伸了清晰集

+ 例如，某国（比如美国）在富裕国家上具有一个隶属得分[1]，在民主国家上有一个隶属得分0.9
 
- 基本思想是允许集合分数的刻度化，可以部分隶属

- 隶属分数并不是简单地比较案例的相对位置模糊集定位定性的状态，同时评估在“完全隶属”与“完全不隶属"间的隶属程度

- 一个连续变量，校准以指代在一个界定清楚的集合中的隶属程度

- 依赖于使用理论和实际的知识校准，设定三个定性的转折点（breakpoints）:<span style = "color:red;">完全隶属</span>（1）、<span style = "color:green;">完全不隶属</span>（0），以及<span style = "color:yellow;">交叉点（crossover-point）</span>

- **交叉点是最大的模糊点——是否属于集合是最模糊的（0.5）**

---

<table class="table" style="margin-left: auto; margin-right: auto;">
 <thead>
  <tr>
   <th style="text-align:left;"> 清晰集 </th>
   <th style="text-align:left;"> 三值模糊集 </th>
   <th style="text-align:left;"> 四值模糊集 </th>
   <th style="text-align:left;"> 六值模糊集 </th>
   <th style="text-align:left;"> 连续模糊集 </th>
  </tr>
 </thead>
<tbody>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> 1.0 = 完全隶属; 
0.0 = 完全不隶属 </td>
   <td style="text-align:left;"> 1.0 = 完全隶属;
0.5 = 既非完全隶属，也非完全不隶属；
0.0 = 完全不隶属 </td>
   <td style="text-align:left;"> 1.0 = 完全隶属;
0.67 = 偏隶属;
0.33 = 偏不隶属;
0.0 = 完全不隶属 </td>
   <td style="text-align:left;"> 1.0 = 完全隶属;
0.8 = 非常隶属;
0.6 = 有些隶属;
0.4 = 有些不隶属;
              
0.2 = 非常不隶属;
0.0 = 完全不隶属 </td>
   <td style="text-align:left;"> 1.0 = 完全隶属；
0.5 &lt;x &lt; 1.0 = 偏隶属;
0.5 = 交叉点，既非隶属，也非不隶属；
              
0.0 &lt;x &lt; 0.5 = 偏不隶属； 
0.0 = 完全不隶属 </td>
  </tr>
</tbody>
</table>

---
# 模糊集定性比较分析法(fsQCA)

- 三值逻辑在[0]与[1]之间增加了第三个值：0.5

+ 既非完全隶属也非完全不隶属研究的集

- 三值集是最基本的模糊集

---
# 模糊集定性比较分析法(fsQCA)

- 四值模糊集

- 四值模糊集使用数值:

+ 0 = 完全不隶属

+ 0.33 = 偏不隶属（more out than in）

+ 0.67 = 偏隶属（more in than out）

+ 1 = 完全隶属

- 特别适用于研究者对于案例信息掌握较多的时候，但是性质在案例间不完全相同

---
# 模糊集定性比较分析法 (fsQCA)

- 六值类似于四值模糊集

+ 两个定性状态（“完全隶属”和“完全不隶属”）

+ 在“完全不隶属”与交叉点间插入了两个程度:“非常不隶属”（mostly out）和“有些不隶属”（more or less out）

+ 在交叉点和“完全隶属"间增加两个程度:

+ “有些隶属”（more or less in）和“非常隶属”（mostly but not fully in）
 
---
# 模糊集定性比较分析法 (fsQCA)

- 采用多少数字的模糊集由研究者决定

- 一个研究者可以构建一个五值或者八值的模糊集来取代四值或者六值，而且在不同水平间不需要采用等距的间隔

+ 例如，基于实际知识，研究者可以构建一个五值的模糊集:0、0.2、0.4、0.6、1
 
 + 没有案例是“非常但不完全隶属"（模糊集分数0.8）

---
# 模糊集定性比较分析法 (fsQCA)

- 四值与六值模糊集不同于定序量表等同

+ <small>定序量表只是按类别排名，不像集合分数一样采用这些数值标准作为参考</small>

+ <small>构建定序量表时，并不把类别校准为集合中的隶属程度;类别只是简单的作相对排列，产生一个排序</small>

+ <small>例如，研究者可能开发一个六值的国家财富定量表，范围包括“贫穷”与“超级富裕”等类别"，不能自动转换为六值模糊集的</small>

+ <small>假设相关模糊集是富裕国家的集合，定序变量国家财富的排序最小的两个类别可以转换为“完全不隶属于富裕国家”（隶属分数=0），接下来的定序等级可能转化为隶属分数0.2（而非0.1），最大的两个定序等级可能都归为完全隶属（隶属分数=1）</small>

+ <small>将定序类别转换为模糊集隶属分数，取决于类别内容与研究者对模糊集概念化的匹配</small>
 
 + <small>发展模糊集的基本准则是研究者必须使用实际和理论知识校准隶属分数</small>

- 校准不应该是机械的

---
# 模糊集定性比较分析法 (fsQCA)

- “连续“模糊集可以取0~1之间的任何值

+ 类似于其他模糊集，“连续“模糊集使用两个定性的状态（完全隶属与完全不隶属）以及交叉点

+ 基于人均国民生产总值为指标的富裕国家集合

- 严重的错误做法是:将最贫穷的国家赋值为0,最富裕的国家赋值为1，所有其他的国家根据它们人均国民生产总值的排序直接赋值0~1间的隶属分数

- 正确的做法：先找出三个定性的锚点

+ <small>人均国民生产总值在分布上，使得完全隶属于富裕国家集合的点（隶属分数=1）,使得完全不隶属于富裕国家集合的点（隶属分数=0）,是否隶属于富裕国家集合的最模糊的点（隶属分数=0.5）</small>

