PENJELASAN TENTANG MATRIKS DAN PENGGUNAANNYA DALAM R

Lembaga : UIN Maulana Malik Ibrahim Malang
Jurusan : Teknik Informatika

A. Pendahuluan

Matriks berisi banyak kolom dan baris seperti Exel sheet (Kumpulan Beberapa vektor). Fungsi matriks ialah menggabungkan vektor dengan tipe yang sama, dapat berupa tipe data numerik, karakter, atau logika. Matriks digunakan untuk menyimpan tabel data dalam R. baris-baris Matriks disebut sebagai Individu/Pengamatan, sedangkan kolom adalah Variable.

B. Membuat Matrix

Gunakan fungsi cbind() atau rbind() untuk membuat matriks. Contoh sebagai berikut.

# membuat vektor numerik
col1 <- c(1, 3, 4, 5, 7)
col2 <- c(2, 4, 5, 9, 8)
col3 <- c(2, 3, 1, 8, 2)

# menggabungkan vektor berdasarkan kolom
my_data <- cbind(col1, col2, col3)
my_data

##      col1 col2 col3
## [1,]    1    2    2
## [2,]    3    4    3
## [3,]    4    5    1
## [4,]    5    9    8
## [5,]    7    8    2

# Mengubah atau menambahkan nama baris
rownames(my_data) <- c("row1", "row2", 
                       "row3", "row4", 
                       "row5")
my_data

##      col1 col2 col3
## row1    1    2    2
## row2    3    4    3
## row3    4    5    1
## row4    5    9    8
## row5    7    8    2

Note :

cbind(): menggabungkan objek R berdasarkan kolom

rbind(): menggabungkan objek R berdasarkan baris

rownames(): mengambil atau menetapkan nama-nama baris dari objek seperti-matriks

colnames(): mengambil atau menetapkan nama-nama kolom dari objek seperti-matriks

Untuk Transpose (Rotasi Matriks dimana kolom –> Baris, dan sebaliknya), gunakan fungsi t(). contoh penerapan sebagai berikut.

t(my_data)

##      row1 row2 row3 row4 row5
## col1    1    3    4    5    7
## col2    2    4    5    9    8
## col3    2    3    1    8    2

kita juga dapat membuat matriks menggunakan fungsi matrix(). Selain melalui pembentukan sejumlah objek vektor. berikut adalah contohnya.

matrix(data = NA, nrow = 3, ncol = 4, byrow = FALSE,
       dimnames = NULL)

##      [,1] [,2] [,3] [,4]
## [1,]   NA   NA   NA   NA
## [2,]   NA   NA   NA   NA
## [3,]   NA   NA   NA   NA

Note :

data: vektor data, Bersifat opsional

nrow, ncol: jumlah baris dan kolom yang diinginkan, masing-masing.

byrow: nilai logis. Jika FALSE (default) matriks diisi oleh kolom, jika tidak, matriks diisi oleh baris.

dimnames: Daftar dua vektor yang memberikan nama baris dan kolom masing-masing.

Di bawah ini, data input memiliki panjang 6. Kita ingin membuat matriks dengan dua kolom. Kita tidak perlu menentukan jumlah baris (di sini nrow = 3). R akan menyimpulkan ini secara otomatis. Matriks diisi kolom demi kolom saat argumen byrow = FALSE. Jika kita ingin mengisi matriks dengan baris, gunakan byrow = TRUE. Berikut adalah contoh pembuatan matriks menggunakan fungsi matrix().

data <- matrix(
           data = c(1,2,3, 11,12,13), 
           nrow = 2, byrow = TRUE,
           dimnames = list(c("row1", "row2"), 
                           c("C.1", "C.2", "C.3"))
           )
data

##      C.1 C.2 C.3
## row1   1   2   3
## row2  11  12  13

Jika ingin memperoleh ringkasan terkait dimensi matriks kita juga dapat mengunakan fungsi dim() untuk mengetahui jumlah baris dan kolom matriks. Berikut adalah contoh penerapannya.

dim(my_data) # jumlah baris dan kolom

## [1] 5 3

B. Subset Pada Matriks

Sama dengan vektor, subset juga dapat dilakukan pada matriks. Bedanya subset dilakukan berdasarkan baris dan kolom pada matriks. Memilih baris/kolom berdasarkan pengindeksan positif
baris atau kolom dapat diseleksi menggunakan format data[row, col]. Cara selesi ini sama dengan vektor, bedanya kita harus menetukan baris dan kolom dari data yang akan kita pilih. Berikut adalah contoh penerapannya :

