Caso17_Calcular Probabilidades

Objetivo

Calcular probabilidades de algunos conjuntos generados a partir de una población

Descripción

A partir de varios conjuntos de datos calcular probabilidades.

Desarrollo

Cargar librerías

Se requiere previa instalalción de estos paquetes. install.packages(“dplyr”, “gtools”, “readr”)

La función library significa cargar paquetes a memoria porque se van a utilizar algunas funciones específicas.

library(dplyr)
library(gtools)
library(readr)

Cargar funciones

Se cargan funciones codificadas con anticipación.

source("../scripts/f.determinar.frecuencia.r")

Cargar datos

Los datos contienen nombres de personas y la actividad o deporte que practican en una Institución educativa.

Puede haber varias actividades que participa una misma persona.

La variable datos es todo el espacio muestral de los alumnos que practican algún deporte.

Se van van a generar varios eventos a partir del todo el espacio muestral.

\[ datos = S = \text { { x | x es un estudiante que participa en equipos deportivos} } \]

datos <- read.csv(file = "https://raw.githubusercontent.com/rpizarrog/Probabilidad-y-EstadIstica-VIRTUAL-DISTANCIA/main/datos/alumnos.deportes.2021.csv", header = TRUE, stringsAsFactors = TRUE, encoding = "ISO-8859")
datos

##       X     nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1     1      Adrián    M   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 2     2     Adriana    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 3     3     América    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 4     4         Ana    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 5     5       Angel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 6     6    Angélica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 7     7   Antonieta    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 8     8     Antonio    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 9     9     Aracely    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 10   10     Arcelia    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 11   11     Argelia    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 12   12     Armenia    F  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 13   13     Arnulfo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 14   14      Arturo    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 15   15        Bety    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 16   16     Calixto    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 17   17      Carlos    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 18   18      Carmen    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 19   19    Consuelo    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 20   20   Dagoberto    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 21   21       Dalia    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 22   22        Dany    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 23   23     Eduardo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 24   24       Efren    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 25   25     Eraclio    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 26   26   Ernestina    F   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 27   27     Ernesto    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 28   28      Fabián    M  FALSE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 29   29    Federico    M  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 30   30      Felipe    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE    TRUE FALSE
## 31   31    Fernanda    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 32   32    Fernando    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 33   33      Gabino    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 34   34     Gabriel    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 35   35    Gabriela    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 36   36      Genaro    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 37   37   Gerardina    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 38   38     Gerardo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 39   39    Giovanni    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 40   40     Gonzalo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 41   41 Guillermina    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 42   42   Guillermo    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 43   43     Heladio    M  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 44   44      Javier    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 45   45    Jeorgina    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 46   46     Joaquín    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 47   47       Jorge    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 48   48        Juan    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 49   49     Julieta    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 50   50       Julio    M  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 51   51        Lalo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 52   52       Laura    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 53   53    Leonardo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 54   54     Liliana    F  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 55   55     Lorenzo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 56   56       Lucía    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 57   57        Lucy    F   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 58   58        Luis    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 59   59       Luisa    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 60   60      Lupita    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 61   61      Manuel    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 62   62     Marcela    F  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 63   63   Margarita    F  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 64   64   Margarito    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 65   65       Maria    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 66   66       Mario    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 67   67        Mary    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE   FALSE  TRUE
## 68   68        Memo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 69   69      Miguel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 70   70     Mikaela    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 71   71     Orlando    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 72   72       Oscar    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 73   73      Otilia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 74   74        Paco    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 75   75    Patricia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 76   76        Paty    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 77   77       Pedro    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 78   78       Perla    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 79   79     Plácido    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 80   80      Raquel    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 81   81        Raul    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 82   82    Romualdo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 83   83     Ronaldo    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 84   84     Rosario    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 85   85       Rubén    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 86   86        Rubý    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 87   87    Salvador    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 88   88      Sandra    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 89   89      Sandro    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 90   90       Sandy    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 91   91        Saul    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 92   92      Sotelo    M  FALSE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 93   93      Susana    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 94   94    Teobaldo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 95   95      Teresa    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 96   96    Tiburcio    M  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 97   97    Verónica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 98   98      Walter    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 99   99     Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 100 100        Yuri    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE

Definie el valor de N

N significa el total de elementos de el espacio muestral

N <- nrow(datos)
N

## [1] 100

Formar conjuntos de eventos

Se deben crear eventos o conjuntos de femeninos, masculinos, futbol, basquetbol, voleybol, atletismo, ajedrez, tenis