- 在设置这三个描点的时候，研究者需要给出理由

---
# 模糊集定性比较分析法 (fsQCA)

- 定性的锚点有助于区分相关和不相关的变异

+ 比如，在非常富裕的国家间，单位资本国民生产总值（GNP）产出的变异与其在富裕国家集合的隶属分数是无关的

+ 当某一国家非常富裕时，其隶属分数就是1
 
 + 类似地，在非常不富裕的国家间，单位资本国民生产总值（GNP）产出的变异与其在富裕国家集合的隶属分数是无关的
 
 + 这些是统一的，完全不隶属于富裕国家集合（隶属分数=0）

- 模糊集中，仅仅开发量表测量案例的相对位置是不够的，必须使用定性锚点建立连续变量得分与模糊集隶属间的关系（Ragin，2008）

---

- 直接法

+ 研究者指定某一定距尺度的值，该定距尺度值对应三个定性断点构成一个模糊集的标准，即完全隶屈、完全不隶属和交叉点

+ 三个基准随后将应用于将原始定距尺度值转换为模糊隶属分数

- 间接法

+ 所采取的外部标准是研究者对定距尺度上给定分数的案例在目标集中隶属度的定性评估

---

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---
# 覆盖度-Coverage/Relevance

---

- 当绘制成图表时，模糊子集关系是三角形的
 
 + 前因条件（X）是结果（Y）的一个子集
 
 + 所有的X值都小于或等于对应的Y值，其中i表示相关的单个X值或Y值，或是具体的X或Y的观察值

+ 图的左上三角中的案例并不与“这个原因对结果来说可能是充分但不必要的“这一观点相矛盾

+ 存在除X以外的前因条件（充分不必要论证允许存在多重路径），使得这些案例在结果集合中具有高隶属度

+ 当X的隶属度较低时，宽取值范围的Y，值是允许的

+ X的隶属度较高时，Y值的取值范围变窄，可能存在更多违反子集关系的情况

- 在传统的相关分析中，左上三角中的点将被视为异常点，因为这会反过来破坏X和Y之间的相关性

---

- 在模糊集合中，必要条件关系的一致性取决于可以表明结果集中的隶属度一致地小于或等于前因条件中的隶属度，即Y<X的程度

- 图表右下角中的案例与必要性并不矛盾，因为这些案例在结果集中的隶属度较低，这是由于它们缺少一些其他不明确的前因条件

+ 前因条件只是必要而不充分的
  
- 在传统的相关分析中，右下角的案例将被视为异常点，会反过来破坏X和Y之间的相关性

---

- 左上三角形指的是，横轴上的集合是纵轴上集合的子集

- 图左上角区域中的点并非如在线性回归分析时，那样认为是“错误”的

- 由于其他前因条件或其他前因条件组合的影响 作用，这些点在结果中具有强隶属度

- 在这个模糊集的图中空白的下三角对应于使用清晰集的空单元格 4

+ 单元格 4 中的案例违反清晰子集关系

- 右下三角形中的案例违反模糊子集关系

---

- 前因条件组合中(横轴上)的隶属度与结果(纵轴上)的隶属度两者的比较，可以评估模糊子集关系

+ 确定了前因条件组合中的隶属度是不是结果中隶属度的模糊子集，也即充分性检验 (Ragin, 2000)
 
- 左上角的三角形：包括水平轴上的前因条件组合的隶属度和垂直轴上的结果集合的隶属度度，表示模糊子集关系

---
class: inverse, center, middle

# QCA 的六个特征

## （Six Essential Features of QCA）
---
# 1. 连接定性研究与定量研究（QCA bridges qualitative and quantitative analysis）

- 需要熟悉案例

- 能够准确发现模型之间的模式

> Most aspects of QCA require familiarity with cases, which in turn demands in-depth knowledge. At the same time, QCA is capable of pinpointing decisive cross-case patterns, the usual domain of quantitative analysis. QCA’s examination of cross-case patterns respects the diversity of cases and their heterogeneity with regard to their different causally relevant conditions and contexts by comparing cases as configurations.

---

# 2、因果分析的强大工具

- 可以研究 INUS

+ 一个条件的不充分但必要的组成部分，它本身是不必要的，但对结果来说是充分的

> With QCA, it is possible to study “INUS” conditions—causal conditions that are insufficient but necessary parts of causal recipes which are themselves unnecessary but sufficient. In other words, using QCA it is possible to assess causation that is complex, involving different combinations of causal conditions capable of generating the same outcome. This emphasis contrasts strongly with the “net effects” thinking that dominates conventional quantitative social science.

---

# 3、用于小/中样本的研究设计

- 可以处理小规模样本、大规模样本（如10-50）的研究设计

- 对研究人员来说，研究案例太多

- 对传统定量统计模型来说，研究案例太少

> QCA can be usefully applied to research designs involving small and intermediate-size Ns (e.g., 10-50). In this range, there are often too many cases for researchers to keep all the case knowledge “in their heads,” but too few cases for most conventional statistical techniques.

> However, more recently QCA also has been applied to large-N situations marked by hundreds or thousands of cases. This kind of application requires some changes in how QCA is employed, but many of its advantages for analyzing causal complexity remain.

