ciculo

set.seed(2021)
eje_x <- runif(10000,0,10)
eje_y <- runif(10000,0,10)
radio <- 5

plot(eje_x,eje_y, cex=0.3, xlim = c(0,10), ylim = c(0,10), asp=1, xaxt = "n", yaxt = "n")
axis(1, at = c(0,1,2,3,4,5, 6,7, 8,9, 10))
axis(2, at = c(0,1,2,3,4,5, 6,7, 8,9, 10))
points(5,5, cex=2, col="red", pch=25)


#Los puntos que esten a una distancia de 5 del centro quedan dentro del circulo, por lo tanto:

n=0
for (i in 1:10000){
  if (((eje_x[i]-5)^2 + (eje_y[i]-5)^2)<25){
    n=n + 1
    points(eje_x[i], eje_y[i], col= "blue", pch=25, cex=0.3)
  }
}

n

## [1] 7802

area_cuadrado <- 10^2
# si 10^2 es el area del cuadrado, la cual contiene 10000 puntos, se puede estimar el area del circulo con una regla de 3:
area_circulo <- n*area_cuadrado/10000
pi <- area_circulo/(radio^2)
area_circulo

## [1] 78.02

pi

## [1] 3.1208