Caso11_Permutaciones

• Encontrar probabilidad con base en frecuencia o contabilizar eventos específicos del espacio muestral

• Interpretar el caso

Cargar librerías

Se van a utilizar funciones de la librería “gtools” por lo que se necesario instalarla previamente: install.packages(“gtools”).

Esta librería permitirá hacer combinaciones y permutaciones.

# install.packages("gtools")
library(gtools)

Marco conceptual

Para hacer permutaciones es necesario identificar la importancia del valor factorial de un número

Factorial

El factorial de un número es el producto de \(n\) por todos los naturales menores que el y se representa con el \(!n\), entonces \(n!=n\times(n-1)...\times 1\)

La función factorial es una fórmula matemática representada por el signo de exclamación \(!\). En la fórmula Factorial se deben multiplicar todos los números enteros y positivos que hay entre el número que aparece en la fórmula y el número \(1\).

Ejemplo: hallar el factorial de 6 o se sea \(6!=6\times5\times4\times3\times2\times1=720\)

Permutaciones

La regla de conteo de permutaciones permite calcular el número de resultados experimentales cuando se seleccionan cierto número objetos de un conjunto de \(n\) objetos y el orden de selección es relevante.

Los mismos \(r\) objetos seleccionados en orden diferente se consideran un resultado experimental diferente.

Fórmula de permutaciones

\[ S=Pn\binom{n}{r} = \frac{n!}{(n-r)!}\\S \text{ es el espacio muestral y la cantidad de permutaciones} \\Pn \text{ es el número de permutaciones posibles}\\ \binom{n}{r} \text {es símbolo de permutar n elementos en grupos de r}\\ n \text{ es el total de elementos}\\ r \text{ es de cuantos en cuantos elementos se hacen grupos y permutaciones} \]

Ejemplo 1. Nombres de personas

Se trata de hacer permutaciones con los nombres de cuatro personas: “Oscar”, “Paco”, “Paty”, “Laura”, “Rubén”, “Luis”, “Lucy”, “Alberto”, “Juan” en grupos de 2.

Entonces \(n=9\), porque hay cuatro nombres o elementos y \(r=2\) porque se trata de agrupar o permutar de dos en dos.

¿Cuántas permutaciones deberá haber?

• Oscar y Paco

• Paco y Oscar

• Oscar y Paty

• Paty y Oscar

• Oscar y Laura

• Laura y Oscar

• Paco y Paty

• Paty y Paco

• … …

• … …

• Paty y Laura

• Laura y Paty

nombres <- c("Oscar", "Paco", "Paty", "Laura", "Rubén", "Luis", "Lucy", "Alberto", "Juan")
n <- length(nombres)
r <- 2 # ¿cómo agrupar o permutar?
Pn <- factorial(n) / factorial(n-r)
paste("Existen ", Pn , " posibles permutaciones del total de ", n , " nombres ", " en grupos de ", r ," en ", r)

## [1] "Existen  72  posibles permutaciones del total de  9  nombres   en grupos de  2  en  2"

Ejemplo 2. Nombres de equipos de fútbol en México.

Se trata de hacer combinaciones con los nombres de seis equipos de fútbol: “Atlas”, “Guadalajara”, “Monterrey”, “América”, “Cruz Azul”, “Santos” en grupos de 5. Entonces \(n=9\), porque hay seis equipos o elementos y \(r=5\) porque se trata de agrupar de tres en tres.

¿Cuántas permutaciones deberá haber?

equipos <- c("Atlas", "Guadalajara", "Monterrey", "América", "Cruz Azul", "Santos", "Mazatlán", "Tijuana", "León")
n <- length(equipos)
r <- 5 # ¿cómo agrupar?
Pn <- factorial(n) / factorial(n-r)
paste("Existen ", Pn , " posibles permutaciones del total de ", n , " equipos ", " en grupos de ", r ," en ", r)

## [1] "Existen  15120  posibles permutaciones del total de  9  equipos   en grupos de  5  en  5"

Desarrollo

Si bien la fórmula de permutaciones indica el número de permutaciones posibles de un conjunto de elementos pero lo que se desea conocer es ¿cómo se forman o cómo se verían los grupos?.