---

# 4、集合论分析方法

- QCA 基于集合论的分析方法，不同于相关性

- 社会理论大都是集合论，因此 QCA 与理论联系更紧密

> QCA is grounded in the analysis of set relations, not correlations. Because social theory is largely verbal and verbal formulations are largely set theoretic in nature, QCA provides a closer link to theory than is possible using conventional quantitative methods. Note also that important causal relations, necessity and sufficiency, are indicated when certain set relations exist: With necessity, the outcome is a subset of the causal condition; with sufficiency, the causal condition is a subset of the outcome. Only set-analytic methods are well suited for the assessment of causal complexity.

---

#5、逐步删除的方法

- 真值表与观测案例比较，逐步、情境约束方式删除因果条件

- 如果两个案例仅有一个条件不同，结果相同，则可以排除这个不同的条件，逐步达到最简介模型

> QCA uses truth tables and controlled case comparisons to eliminate causal conditions in an incremental, context-bound manner. If two cases differ by only a single causal condition, yet experience the same outcome, the condition that differs between the two can be eliminated from consideration—in the context defined by the remaining conditions. The process of pairing cases proceeds in a bottom-up manner until no further simplifications are possible.

---
# 6、 案例导向的反事实分析(QCA employs case-oriented counterfactual analysis)

- 通过理论与实证知识来定义反事实：假设案例在所有方面都相似，只因为一个差异才使得观测结果不同

> An important feature of QCA is its use of theoretical and substantive knowledge to define “easy” counterfactuals— hypothetical cases that resemble empirical cases in all respects except one, with the one difference making the outcome more likely in the hypothetical case than in the empirical case. The use of easy counterfactuals makes it possible for QCA users to emulate the practice of conventional, small-N comparative research.

---

# 案例导向研究的优势(The distinctiveness of case-oriented research)

- 结合背景知识分析

> In a recent article in Studies in Comparative International Development, Christopher Achen, a well-known quantitative researcher, notes:
>> Contemporary case-study methods are difficult to explicate in conventional statistical theory, and yet they are frequently quite powerful and successful in ways that no statistical methods could match. An important clue is that they often carry out an implicit comparison against known background relationships, most obviously so in single-case studies (Ragin 2000: 206). But what is the precise inferential logic of this step and why is it so successful? No one knows. (italics added)

---

# 有限多样性

- 社会现象的多样性是有限的

- 以5个二分类变量为例，共有32个情况，很多单元没有案例，没有案例的部门可以被看作是潜在反事实的案例

- 当然有限多样性不仅仅是小样本的问题，大样本中也存在

---

<table>
 <thead>
  <tr>
   <th style="text-align:right;"> College </th>
   <th style="text-align:right;"> High.parental.inc. </th>
   <th style="text-align:right;"> High.AFQT </th>
   <th style="text-align:right;"> Married </th>
   <th style="text-align:right;"> Children </th>
   <th style="text-align:right;"> Freq. </th>
   <th style="text-align:right;"> Cum.Freq </th>
   <th style="text-align:right;"> Cum.prop. </th>
  </tr>
 </thead>
<tbody>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 327 </td>
   <td style="text-align:right;"> 327 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.4313984 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 154 </td>
   <td style="text-align:right;"> 481 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.6345646 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 65 </td>
   <td style="text-align:right;"> 546 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.7203166 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 57 </td>
   <td style="text-align:right;"> 603 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.7955145 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 41 </td>
   <td style="text-align:right;"> 644 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.8496042 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 24 </td>
   <td style="text-align:right;"> 668 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.8812665 </td>
  </tr>
</tbody>
</table>

---

---

#为什么有限的多样性很重要

<table>
 <thead>
  <tr>
   <th style="text-align:left;"> Strong.Unions.U. </th>
   <th style="text-align:left;"> Strong.Unions.L. </th>
   <th style="text-align:left;"> Generous.Welfare.State.G. </th>
   <th style="text-align:right;"> N.of.Cases </th>
  </tr>
 </thead>
<tbody>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Yes </td>
   <td style="text-align:left;"> Yes </td>
   <td style="text-align:left;"> Yes </td>
   <td style="text-align:right;"> 6 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> Yes </td>
   <td style="text-align:left;"> No </td>
   <td style="text-align:left;"> No </td>
   <td style="text-align:right;"> 8 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> No </td>
   <td style="text-align:left;"> No </td>
   <td style="text-align:left;"> No </td>
   <td style="text-align:right;"> 5 </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> No </td>
   <td style="text-align:left;"> Yes </td>
   <td style="text-align:left;"> ??? </td>
   <td style="text-align:right;"> 0 </td>
  </tr>
</tbody>
</table>

- Is it strong left parties (L) that cause generous welfare states (G) \

- Is it the combination of strong unions and strong left parties (L•U) that causes generous welfare states (G)?

