• O primeiro estudo que utilizou o termo Diversidade Funcional foi publicado por Williams (1994):
  • Comparou espécies de naúplios filogenéticamente relacionadas e demonstrou que elas possuem alta plasticidade funcional
  • A unidade básica desses estudos, o atributo funcional (do inglês “functional trait”), é definido como algo mensurável dos organismos (geralmente em nível individual) que represente características morfológicas, fisiológicas ou fenológicas.
  • Portanto: As medidas de diversidade, então, passam a ser representadas não somente por diferenças no número e na quantidade de espécies.

1. Escala local: Escala onde as espécies que lá habitam interagem entre si - nível base de interação.

2. Escala Regional: Escala que engloba diversos locais - passível de interação entre os mesmos.

• Como medir as mudanças de diversidade em escala regional?

• Como medir as variações entre a diversidade local?

  • DIVERSIDADE \(\beta\): Robert Whittaker (1060)
    

-DIVERSIDADE \(\beta\): Varianção na composição de espécies entre locais de uma mesma região

-Em que: \(\alpha\): Diversidade média entre os locais

• Assim, a diversidade \(\beta\) mede a heterogeneidade ecológica

• Como medir a diveridade entre locais por meio de métricas?

  -Medidas de similaridade ou Dissimilaridade:

    -Jaccard, Gower, Euclidiana, Soresen, Mahalanobis, Whittaker etc

• \(J = \frac{a}{a+b+c}\)

• Em que:

  • a: Número de espécies compartilhadas entre duas unidades amostrais i e j;
  • b: Número de espécies que ocorrem na comunidade i, mas não em j;
  • c: representa o número de espécies que ocorrem na comunidade j, mas não em i.
  • Intervalo: 0 (comunidades idênticas) a 1 (comunidades que não compartilham nenhuma espécie).

• Distância de Jaccard: \(D_J = 1 – J\)

• \(S = \frac{2a}{(2a + b + c)}\)
• Em que:
  • a: Número de espécies compartilhadas entre duas unidades amostrais i e j;
  • b: Número de espécies que ocorrem na comunidade i, mas não em j;
  • c: representa o número de espécies que ocorrem na comunidade j, mas não em i.
  • Intervalo: 0 (comunidades idênticas) a 1 (comunidades que não compartilham nenhuma espécie).
• Distância de Soresen: \(D_S = 1 – S\)

• O índice de Bray-Curtis (\(BC_ij\)) é considerado um índice semi-métrico e utiliza a abundância das espécies em sua fórmula:

  • \(BC_{(1,2)} = \frac{\sum_{j=1}^p (y_{j1} - y_{j2})}{\sum_{j=1}^p (y_{j1} + y_{j2})}\)

  • Em que:

    • \(y_{1j}\) representa a abundância da espécie j na localidade 1;
    • \(y_{2j}\) representa a abundância da espécie j na localidade 2;
    • O Calculo prossegue até a localidade “p”.

• A expressção proposta por Whittaker (1960) apresentada anteriormente (\(\beta = \frac{\gamma}{\bar{\alpha}}\)) pode ser reescrita como um índice métrico da seguinte forma:

  • \(W = \frac{(b + c)}{2a + b + c}\)

  • Em que:

  • a: Número de espécies compartilhadas entre duas unidades amostrais i e j;

  • b: Número de espécies que ocorrem na comunidade i, mas não em j;

  • c: representa o número de espécies que ocorrem na comunidade j, mas não em i.

• \(J = \frac{2}{2+1+1} = 0,5\)
• \(D_j = 1 - J = 1- 0,5 = 0,5\)

• Qual a melhor estrtégia para a conservação em ambos os casos?

