Week 12 - Homework
Mary Adepoju
11/17/2021
7. 12 Tennis Block Factorial Design
FactorR A:
10 ft = -1, 30 ft = 1
Factor B: Length of Putter
mallet = 1, cavity-back = -1
Factor C: Type of Putter
straight = -1, breaking = 1
Factor D: Break of Putter
level = -1, downhill = 1
## Analysis of Variance Table
##
## Response: distance
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## A3 1 399.4 399.40 4.0031 0.04824 *
## B3 1 52.3 52.25 0.5237 0.47102
## C3 1 11.9 11.90 0.1192 0.73063
## D3 1 31.6 31.61 0.3168 0.57484
## A3:B3 1 109.0 109.02 1.0927 0.29850
## A3:C3 1 2.4 2.43 0.0244 0.87629
## B3:C3 1 41.9 41.90 0.4199 0.51853
## A3:D3 1 25.6 25.56 0.2561 0.61394
## B3:D3 1 1.4 1.40 0.0140 0.90612
## C3:D3 1 20.1 20.15 0.2019 0.65419
## A3:B3:C3 1 8.9 8.86 0.0888 0.76636
## A3:B3:D3 1 152.1 152.06 1.5241 0.22002
## A3:C3:D3 1 41.9 41.90 0.4199 0.51853
## B3:C3:D3 1 12.6 12.56 0.1258 0.72356
## A3:B3:C3:D3 1 65.3 65.27 0.6542 0.42062
## Residuals 96 9578.0 99.77
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1## Analysis of Variance Table
##
## Response: nDistance
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## blocks 1 2.180 2.1803 0.7624 0.3848
## A3 1 7.172 7.1720 2.5081 0.1166
## B3 1 0.828 0.8282 0.2896 0.5917
## C3 1 0.015 0.0149 0.0052 0.9425
## D3 1 0.423 0.4233 0.1480 0.7013
## A3:B3 1 1.988 1.9877 0.6951 0.4065
## A3:C3 1 0.375 0.3748 0.1311 0.7181
## B3:C3 1 2.535 2.5354 0.8866 0.3488
## A3:D3 1 0.896 0.8956 0.3132 0.5771
## B3:D3 1 0.107 0.1068 0.0373 0.8472
## C3:D3 1 1.490 1.4898 0.5210 0.4722
## A3:B3:C3 1 0.044 0.0437 0.0153 0.9019
## A3:B3:D3 1 0.139 0.1389 0.0486 0.8260
## A3:C3:D3 1 3.961 3.9612 1.3852 0.2422
## B3:C3:D3 1 0.433 0.4329 0.1514 0.6981
## A3:B3:C3:D3 1 1.640 1.6401 0.5735 0.4507
## Residuals 95 271.662 2.8596We see that factor A went from being significant to not significant at \(alpha = 0.05\).
7.20 \(2^6\) Factorial 4 blocks
handwritten blocks 1
7.21 \(2^6\) Factorial 8 blocks
handwritten blocks 2
All Code
# 10 ft = -1, 30 ft = 1
A3 <- c(-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1)
# mallet = 1, cavity-back = -1
B3 <- c(-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,1,1)
# straight = -1, breaking = 1
C3 <- c(-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1)
# level = -1, downhill = 1
D3 <-c(-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1)
distance <-c( 10.0, 18.0, 14.0, 12.5, 19.0, 16.0, 18.5,
0.0, 16.5, 4.5, 17.5, 20.5, 17.5, 33.0,
4.0, 6.0, 1.0, 14.5, 12.0, 14.0, 5.0,
0.0, 10.0, 34.0, 11.0, 25.5, 21.5, 0.0,
0.0, 0.0, 18.5, 19.5, 16.0, 15.0, 11.0,
5.0, 20.5, 18.0, 20.0, 29.5, 19.0, 10.0,
6.5, 18.5, 7.5, 6.0, 0.0, 10.0, 0.0,
16.5, 4.5, 0.0, 23.5, 8.0, 8.0, 8.0,
4.5, 18.0, 14.5, 10.0, 0.0, 17.5, 6.0,
19.5, 18.0, 16.0, 5.5, 10.0, 7.0, 36.0,
15.0, 16.0, 8.5, 0.0, 0.5, 9.0, 3.0,
41.5, 39.0, 6.5, 3.5, 7.0, 8.5, 36.0,
8.0, 4.5, 6.5, 10.0, 13.0, 41.0, 14.0,
21.5, 10.5, 6.5, 0.0, 15.5, 24.0, 16.0,
0.0, 0.0, 0.0, 4.5, 1.0, 4.0, 6.5,
18.0, 5.0, 7.0, 10.0, 32.5, 18.5, 8.0)
nDistance <- (distance)^(0.5)
blocks <- c(rep(1,16),rep(2,16),rep(3,16),rep(4,16),rep(5,16),rep(6,16),rep(7,16))
data <-cbind.data.frame(A3,B3,C3,D3,blocks)
A <- as.fixed(data$A3)
B <- as.fixed(data$B3)
C <- as.fixed(data$C3)
D <- as.fixed(data$D3)
blocks <-as.random(data$blocks)
model1 <- lm(distance ~ A3*B3*C3*D3, data = data)
model2 <- lm(nDistance ~ blocks + A3*B3*C3*D3, data = data)
anova(model1)
anova(model2)