- (“•” indicates set intersection—combined causes.)
---

- **<median>为什么有限的多样性很重要</median>**
- <small>强大的左翼政党(是/否)和强大的工会(是/否)，以及结果高福利国家(是/否)</small>

- <small>从**案例**角度</small>
 + <small>结果的所有实例(高福利国家)所共享的前因条件是什么：强大的左翼政党和强大的工会</small>
 + <small>“强大左翼政党”和“强大工会”交集，而非“强大左翼政党”，解释了高福利国家：L•U→G </small>
 
> <small>From a case-oriented perspective, however, all instances of generous welfare state share two causally relevant conditions (strong left parties and strong unions) and none of the negative cases have this combination. This pattern suggests a more complex explanation: L•U→G </small>

---
<table>
 <thead>
  <tr>
   <th style="text-align:right;"> Unions </th>
   <th style="text-align:right;"> Left </th>
   <th style="text-align:right;"> Generous </th>
   <th style="text-align:left;"> Country </th>
  </tr>
 </thead>
<tbody>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.0 </td>
   <td style="text-align:left;"> USA </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.1 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.1 </td>
   <td style="text-align:left;"> CANADA </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.3 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.1 </td>
   <td style="text-align:left;"> SPAIN </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> PORTUGAL </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.3 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.3 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.3 </td>
   <td style="text-align:left;"> FRANCE </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> ITALY </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.5 </td>
   <td style="text-align:left;"> GERMANY </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.8 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.5 </td>
   <td style="text-align:left;"> BELGIUM </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.1 </td>
   <td style="text-align:left;"> SWITZERLAND </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.8 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.5 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.4 </td>
   <td style="text-align:left;"> AUSTRIA </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.7 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.5 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.5 </td>
   <td style="text-align:left;"> FINLAND </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 1.0 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.9 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.8 </td>
   <td style="text-align:left;"> SWEDEN </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.8 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.8 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.8 </td>
   <td style="text-align:left;"> NORWAY </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.9 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.7 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.7 </td>
   <td style="text-align:left;"> DENMARK </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.6 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.4 </td>
   <td style="text-align:left;"> UK </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> AUSTRALIA </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.4 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.3 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.2 </td>
   <td style="text-align:left;"> NEW ZEALAND </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:right;"> 0.7 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.5 </td>
   <td style="text-align:right;"> 0.5 </td>
   <td style="text-align:left;"> IRELAND </td>
  </tr>
</tbody>
</table>

---

# Plot of strong unions against strong left parties:

- 第4象限是空的，也就是没有国家是左翼政党强大，但是工会很弱小

---

- 回归分析的结果：工会最重要

- 散点图等传统定量分析工具，不需要进行因果效应的分析

```
## 
## ===============================================
##                         Dependent variable:    
##                     ---------------------------
##                              Generous          
## -----------------------------------------------
## Unions                         0.152           
##                               (0.145)          
##                                                
## Left                         0.784***          
##                               (0.156)          
##                                                
## Constant                      -0.049           
##                               (0.038)          
##                                                
## -----------------------------------------------
## Observations                    18             
## R2                             0.928           
## Adjusted R2                    0.918           
## Residual Std. Error       0.070 (df = 15)      
## F Statistic           96.127*** (df = 2; 15)   
## ===============================================
## Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
```

---
<table>
 <thead>
  <tr>
   <th style="text-align:left;"> IMF.Pressure </th>
   <th style="text-align:left;"> Gov.t..Corruption </th>
   <th style="text-align:left;"> Strong.Unions </th>
   <th style="text-align:left;"> Trade.Dependence </th>
   <th style="text-align:left;"> Austerity.Protest </th>
  </tr>
 </thead>
<tbody>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> ? </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> ? </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> ? </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> ? </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> ? </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> ? </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> ? </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> ? </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> no </td>
   <td style="text-align:left;"> ? </td>
  </tr>
  <tr>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> yes </td>
   <td style="text-align:left;"> ? </td>
  </tr>
</tbody>
</table>
---

# Resolution

- 4个条件有无 —> IMF protest

+ “IMF pressure•gov’t corruption•strong-unions”  --> “IMF pressure•gov’t corruption.”

+ “IMF pressure•gov’t corruption.”

+ Assume that theoretical and substantive knowledge indicates that it is the presence of these four conditions and not their absence that should be linked to the outcome, IMF protest.

+ This knowledge defines “IMF pressure•gov’t corruption•strong-unions” as an easy counterfactual, yielding the solution “IMF pressure•gov’t corruption.”

+ This same knowledge defines “IMF pressure•no gov’t corruption•not-strong- unions” as a difficult counterfactual. (This second counterfactual is what is required to produce “IMF pressure•not-strong-unions” as the intermediate solution.)

---

# Causal conditions linked to successful shaming:

- 小样本研究的典型
 + <small>存在许多逻辑上可能的前因条件组合（2^5=32行）</small>
 + <small>只有少数（8行）有经验实例，存在大量逻辑余项（24行）</small>
 + <small>很多潜在的反事实案例都可以被纳入解中</small>
 + <small>有限多样性，可能产生许多不同真值表产生许多不同解是可能的，所有解都在复杂/简约连续体的范围内</small>

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<script type="application/json" data-for="htmlwidget-e49f8495c7334743aa37">{"x":{"filter":"none","data":[["1","2","3","4","5","6","7","8"],[1,1,1,0,1,1,1,1],[0,0,0,0,1,1,1,0],[1,0,0,0,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1,0,0],[1,0,1,0,1,0,0,0],[1,0,0,0,1,0,1,1]],"container":"<table class=\"display\">\n  <thead>\n    <tr>\n      <th> <\/th>\n      <th>Advice<\/th>\n      <th>Commitment<\/th>\n      <th>Shadow<\/th>\n      <th>Inconvenient<\/th>\n      <th>Reverbation<\/th>\n      <th>Success<\/th>\n    <\/tr>\n  <\/thead>\n<\/table>","options":{"pageLength":5,"columnDefs":[{"className":"dt-right","targets":[1,2,3,4,5,6]},{"orderable":false,"targets":0}],"order":[],"autoWidth":false,"orderClasses":false,"lengthMenu":[5,10,25,50,100]}},"evals":[],"jsHooks":[]}</script>