• LCBD: Local Contributions for \(\beta\) diversity

• Os índices de diversidade podem ser facilmente calculados no R com o uso do pacote “vegan” e funçao “betadiver()”:

• Sintaxe da função:

  • betadiver(x, method = )

• Em que: x

  • x: matriz de dados de presença/ausência de uma comunidade ecológica
  • method: método de diversidade a ser usado

• Dados de abundância de Peixes ao longo do Rio:

site = "http://arsilva.weebly.com/uploads/2/1/0/0/21008856/doubsspe.csv"
especie = read.csv(site, row.name = 1)
head(especie)

##   CHA TRU VAI LOC OMB BLA HOT TOX VAN CHE BAR SPI GOU BRO PER BOU PSO ROT CAR
## 1   0   3   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
## 2   0   5   4   3   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
## 3   0   5   5   5   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0
## 4   0   4   5   5   0   0   0   0   0   1   0   0   1   2   2   0   0   0   0
## 5   0   2   3   2   0   0   0   0   5   2   0   0   2   4   4   0   0   2   0
## 6   0   3   4   5   0   0   0   0   1   2   0   0   1   1   1   0   0   0   0
##   TAN BCO PCH GRE GAR BBO ABL ANG
## 1   0   0   0   0   0   0   0   0
## 2   0   0   0   0   0   0   0   0
## 3   0   0   0   0   0   0   0   0
## 4   1   0   0   0   0   0   0   0
## 5   3   0   0   0   5   0   0   0
## 6   2   0   0   0   1   0   0   0

• Transformando em binário:

binario = function(x){
  ifelse(x == 0, 0, 1)
}
especies_presenca = binario(especie)
head(especies_presenca)

##   CHA TRU VAI LOC OMB BLA HOT TOX VAN CHE BAR SPI GOU BRO PER BOU PSO ROT CAR
## 1   0   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
## 2   0   1   1   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
## 3   0   1   1   1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   0
## 4   0   1   1   1   0   0   0   0   0   1   0   0   1   1   1   0   0   0   0
## 5   0   1   1   1   0   0   0   0   1   1   0   0   1   1   1   0   0   1   0
## 6   0   1   1   1   0   0   0   0   1   1   0   0   1   1   1   0   0   0   0
##   TAN BCO PCH GRE GAR BBO ABL ANG
## 1   0   0   0   0   0   0   0   0
## 2   0   0   0   0   0   0   0   0
## 3   0   0   0   0   0   0   0   0
## 4   1   0   0   0   0   0   0   0
## 5   1   0   0   0   1   0   0   0
## 6   1   0   0   0   1   0   0   0

• O índice de Shannon (H’) é um dos mais utilizados na literatura: \(H' = -\sum p_i ln p_i\)

  • Em que: \(p_i\) representa a proporção de indivíduos na i-nésima espécie em relação à abundância total na comunidade.
  • Em R:

numero = specnumber(especie)

H=diversity(especie, index="shannon")

numero

##  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 
##  1  3  4  8 11 10  5  0  5  6  6  6  6 10 11 17 22 23 23 22 23 22  3  8  8 21 
## 27 28 29 30 
## 22 22 26 21

H

##        1        2        3        4        5        6        7        8 
## 0.000000 1.077556 1.263741 1.882039 2.329070 2.108294 1.420116 0.000000 
##        9       10       11       12       13       14       15       16 
## 1.432757 1.648847 1.594167 1.673142 1.705013 2.125904 2.322898 2.643290 
##       17       18       19       20       21       22       23       24 
## 2.941232 3.023328 2.962449 2.992018 3.038689 3.015832 1.039721 1.894312 
##       25       26       27       28       29       30 
## 1.972247 2.904931 2.952539 2.986392 3.144175 2.996777

• Quanto maior “H” maior é a diversidade
• O valor raramente ultrapassa o valor “4”.

• Aplicação do Método de “Wittaker” ao conjunto de dados:

diversidade_w =betadiver(especies_presenca, "w")

• Aplicação do Método de “Jaccard” ao conjunto de dados:

diversidade_j=betadiver(especies_presenca, "j")

• Aplicação do Método de “Soresen” ao conjunto de dados:

diversidade_s=betadiver(especies_presenca, "sor")