Calcular probabilidades
A partir de varios conjuntos de datos calcular probabilidades.
Se requiere previa instalalción de estos paquetes. install.packages(“dplyr”, “gtools”, “readr”)
La función library significa cargar paquetes a memoria porque se van a utilizar algunas funciones específicas.
library(dplyr)
library(gtools)
library(readr)Se cargan funciones codificadas con anticipación.
source("https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Probabilidad-y-EstadIstica-VIRTUAL-DISTANCIA/main/funciones/funcion%20determinar%20frecuencia%20de%20conjuntos.r")Los datos contienen nombres de personas y la actividad o deporte que practican en una Institución educativa.
Puede haber varias actividades que participa una misma persona.
La variable datos es todo el espacio muestral de los alumnos que practican algún deporte.
Se van van a generar varios eventos a partir del todo el espacio muestral.
\[ datos = S = \text { { x | x es un estudiante que participa en equipos deportivos} } \]
datos <- read.csv(file = "https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Probabilidad-y-EstadIstica-VIRTUAL-DISTANCIA/main/datos/alumnos.deportes.2021.csv", header = TRUE, stringsAsFactors = TRUE, encoding = "ISO-8859")
datos## X nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1 1 Adrián M TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 2 2 Adriana F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 3 3 América F TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 4 4 Ana F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 5 5 Angel M TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 6 6 Angélica F TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 7 7 Antonieta F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 8 8 Antonio M FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 9 9 Aracely F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 10 10 Arcelia F FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 11 11 Argelia F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 12 12 Armenia F FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
## 13 13 Arnulfo M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 14 14 Arturo M FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 15 15 Bety F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 16 16 Calixto M TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 17 17 Carlos M TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 18 18 Carmen F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 19 19 Consuelo F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 20 20 Dagoberto M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 21 21 Dalia F TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 22 22 Dany F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 23 23 Eduardo M TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 24 24 Efren M TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 25 25 Eraclio M TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 26 26 Ernestina F TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE
## 27 27 Ernesto M FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 28 28 Fabián M FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 29 29 Federico M FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 30 30 Felipe M TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE
## 31 31 Fernanda F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 32 32 Fernando M TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 33 33 Gabino M FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 34 34 Gabriel M TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 35 35 Gabriela F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 36 36 Genaro M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
## 37 37 Gerardina F TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 38 38 Gerardo M TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
## 39 39 Giovanni M FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 40 40 Gonzalo M TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 41 41 Guillermina F TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE
## 42 42 Guillermo M FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 43 43 Heladio M FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 44 44 Javier M FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 45 45 Jeorgina F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 46 46 Joaquín M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
## 47 47 Jorge M TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 48 48 Juan M TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 49 49 Julieta F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 50 50 Julio M FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE
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## 52 52 Laura F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 53 53 Leonardo M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
## 54 54 Liliana F FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 55 55 Lorenzo M TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 56 56 Lucía F TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 57 57 Lucy F TRUE FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE
## 58 58 Luis M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 59 59 Luisa F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 63 63 Margarita F FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 64 64 Margarito M FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 65 65 Maria F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 66 66 Mario M TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE
## 67 67 Mary F TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE
## 68 68 Memo M TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE
## 69 69 Miguel M TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 70 70 Mikaela F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 71 71 Orlando M TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 72 72 Oscar M FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 73 73 Otilia F TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 74 74 Paco M TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE
## 75 75 Patricia F TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 76 76 Paty F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 77 77 Pedro M TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 78 78 Perla F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 79 79 Plácido M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
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## 85 85 Rubén M TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 88 88 Sandra F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 89 89 Sandro M FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 90 90 Sandy F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 92 92 Sotelo M FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE
## 93 93 Susana F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 94 94 Teobaldo M TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 95 95 Teresa F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 96 96 Tiburcio M FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 97 97 Verónica F TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 98 98 Walter F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 99 99 Xóchitl F FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 100 100 Yuri F TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSEN significa el total de elementos de el espacio muestral
N <- nrow(datos)
N## [1] 100Se deben crear eventos o conjuntos de femeninos, masculinos, futbol, basquetbol, voleybol, atletismo, ajedrez, tenis
femenino <- filter(.data = datos, sexo == 'F')
femenino## X nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1 2 Adriana F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 2 3 América F TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 3 4 Ana F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 4 6 Angélica F TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
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## 6 9 Aracely F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
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## 8 11 Argelia F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 9 12 Armenia F FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