---
- Causal conditions linked to successful shaming:

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+ <font size="2" color = "blue">Advice (A): 参照该制度的科学咨询机构的明确建议，抹黑者是否可以证实他们的批评</font>    
 > <font size="2">Whether the shamers can substantiate their criticism with reference to explicit recommendations of the regime's scientific advisory body.</font>
 + <font size="2" color = "blue">Commitment (C): 目标行为是否明确违反了制度决策机构采取的保护措施</font>
 > <font size="2">Whether the target behavior explicitly violates a conservation measure adopted by the regime's decision-making body.</font>
 +  <font size="2" color = "blue">Shadow of the future (S):被抹黑的对象认为需要在制度之下进行新的交易，如果批评被忽略，这些有益交易可能会受到危害</font>
 > <font size="2">Perceived need of the target of shaming to strike new deals under the regime--such beneficial deals are likely to be jeopardized if criticism is ignored.</font>
 + <font size="2" color = "blue">Inconvenience (I): 抹黑者试图促进的(对抹黑的目标)行为改变的不便利性</font>
 > <font size="2">The inconvenience (to the target of shaming) of the behavioral change that the shamers are trying to prompt.</font>
 + <font size="2" color = "blue">Reverberation (R): 被抹黑对象不遵守协定的国内政治成本（即被指责为罪魁祸首）</font>
> <font size="2"> The domestic political costs to the target of shaming for not complying (i.e., for being scandalized as a culprit).</font>
 
---
<div id="htmlwidget-5271bc12a0afe4c90f17" style="width:100%;height:auto;" class="datatables html-widget"></div>
<script type="application/json" data-for="htmlwidget-5271bc12a0afe4c90f17">{"x":{"filter":"none","data":[["1","2","3","4","5","6","7","8"],[1,1,1,0,1,1,1,1],[0,0,0,0,1,1,1,0],[1,0,0,0,1,1,1,0],[1,1,1,1,1,1,0,0],[1,0,1,0,1,0,0,0],[1,0,0,0,1,0,1,1]],"container":"<table class=\"display\">\n  <thead>\n    <tr>\n      <th> <\/th>\n      <th>Advice<\/th>\n      <th>Commitment<\/th>\n      <th>Shadow<\/th>\n      <th>Inconvenient<\/th>\n      <th>Reverbation<\/th>\n      <th>Success<\/th>\n    <\/tr>\n  <\/thead>\n<\/table>","options":{"pageLength":4,"columnDefs":[{"className":"dt-right","targets":[1,2,3,4,5,6]},{"orderable":false,"targets":0}],"order":[],"autoWidth":false,"orderClasses":false,"lengthMenu":[4,10,25,50,100]}},"evals":[],"jsHooks":[]}</script>

- 在不允许任何反事实引入的情况下，真值表会产生以下“复杂“解

> A·S·I·R+A·C·S·~I·~R + A·~C·~S·~I·~R <= Y
 
 + 在32种逻辑上可能的组合中，只有4种显示结果，而24种余项中没有一种已被纳入解中
 
+ 只发生了一次简化:A·C·S·I·R和A·~C·S·I·R合并产生A·S·I·R

- 建立了复杂/简约连续体的第一个端点

---

- 使用所有可能的简化假设:有助于产生更简约的结果的任何反事实无论容易还是困难

> ~I+S·R <= Y
 
  + 被抹黑对象改变他们的行为并非不方便时(~I)，或当未来的影响与国内反响相结合(S·R)时，将产生对抹黑的服从响应
  
  + 结论并非不合理，且它们确实很简约，但它们与传统的案例导向的研究人员得出的结论略有不同
  
  + 例如，与“成功的抹黑“联系的四种前因条件组合都包含了条件A，即制度的科学咨询机构的支持
  
  + 共性可以被看成是成功抹黑的必要条件
  
  + 不会逃脱案例导向的研究者或有兴趣使用抹黑作为刺激依从性策略的实践者的注意

---

- 提供了复杂/简约连续体的另一个端点，现在可以描述如下:

![](pic/m1.png)

- A·S·I·R是S·R的子集

- A·C·S·~I·~R和A·~C·~S·~I·~R是~I的子集。

- 下一步是设定中间解并对它们所包含的反事实进行评估

- 最佳的中间解只包含容易的反事实。为了找到这样的解，只需要检查连续体复杂端的每一项，并确定可以从每个组合中删除哪些前因条件

---

# 中间解

- **1.组合A·S·I·R**

- 前因条件S和R不能被删除

+ <font size = "2">在连续体另一端相应的简约项中，删除任何一个都会违反子集关系</font>
 + <font size = "2">仅有的可能被删除的候选条件是I和A</font>
 + <font size = "2">该制度的科学咨询机构的支持(A)确定与抹黑的成功有关,这个前因条件不应该被删除</font>
 + <font size = "2">事实是被抹黑目标改变他们行为的不便利性(I)并不能促成“成功的抹黑"</font>
 + <font size = "2">不便利性(I)可以从组合A·S·I·R中删除，因为被抹黑目标改变行为的不方便，对A·S·R在产生一致性方面的成功并不重要</font>
 
- 删除条件I导致产生中间组合A·S·R——S·R的一个子集和A·S·I·R的超集

---

# 中间解

- **2.组合A·C·S·~I·~R**

- <small>条件~I(行为变化并非不便)不能被删除，因为它出现在连续体另一端对应的简约项中<small>
- <small>条件A(制度的科学咨询机构的支持)不应该被移除，因为这个条件显然与抹黑的成功有关</small>
- <small>条件C(冒犯行为明显违反了先前的承诺)也不应该被移除，因为它只会有助于抹黑的成功</small>
- <small>条件S(未来的影响一违反者将需要与制度达成未来协议)也是一个只会促成“成功的抹黑"的因素</small>