# Pilih baris ke-2
my_data[2,]

## col1 col2 col3 
##    3    4    3

# Pilih baris 1 sampai 4
my_data[1:4,]

##      col1 col2 col3
## row1    1    2    2
## row2    3    4    3
## row3    4    5    1
## row4    5    9    8

# Pilih baris 2 dan 4
my_data[c(2,4),]

##      col1 col2 col3
## row2    3    4    3
## row4    5    9    8

# Pilih baris 2 dan kolom 3
my_data[2, 3]

## [1] 3

Kecualikan baris/kolom dengan pengindeksan negatif
* pengecualian data dapat dilakukan di matriks menggunakan pengindeksan negatif. Berikut cara melakukannya:

# Kecualikan baris 2 dan 3 serta kolom 3
my_data[-c(2,3), -3]

##      col1 col2
## row1    1    2
## row4    5    9
## row5    7    8

Pilihan dengan logika
* Dalam kode R di bawah ini, misalkan kita ingin hanya menyimpan baris di mana col3> = 4:

col3 <- my_data[, "col3"]
my_data[col3 >= 4, ]

## col1 col2 col3 
##    5    9    8

c. Operasi Matriks

Kita juga dapat melakukan operasi matematika pada matriks. Pada operasi matematika pada matriks proses yang terjadi bisa lebih kompleks dibanding pada vektor, dimana kita dapat melakukan operasi untuk memperoleh gambaran data pada tiap kolom atau baris. Berikut adalah contoh operasi matematika sederhana pada matriks:

# mengalikan masing-masing elemen matriks dengan 2
my_data*2

##      col1 col2 col3
## row1    2    4    4
## row2    6    8    6
## row3    8   10    2
## row4   10   18   16
## row5   14   16    4

# memperoleh nilai log basis 2 pada masing-masing elemen matriks
log2(my_data)

##          col1     col2     col3
## row1 0.000000 1.000000 1.000000
## row2 1.584963 2.000000 1.584963
## row3 2.000000 2.321928 0.000000
## row4 2.321928 3.169925 3.000000
## row5 2.807355 3.000000 1.000000

# Total pada tiap kolom
colSums(my_data)

## col1 col2 col3 
##   20   28   16

# Total pada tiap baris
rowSums(my_data)

## row1 row2 row3 row4 row5 
##    5   10   10   22   17

# Rata-rata tiap baris
rowMeans(my_data)

##     row1     row2     row3     row4     row5 
## 1.666667 3.333333 3.333333 7.333333 5.666667

# Rata-rata tiap kolom
colMeans(my_data)

## col1 col2 col3 
##  4.0  5.6  3.2

Kita juga dapat melakukan perhitungan statistika lainnya menggunakan fungsi apply(). Berikut adalah format sederhananya:

apply(x, MARGIN, FUN)

Note :

x: data matriks

MARGIN: Nilai yang dapat digunakan adalah 1 (untuk operasi pada baris) dan 2 (untuk operasi pada kolom)

FUN: fungsi yang diterapkan pada baris atau kolom

untuk mengetahui fungsi (FUN) apa saja yang dapat diterapkan pada fungsi apply() jalankan sintaks bantuan berikut:

help(apply)

## starting httpd help server ... done

# Rata-rata pada tiap kolom
apply(my_data, 2, median)

## col1 col2 col3 
##    4    5    2

D. Penerapan

# Catatan : `matrix(dari : sampai, brp kolom dan baris)`
A <- matrix(1:9,3)
B <- matrix(10:18,3)
C <- matrix(1:6,3)

# penjumlahan dengan skalar
A+1

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    2    5    8
## [2,]    3    6    9
## [3,]    4    7   10

# Penjumlahan dengan Matrix lainnya
A+B

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]   11   17   23
## [2,]   13   19   25
## [3,]   15   21   27

# Perkalian dengan Matrix lainnya
A%*%B

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]  138  174  210
## [2,]  171  216  261
## [3,]  204  258  312

Daftar Pustaka

https://bookdown.org/moh_rosidi2610/Metode_Numerik/linearaljabar.html#operasimatrik
https://bookdown.org/moh_rosidi2610/Metode_Numerik/calculation.html#matriks
https://fti.ars.ac.id/blog/content/matriks--jenis-jenis-matriks
Suhartono.2015.Memahami Kalkulus Dasar Menggunakan Wolfram Mathematica 9.UIN Maliki Malang: Malang.