Conjunto de Femenino

femenino <- filter(.data = datos, sexo == 'F')
femenino

##      X     nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1    2     Adriana    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 2    3     América    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 3    4         Ana    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 4    6    Angélica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 5    7   Antonieta    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 6    9     Aracely    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 7   10     Arcelia    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 8   11     Argelia    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 9   12     Armenia    F  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 10  15        Bety    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 11  18      Carmen    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 12  19    Consuelo    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 13  21       Dalia    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 14  22        Dany    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 15  26   Ernestina    F   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 16  31    Fernanda    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 17  35    Gabriela    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 18  37   Gerardina    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 19  41 Guillermina    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 20  45    Jeorgina    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 21  49     Julieta    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 22  52       Laura    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 23  54     Liliana    F  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 24  56       Lucía    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 25  57        Lucy    F   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 26  59       Luisa    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 27  60      Lupita    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 28  62     Marcela    F  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 29  63   Margarita    F  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 30  65       Maria    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 31  67        Mary    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE   FALSE  TRUE
## 32  70     Mikaela    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 33  73      Otilia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 34  75    Patricia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 35  76        Paty    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 36  78       Perla    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 37  80      Raquel    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 38  84     Rosario    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 39  86        Rubý    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 40  88      Sandra    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 41  90       Sandy    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 42  93      Susana    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 43  95      Teresa    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 44  97    Verónica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 45  98      Walter    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 46  99     Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 47 100        Yuri    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE

Conjunto de Masculino

masculino <- filter(.data = datos, sexo == 'M')
masculino

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1   1    Adrián    M   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 2   5     Angel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 3   8   Antonio    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 4  13   Arnulfo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 5  14    Arturo    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 6  16   Calixto    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 7  17    Carlos    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 8  20 Dagoberto    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 9  23   Eduardo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 10 24     Efren    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 11 25   Eraclio    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 12 27   Ernesto    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 13 28    Fabián    M  FALSE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 14 29  Federico    M  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 15 30    Felipe    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE    TRUE FALSE
## 16 32  Fernando    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 17 33    Gabino    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 18 34   Gabriel    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 19 36    Genaro    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 20 38   Gerardo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 21 39  Giovanni    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 22 40   Gonzalo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 23 42 Guillermo    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 24 43   Heladio    M  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 25 44    Javier    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 26 46   Joaquín    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 27 47     Jorge    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 28 48      Juan    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 29 50     Julio    M  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 30 51      Lalo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 31 53  Leonardo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 32 55   Lorenzo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 33 58      Luis    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 34 61    Manuel    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 35 64 Margarito    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 36 66     Mario    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 37 68      Memo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 38 69    Miguel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 39 71   Orlando    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 40 72     Oscar    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 41 74      Paco    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 42 77     Pedro    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 43 79   Plácido    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 44 81      Raul    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 45 82  Romualdo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 46 83   Ronaldo    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 47 85     Rubén    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 48 87  Salvador    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 49 89    Sandro    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 50 91      Saul    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 51 92    Sotelo    M  FALSE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 52 94  Teobaldo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 53 96  Tiburcio    M  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE

Conjunto de Futbol

futbol  <- filter(.data = datos, futbol == TRUE)
futbol

##      X     nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1    1      Adrián    M   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 2    2     Adriana    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 3    3     América    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 4    5       Angel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 5    6    Angélica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 6   15        Bety    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 7   16     Calixto    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 8   17      Carlos    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 9   21       Dalia    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 10  22        Dany    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 11  23     Eduardo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 12  24       Efren    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 13  25     Eraclio    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 14  26   Ernestina    F   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 15  30      Felipe    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE    TRUE FALSE
## 16  32    Fernando    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 17  34     Gabriel    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 18  37   Gerardina    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 19  38     Gerardo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 20  40     Gonzalo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 21  41 Guillermina    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 22  47       Jorge    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 23  48        Juan    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 24  55     Lorenzo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 25  56       Lucía    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 26  57        Lucy    F   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 27  60      Lupita    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 28  66       Mario    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 29  67        Mary    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE   FALSE  TRUE
## 30  68        Memo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 31  69      Miguel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 32  71     Orlando    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 33  73      Otilia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 34  74        Paco    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 35  75    Patricia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 36  76        Paty    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 37  77       Pedro    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 38  80      Raquel    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 39  81        Raul    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 40  82    Romualdo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 41  83     Ronaldo    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 42  85       Rubén    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 43  86        Rubý    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 44  87    Salvador    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 45  91        Saul    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 46  94    Teobaldo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 47  97    Verónica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 48  98      Walter    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 49 100        Yuri    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE

Conjunto de Basquetbol

basquetbol  <- filter(.data = datos, basquetbol == TRUE)
basquetbol

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1   2   Adriana    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 2   3   América    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 3   5     Angel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 4   6  Angélica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 5  15      Bety    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 6  18    Carmen    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 7  22      Dany    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 8  27   Ernesto    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 9  28    Fabián    M  FALSE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 10 33    Gabino    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 11 37 Gerardina    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 12 39  Giovanni    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 13 42 Guillermo    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 14 43   Heladio    M  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 15 44    Javier    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 16 45  Jeorgina    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 17 47     Jorge    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 18 50     Julio    M  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 19 52     Laura    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 20 56     Lucía    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 21 60    Lupita    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 22 61    Manuel    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 23 63 Margarita    F  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 24 65     Maria    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 25 66     Mario    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 26 67      Mary    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE   FALSE  TRUE
## 27 69    Miguel    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 28 70   Mikaela    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 29 76      Paty    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 30 77     Pedro    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 31 80    Raquel    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 32 83   Ronaldo    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 33 86      Rubý    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 34 90     Sandy    F  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 35 97  Verónica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 36 98    Walter    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE   FALSE FALSE
## 37 99   Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE

Conjunto de Voleybol

voleybol  <- filter(.data = datos, voleybol == TRUE)
voleybol

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1   1    Adrián    M   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 2   3   América    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 3   6  Angélica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 4  12   Armenia    F  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 5  13   Arnulfo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 6  20 Dagoberto    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 7  25   Eraclio    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 8  26 Ernestina    F   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 9  28    Fabián    M  FALSE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 10 36    Genaro    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 11 38   Gerardo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 12 46   Joaquín    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 13 51      Lalo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 14 53  Leonardo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 15 54   Liliana    F  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 16 55   Lorenzo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 17 57      Lucy    F   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 18 58      Luis    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 19 67      Mary    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE   FALSE  TRUE
## 20 74      Paco    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 21 79   Plácido    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 22 91      Saul    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 23 92    Sotelo    M  FALSE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 24 97  Verónica    F   TRUE       TRUE     TRUE     FALSE   FALSE FALSE
## 25 99   Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE

Conjunto de Atletismo

atletismo  <- filter(.data = datos, atletismo == TRUE)
atletismo

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1   1    Adrián    M   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 2   3   América    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 3  24     Efren    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 4  29  Federico    M  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 5  30    Felipe    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE    TRUE FALSE
## 6  32  Fernando    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 7  43   Heladio    M  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 8  48      Juan    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 9  50     Julio    M  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 10 57      Lucy    F   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 11 62   Marcela    F  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 12 63 Margarita    F  FALSE       TRUE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 13 67      Mary    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE   FALSE  TRUE
## 14 73    Otilia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 15 75  Patricia    F   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 16 87  Salvador    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 17 92    Sotelo    M  FALSE      FALSE     TRUE      TRUE   FALSE FALSE
## 18 96  Tiburcio    M  FALSE      FALSE    FALSE      TRUE   FALSE FALSE
## 19 99   Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE

Conjunto de Ajedrez

ajedrez  <- filter(.data = datos, ajedrez == TRUE)
ajedrez

##     X     nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1   1      Adrián    M   TRUE      FALSE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 2   3     América    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE
## 3  10     Arcelia    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 4  26   Ernestina    F   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 5  30      Felipe    M   TRUE      FALSE    FALSE      TRUE    TRUE FALSE
## 6  37   Gerardina    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 7  39    Giovanni    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 8  41 Guillermina    F   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 9  42   Guillermo    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 10 56       Lucía    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 11 66       Mario    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 12 68        Memo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE FALSE
## 13 74        Paco    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE    TRUE FALSE
## 14 83     Ronaldo    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 15 94    Teobaldo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 16 99     Xóchitl    F  FALSE       TRUE     TRUE      TRUE    TRUE FALSE