- <small>只有条件~R(被抹黑不存在国内反响)可以被删除</small>

+ <font size = "2">国内反响(R)的存在会促成“成功的抹黑"</font>
 + <font size = "2">如果有国内反响(R)的话，这些相同的“成功抹黑”实例仍然会取得成功</font>
- <font size = "2">这种组合只能简化出一个条件来，从而产生中间项A·C·S·~I</font>
---

# 中间解

- **3.组合A.~C.~S.~I.~R**

- <median>条件~I必须保留，它出现在相应的简约项中</median>
- <median>条件A也将被保留，原因与分析前两种组合时所述的相同</median>
- <median>条件~R(没有国内反响)可以删除，就像分析前述组合时所阐述的那样</median>
- <median>条件~C(没有违反承诺)可以被移除</median>
 + <small>如果明确违反了承诺(C)，这些“成功的抹黑“实例仍然会成功</small>
- <median>条件~S(不需要与制度达成未来协议)可以被安全地移除</median>
 + <small>只有其存在(S)会有助于抹黑的成功</small>
 
- 可以去除三项，产生中间项A·~1

---

# 中间解

- <meidan>三个中间项可以结合成一个解</median>
 > A·S·R+A·C·S·~I+A·~I <= Y
 
 + <median>可以简化为:</median>
 
 > A·S·R+A·~I <= Y
 
- <median>A·C·S·~I是A·~I的一个子集，在逻辑上是冗余的</median>
- <median>有两条途径可以导致”成功的抹黑”</median>
 + <small>来自该制度的科学咨询机构的支持(A)、达成未来协议的需要(S)、被抹黑时国内的回响(R)三个条件的组合</small>
 + <small>来自该制度的科学咨询机构的支持(A)与行为改变并不会不方便(~I)</small>

<img src="pic/m2.png" width="60%" style="display: block; margin: auto;" />
---

# 中间解

- 中间解是最复杂解的超集，

- 最简约解的子集

- 只包含了容易的反事实，避开了那些已经被纳入最简约解中的困难的反事实

- 中间解在复杂和简约之间找到了平衡，使用的程序模仿了传统案例导向的比较研究法

- 许多使用QCA的研究人员要么将尽可能多的简化假设(反事实)纳入其中，要么完全避免

+ 应该使用理论和实质性知识来进行思想实验，在复杂和简约之间找到一个平衡
 
 + 中间解可以在这个连续体的任何地方构建，只要子集原则得到坚持即可--更接近连续体的复杂解那一端的解，必须是更接近于简约解那一端的解的子集)
 
- 一个最优的中间解可以这样获得:保持与最简约解的子集关系的同时，在复杂解中去除与现有知识不一致的单个前因条件。

---

```
## 
##   OUT: output value
##     n: number of cases in configuration
##  incl: sufficiency inclusion score
##   PRI: proportional reduction in inconsistency
## 
##      Advice Commitment Shadow Inconvenient Reverbation   OUT    n  incl  PRI   cases
##  3     0        0        0         1            0         0     1  0.000 0.000   4  
## 17     1        0        0         0            0         1     1  1.000 1.000   8  
## 19     1        0        0         1            0         0     1  0.000 0.000   2  
## 20     1        0        0         1            1         0     1  0.000 0.000   3  
## 24     1        0        1         1            1         1     1  1.000 1.000   1  
## 29     1        1        1         0            0         1     1  1.000 1.000   7  
## 31     1        1        1         1            0         0     1  0.000 0.000   6  
## 32     1        1        1         1            1         1     1  1.000 1.000   5
```

---

```
## 
## M1: Advice*Shadow*Inconvenient*Reverbation + Advice*~Commitment*~Shadow*~Inconvenient*~Reverbation + Advice*Commitment*Shadow*~Inconvenient*~Reverbation <-> Success
## 
##                                                           inclS   PRI   covS   covU   cases 
## ------------------------------------------------------------------------------------------- 
## 1                 Advice*Shadow*Inconvenient*Reverbation  1.000  1.000  0.500  0.500  1; 5 
## 2  Advice*~Commitment*~Shadow*~Inconvenient*~Reverbation  1.000  1.000  0.250  0.250  8 
## 3    Advice*Commitment*Shadow*~Inconvenient*~Reverbation  1.000  1.000  0.250  0.250  7 
## ------------------------------------------------------------------------------------------- 
##                                                       M1  1.000  1.000  1.000
```

---

# parsimonious solution

```
## 
## M1: ~Inconvenient + Shadow*Reverbation <-> Success
```

---

# parsimonious solution

```
## 
## M1: ~Inconvenient + Shadow*Reverbation <-> Success
## 
##                        inclS   PRI   covS   covU   cases 
## -------------------------------------------------------- 
## 1       ~Inconvenient  1.000  1.000  0.500  0.500  8; 7 
## 2  Shadow*Reverbation  1.000  1.000  0.500  0.500  1; 5 
## -------------------------------------------------------- 
##                    M1  1.000  1.000  1.000
```