## 10 15 Bety F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 13 21 Dalia F TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 14 22 Dany F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 15 26 Ernestina F TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE
## 16 31 Fernanda F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 17 35 Gabriela F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 18 37 Gerardina F TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 19 41 Guillermina F TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE
## 20 45 Jeorgina F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 21 49 Julieta F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 22 52 Laura F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 23 54 Liliana F FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 24 56 Lucía F TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 25 57 Lucy F TRUE FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE
## 26 59 Luisa F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 27 60 Lupita F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 28 62 Marcela F FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 29 63 Margarita F FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 30 65 Maria F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 31 67 Mary F TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE
## 32 70 Mikaela F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 33 73 Otilia F TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 34 75 Patricia F TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 35 76 Paty F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 36 78 Perla F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 38 84 Rosario F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 40 88 Sandra F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 41 90 Sandy F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 42 93 Susana F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 43 95 Teresa F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 44 97 Verónica F TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 45 98 Walter F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 46 99 Xóchitl F FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 47 100 Yuri F TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSEmasculino <- filter(.data = datos, sexo == 'M')
masculino## X nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1 1 Adrián M TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 2 5 Angel M TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 4 13 Arnulfo M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
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## 9 23 Eduardo M TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 10 24 Efren M TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 11 25 Eraclio M TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 12 27 Ernesto M FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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futbol## X nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1 1 Adrián M TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 2 2 Adriana F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 28 66 Mario M TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE
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## 30 68 Memo M TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE
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## 45 91 Saul M TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 46 94 Teobaldo M TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 47 97 Verónica F TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 48 98 Walter F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 49 100 Yuri F TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSEbasquetbol <- filter(.data = datos, basquetbol == TRUE)
basquetbol## X nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1 2 Adriana F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 3 5 Angel M TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 36 98 Walter F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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basquetbol## X nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1 2 Adriana F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 2 3 América F TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 3 5 Angel M TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 4 6 Angélica F TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 5 15 Bety F TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 6 18 Carmen F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 9 28 Fabián M FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE
## 10 33 Gabino M FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 12 39 Giovanni M FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
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## 15 44 Javier M FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 16 45 Jeorgina F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 17 47 Jorge M TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 18 50 Julio M FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 19 52 Laura F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 20 56 Lucía F TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
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## 22 61 Manuel M FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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## 24 65 Maria F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 25 66 Mario M TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE
## 26 67 Mary F TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE
## 27 69 Miguel M TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
## 28 70 Mikaela F FALSE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE
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voleybol## X nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
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atletismo## X nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1 1 Adrián M TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 2 3 América F TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 3 24 Efren M TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
## 4 29 Federico M FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE
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## 10 57 Lucy F TRUE FALSE TRUE TRUE FALSE FALSE
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## 13 67 Mary F TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE
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## 19 99 Xóchitl F FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSEajedrez <- filter(.data = datos, ajedrez == TRUE)
ajedrez## X nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1 1 Adrián M TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE FALSE
## 2 3 América F TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE
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## 5 30 Felipe M TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE FALSE
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## 10 56 Lucía F TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
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tenis## X nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1 7 Antonieta F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 2 9 Aracely F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 3 10 Arcelia F FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE
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## 5 12 Armenia F FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
## 6 19 Consuelo F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 7 36 Genaro M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
## 8 37 Gerardina F TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 9 38 Gerardo M TRUE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
## 10 39 Giovanni M FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 11 42 Guillermo M FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 12 46 Joaquín M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
## 13 49 Julieta F FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 14 53 Leonardo M FALSE FALSE TRUE FALSE FALSE TRUE
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## 19 83 Ronaldo M TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE TRUE
## 20 89 Sandro M FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE
## 21 94 Teobaldo M TRUE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUEEl experimento es seleccionar o elegir a una persona aleatoriamente para determinar y/o calcular probabilidades.
\[ P(masculino) = \frac{n}{N} \]
n <- nrow(masculino)
n## [1] 53paste("La probabilidad de que se del género masculino es: ",fdeterminar.frecuencia(n,N))## [1] "La probabilidad de que se del género masculino es: 53 %"\[ P(femenino) = \frac{n}{N} \]
n <- nrow(femenino)
n## [1] 47paste("La probabilidad de que se del género femenino es: ",fdeterminar.frecuencia(n,N))## [1] "La probabilidad de que se del género femenino es: 47 %"Los eventos son subconjuntos de todo el espacio muestral, se crearon distintos conjuntos de datos que permiten expresar probabilidades (nombres, sexo, futbol, basquetbol, voleybol, atletistmo, ajedrez y tenis).
Se define a la letra N como el total de todos los elementos del espacio muestral, procedemos a formar conjuntos, para crear conjuntos definiremos una variable con un nombre referente al conjunto que queremos crear, en este caso formaremos conjuntos de femeninos, masculinos, basquetbol, voleybol, ajedrez y tenis.
Crearemos una variable por cada conjunto y filtraremos los datos por el tipo de conjunto que queremos formar y así se desplegara nuestra información de una forma organizada.
Para determinar las probabilidades de un evento o de un conjunto primeramente debemos obtener la frecuencia relativa y porcentual, se divide la cantidad de ocasiones (punto muestrales) que hay de ese conjunto con respecto al total del espacio muestral \(\frac{n}{N}\).