Conjunto de Tennis

tenis  <- filter(.data = datos, tenis == TRUE)
tenis

##     X   nombres sexo futbol basquetbol voleybol atletismo ajedrez tenis
## 1   7 Antonieta    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 2   9   Aracely    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 3  10   Arcelia    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 4  11   Argelia    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 5  12   Armenia    F  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 6  19  Consuelo    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 7  36    Genaro    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 8  37 Gerardina    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 9  38   Gerardo    M   TRUE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 10 39  Giovanni    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 11 42 Guillermo    M  FALSE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 12 46   Joaquín    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 13 49   Julieta    F  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 14 53  Leonardo    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 15 56     Lucía    F   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 16 64 Margarito    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 17 67      Mary    F   TRUE       TRUE     TRUE      TRUE   FALSE  TRUE
## 18 79   Plácido    M  FALSE      FALSE     TRUE     FALSE   FALSE  TRUE
## 19 83   Ronaldo    M   TRUE       TRUE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE
## 20 89    Sandro    M  FALSE      FALSE    FALSE     FALSE   FALSE  TRUE
## 21 94  Teobaldo    M   TRUE      FALSE    FALSE     FALSE    TRUE  TRUE

Probabilidades

El experimento es seleccionar o elegir a una persona aleatoriamente para determinar y/o calcular probabilidades.

¿Cuál es la probabilidad de que se elija a un estudiante del género masculino?

\[ P(masculino) = \frac{n}{N} \]

n <- nrow(masculino)
n

## [1] 53

f.determinar.frecuencia(n,N)

## [1] "La probabilidad del evento es de:  53 %"

¿Cuál es la probabilidad de que se elija a un estudiante del género femenino?

\[ P(femenino) = \frac{n}{N} \]

n <- nrow(femenino)
n

## [1] 47

f.determinar.frecuencia(n,N)

## [1] "La probabilidad del evento es de:  47 %"

¿Cuál es la probabilidad de que se elija a un estudiante hombre que juega ajedrez?

\[ P(Hombre,ajedrez) = \frac{n}{N} \]

tabla<-subset(masculino,ajedrez=="TRUE")
n <- nrow(tabla)
n

## [1] 9

f.determinar.frecuencia(n,N)

## [1] "La probabilidad del evento es de:  9 %"

¿Cuál es la probabilidad de que se elija a un estudiante mujer que juega atletismo?

\[ P(Hombre,ajedrez) = \frac{n}{N} \]

tabla<-subset(femenino,atletismo=="TRUE")
n <- nrow(tabla)
n

## [1] 8

f.determinar.frecuencia(n,N)

## [1] "La probabilidad del evento es de:  8 %"

¿Cuál es la probabilidad de que se elija a un estudiante que juega basquetbol y tennis?

\[ P(basquetbol, tennis) = \frac{n}{N} \]

tabla<-subset(datos,basquetbol=="TRUE" & tenis=="TRUE")
n <- nrow(tabla)
n

## [1] 6

f.determinar.frecuencia(n,N)

## [1] "La probabilidad del evento es de:  6 %"

¿Cuál es la probabilidad de que se elija a un estudiante que no juega voleybol

\[ P(No-voleybol) = \frac{n}{N} \]

tabla<-subset(datos,voleybol=="FALSE")
n <- nrow(tabla)
n

## [1] 75

f.determinar.frecuencia(n,N)

## [1] "La probabilidad del evento es de:  75 %"

Interpretación

A partir de un grupo de datos de estudiantes que juegan varios deportes, se han generado subconjuntos que permiten analizar su comportamiento y probabilidad de ocurrencia.

Debido a que las interrogantes planteadas se enfocan en eventos específicos de subconjuntos bien delimitados, es facil calcular su probailidad d eocurrencia usando la frecuencia relativa del evento y expresarlo en porcentaje. Para facilitar lo anterior, se ha creado una función o script env R llamada f.determinar.frecuencia que calcula la frecuencia, la expresa con porcentaje y la imprime en consola. La expresión basicamente es \(\frac{n}{N}\).

De esta forma, se ha calculado la probabilidad de eventos como: probabilidad de elegir un hombre, una mujer, un estudiante que juega ajedrez, que juegue varios deportes a la vez o no juegue alguno en particular (estos ultimos casos fueron propuestos para complementar el caso).

Se concluye que se ha calculado correctamente la probabilidad d eocurrencia de estos eventos de interés a partir de un conjunto de datos dados.

Referencias

Mendenhall, William, Robert J. Beaver, and Barbara M. Beaver. 2010. Introducción a La Probabilidad y Estadística. 13th ed. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,.

Walpole, Ronald E., Raymond H. Myers, and Sharon L. Myers. 2012. Probabilidad y Estadística Para Ingeniería y Ciencias. Novena Edición. México: Pearson