---

# Intermediate Solutions

```
## 
##   OUT: output value
##     n: number of cases in configuration
##  incl: sufficiency inclusion score
##   PRI: proportional reduction in inconsistency
## 
##      Advice Commitment Shadow Inconvenient Reverbation   OUT    n  incl  PRI   cases
## 17     1        0        0         0            0         1     1  1.000 1.000   8  
## 24     1        0        1         1            1         1     1  1.000 1.000   1  
## 29     1        1        1         0            0         1     1  1.000 1.000   7  
## 32     1        1        1         1            1         1     1  1.000 1.000   5  
##  3     0        0        0         1            0         0     1  0.000 0.000   4  
## 19     1        0        0         1            0         0     1  0.000 0.000   2  
## 20     1        0        0         1            1         0     1  0.000 0.000   3  
## 31     1        1        1         1            0         0     1  0.000 0.000   6
```

---

```
## 
##   OUT: output value
##     n: number of cases in configuration
##  incl: sufficiency inclusion score
##   PRI: proportional reduction in inconsistency
##   DCC: deviant cases consistency
## 
##      Advice Commitment Shadow Inconvenient Reverbation   OUT    n  incl  PRI   DCC
## 17     1        0        0         0            0         1     1  1.000 1.000    
## 24     1        0        1         1            1         1     1  1.000 1.000    
## 29     1        1        1         0            0         1     1  1.000 1.000    
## 32     1        1        1         1            1         1     1  1.000 1.000    
##  3     0        0        0         1            0         0     1  0.000 0.000  4 
## 19     1        0        0         1            0         0     1  0.000 0.000  2 
## 20     1        0        0         1            1         0     1  0.000 0.000  3 
## 31     1        1        1         1            0         0     1  0.000 0.000  6
```

---

```
## $M1
##    Advice Commitment Shadow Inconvenient Reverbation
## 1       0          0      0            0           0
## 2       0          0      0            0           1
## 5       0          0      1            0           0
## 6       0          0      1            0           1
## 8       0          0      1            1           1
## 9       0          1      0            0           0
## 10      0          1      0            0           1
## 13      0          1      1            0           0
## 14      0          1      1            0           1
## 16      0          1      1            1           1
## 18      1          0      0            0           1
## 21      1          0      1            0           0
## 22      1          0      1            0           1
## 25      1          1      0            0           0
## 26      1          1      0            0           1
## 30      1          1      1            0           1
```

---

先看看对另一种结果的区分

```
## 
## M1: Inconvenient*~Reverbation + (~Shadow*Inconvenient) <-> ~Success 
## M2: Inconvenient*~Reverbation + (~Shadow*Reverbation) <-> ~Success
```

```
## $M1
##    Advice Commitment Shadow Inconvenient Reverbation
## 4       0          0      0            1           1
## 7       0          0      1            1           0
## 11      0          1      0            1           0
## 12      0          1      0            1           1
## 15      0          1      1            1           0
## 23      1          0      1            1           0
## 27      1          1      0            1           0
## 28      1          1      0            1           1
## 
## $M2
##    Advice Commitment Shadow Inconvenient Reverbation
## 2       0          0      0            0           1
## 4       0          0      0            1           1
## 7       0          0      1            1           0
## 10      0          1      0            0           1
## 11      0          1      0            1           0
## 12      0          1      0            1           1
## 15      0          1      1            1           0
## 18      1          0      0            0           1
## 23      1          0      1            1           0
## 26      1          1      0            0           1
## 27      1          1      0            1           0
## 28      1          1      0            1           1
```

---

```
##  [1] "1"  "2"  "5"  "6"  "8"  "9"  "10" "13" "14" "16" "18" "21" "22" "25" "26" "30"
```

```
## [1] "4"  "7"  "11" "12" "15" "23" "27" "28"
```

```
## character(0)
```

---

```r
findRows(obj = ttdata4, type = 2)
```

```
## [1]  2 10 18 26
```

```r
findRows(obj = ttdata4, type = 3)
```

```
## numeric(0)
```
---

```
## 
## M1: Shadow*Reverbation + ~Inconvenient*~Reverbation <-> Success
## 
##                                inclS   PRI   covS   covU   cases 
## ---------------------------------------------------------------- 
## 1          Shadow*Reverbation  1.000  1.000  0.500  0.500  1; 5 
## 2  ~Inconvenient*~Reverbation  1.000  1.000  0.500  0.500  8; 7 
## ---------------------------------------------------------------- 
##                            M1  1.000  1.000  1.000
```

---

# 中间解的假设

---
# 简约解的假设
<img src="pic/zj2.png" width="80%" style="display: block; margin: auto;" />

---

#另一种反事实分析

- 定性研究主要关注的是发生的案例，这从关注事情如何发生发展而来

- 负向案例，也就是没有发生，没有资料与数据

- 定性研究反了基于因变量选择的错误(commit the crime of “selecting on the dependent variable” when they focus on positive cases)

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---

- 在研究正向案例的时候，会寻找使结果合理的条件，忽视那些不合理的条件

![](pic/zj3.png)

- "-"意味着这个条件被认为是无关的

---

# 大样本数据中的有限多样性

- 社会科学中，研究者把评估源于竞争理论的前因变量（解释变量）的相对重要性看成是他们的主要任务之一

+ 理想的情况下，有关理论强调不同的变量并明确说明这些变量如何与相关的实证结果联系起来
 
 + 事实上，社会科学的大多数理论在描述前因条件和结果时都很模糊，在说明前因条件如何与结果相关时，它们往往更是有所保留
 
 + 从竞争理论中发现的广泛社会现象，研究者只能发展出有关前因条件的一般性清单
 
 + 关键的分析任务通常被视为评估有关变量的相对重要性
 
---
# 大样本数据中的有限多样性

- 净效应方法中，估计自变量效应基于的假定——每个变量能够独立地影响结果的水平或概率

+ 每个自变量都被假定能独立地影响结果的水平或概率，净效应估计值具有可加性，即某一给定自变掀对结果的净效应在其他自变撮及其不同组合的所有取值上都是相同

- 净效应计算与以下观念相吻合:

+ 社会科学研究的首要目标是评估竞争理论有关变量的相对解释力
 
---
# 大样本数据中的有限多样性

- 净效应方法存在几个问题

1.净效应的评估依赖于模型设定

1.自变量都是彼此高度相关的

1.理论判断不是社会政策的核心关注点

---
# 大样本数据中的有限多样性

- 净效应方法存在几个问题

1.净效应的评估依赖于模型设定

+ 自变量净效应的估计受其与竞争变量相关性的显著影响
 
 + 如果相关性的竞争变量较少，自变量对结果产生相当大的净效应
 
 + 不断地将竞争变量增加到模型中，其净效应可能会降至零
 
- 虽然社会科学认为变量越多越好，但太多自变量可能导致设定误差和产生无法解释的结果

---
# 大样本数据中的有限多样性

- 净效应方法存在几个问题

2. 社会科学中许多自变量都是彼此高度相关的，因此它们对于给定的结果只有相当小的不重叠效应

+ 混淆效应(confounded effect)
 
---
# 大样本数据中的有限多样性

- 净效应方法存在几个问题

3. 净效应计算提供了不同理论变量的相对解释力，但竞争理论之间的判断不是社会政策的核心关注点

+ 哪种理论在解释结果变异时占主导地位，是一个学术问题
 
 + 对更大的社会来说，特别是当目标是干预时，重要的问题是确定哪些前因条件在什么情况下起决定性作用，而无所谓条件所依据的理论(通常是模糊的)是什么
 
---
# 大样本数据中的有限多样性

- 社会科学方法论是一个连续统一体

- 从小样本、案例导向的定性方法到大样本、变量导向的定量方法

+ QCA可以将案例导向研究的精神和逻辑带到大样本研究中

- QCA 以自下而上的方式比较案例组态和在陈述是“真"的情况下构建更加包容的条件设定

---
# 大样本数据中的有限多样性

- 军队资格测试(Armed Forced Qualifying Test，AFQT)的测试得分对贫困的影响

- Herrnstein和Murray：AFQT得分对贫困有非常强的影响：AFQT得分越高，贫困的可能性越低

+ <small>仅仅控制了两个竞争变量：被访者的年龄(在AFQT执行时)和父母的社会经济地位(SES)</small>
 + <small>AFQT得分比父母SES更重要</small>
 
- Fischer等(1996)发现AFQT得分对贫困的净效应很弱

+ <small>纳入越来越多的前因条件(例如，邻居和学校特征)，降低了AFQT得分对避免贫困的影响</small>
 + <small>受到批评：过度包含的模型设定也是不当</small>
 
 
<img src="pic/Fish1.png" width="80%" style="display: block; margin: auto;" />
 
---

- 模糊集分析使用了8个前因条件

+ 2个是清晰集：婚姻状况和有无孩子
 
 + 6个是模糊集
 
  > 父母高收入
  > 父母低收入
  > 高AFQT得分
  > 低AFQT得分
  > 大学教育
  > 高中教育
 
 - 每个案例在2k个逻辑上可能的组合(8个前因条件)中的隶属度
 
 + 评估案例在这些组合上的分布

---

# 简约解：

> married·~children + high_income · ~low_AFQT + college · ~low_AFQT

- 避免贫困相关的3个条件组合：

+ 结婚但没有孩子
 
 + 父母有高收入，且没有低AFQT得分
 
 + 拥有大学学历，且没有低AFQT得分。

- 纳入了许多反事实的组合(即逻辑余项)

+ 其中很多反事实组合是"困难的"
 
 + 非高中教育、已婚和没有孩子的组合实例太少，没法基于实例对其进行评估
 
 + 许多组合没有考虑它们的实证合理性

---

# 中间解

- 研究者基于反事实组合的合理性，可以得到一个不那么简约的解

- 中间解显示，有5个条件组合与避免贫困相关

> married·~children·high_school+
 married·high_income·~low_AFQT·high_school+
 ~children·high_income·~low_AFQT·high_school+
 ~children·~low_AFQT·college+ 
 married·~low_income·~low_AFQT·college

- 这5个组合在某些方面是相似的，都包括教育(college或high_school)以及家庭组成特点(married、~children或两者都有)

+ 其中4个组合均包括没有低AFQT得分(~low_AFQT)这个条件，
 
 + 有4个组合包括与父母收入相关的条件(high_income或~low_income)
 
- 与避免贫困有关的前因条件本质上是组合性的，并且将案例视为组态来辨别相关组合是可能

---

- 简约解中的条件是决定性的前因成分

+ 从达到频数阈值的组合中区分出结果的一致子集和不是结果的子集
 
 + 视为“核心“前因条件
 
- 中间解中新增的成分是存在于显示一致性结果的案例中的

+ 只有纳入困难的反事实才可以消除这些成分
 
 + 这些条件是“补充的”或“有贡献的"条件
 
---

![](pic/res1.png)

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# 发展

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- 一致分析(CNA，coincidence analysis)方法

- 和QCA都是基于布尔代数逻辑

- 不同点在于

+ CNA可以分析存在多个结果的因果结构，可视作为上图模型量身定制的方法