Se utiliza la función permutation

Permutaciones

Se utiliza la función permutation() y se requiere por lo menos tres atributos:

• La cantidad de elementos n

• Los grupos de cuanto en cuanto se forman r

• y los elementos, o sea en este caso el vector v

Nombres de personas

Se muestran las posibles permutaciones de los nombres de personas. Las función permutations() ordena los valores alfabéticamente y luego construye las combinaciones.

nombres

## [1] "Oscar"   "Paco"    "Paty"    "Laura"   "Rubén"   "Luis"    "Lucy"   
## [8] "Alberto" "Juan"

Pern.nombres <- permutations(n = length(nombres), r = 2, v = nombres)
Pern.nombres

##       [,1]      [,2]     
##  [1,] "Alberto" "Juan"   
##  [2,] "Alberto" "Laura"  
##  [3,] "Alberto" "Lucy"   
##  [4,] "Alberto" "Luis"   
##  [5,] "Alberto" "Oscar"  
##  [6,] "Alberto" "Paco"   
##  [7,] "Alberto" "Paty"   
##  [8,] "Alberto" "Rubén"  
##  [9,] "Juan"    "Alberto"
## [10,] "Juan"    "Laura"  
## [11,] "Juan"    "Lucy"   
## [12,] "Juan"    "Luis"   
## [13,] "Juan"    "Oscar"  
## [14,] "Juan"    "Paco"   
## [15,] "Juan"    "Paty"   
## [16,] "Juan"    "Rubén"  
## [17,] "Laura"   "Alberto"
## [18,] "Laura"   "Juan"   
## [19,] "Laura"   "Lucy"   
## [20,] "Laura"   "Luis"   
## [21,] "Laura"   "Oscar"  
## [22,] "Laura"   "Paco"   
## [23,] "Laura"   "Paty"   
## [24,] "Laura"   "Rubén"  
## [25,] "Lucy"    "Alberto"
## [26,] "Lucy"    "Juan"   
## [27,] "Lucy"    "Laura"  
## [28,] "Lucy"    "Luis"   
## [29,] "Lucy"    "Oscar"  
## [30,] "Lucy"    "Paco"   
## [31,] "Lucy"    "Paty"   
## [32,] "Lucy"    "Rubén"  
## [33,] "Luis"    "Alberto"
## [34,] "Luis"    "Juan"   
## [35,] "Luis"    "Laura"  
## [36,] "Luis"    "Lucy"   
## [37,] "Luis"    "Oscar"  
## [38,] "Luis"    "Paco"   
## [39,] "Luis"    "Paty"   
## [40,] "Luis"    "Rubén"  
## [41,] "Oscar"   "Alberto"
## [42,] "Oscar"   "Juan"   
## [43,] "Oscar"   "Laura"  
## [44,] "Oscar"   "Lucy"   
## [45,] "Oscar"   "Luis"   
## [46,] "Oscar"   "Paco"   
## [47,] "Oscar"   "Paty"   
## [48,] "Oscar"   "Rubén"  
## [49,] "Paco"    "Alberto"
## [50,] "Paco"    "Juan"   
## [51,] "Paco"    "Laura"  
## [52,] "Paco"    "Lucy"   
## [53,] "Paco"    "Luis"   
## [54,] "Paco"    "Oscar"  
## [55,] "Paco"    "Paty"   
## [56,] "Paco"    "Rubén"  
## [57,] "Paty"    "Alberto"
## [58,] "Paty"    "Juan"   
## [59,] "Paty"    "Laura"  
## [60,] "Paty"    "Lucy"   
## [61,] "Paty"    "Luis"   
## [62,] "Paty"    "Oscar"  
## [63,] "Paty"    "Paco"   
## [64,] "Paty"    "Rubén"  
## [65,] "Rubén"   "Alberto"
## [66,] "Rubén"   "Juan"   
## [67,] "Rubén"   "Laura"  
## [68,] "Rubén"   "Lucy"   
## [69,] "Rubén"   "Luis"   
## [70,] "Rubén"   "Oscar"  
## [71,] "Rubén"   "Paco"   
## [72,] "Rubén"   "Paty"

Nombres de equipos de fútbol

Se muestran las posibles combinaciones de los nombres de equipos de fútbol.

equipos

## [1] "Atlas"       "Guadalajara" "Monterrey"   "América"     "Cruz Azul"  
## [6] "Santos"      "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"

Pern.equipos <- permutations(n = length(equipos), r = 5, v = equipos)

Se muestran solo los primeras diez y últimas diez permutaciones de equipos

head(Pern.equipos,10)

##       [,1]      [,2]    [,3]        [,4]          [,5]         
##  [1,] "América" "Atlas" "Cruz Azul" "Guadalajara" "León"       
##  [2,] "América" "Atlas" "Cruz Azul" "Guadalajara" "Mazatlán"   
##  [3,] "América" "Atlas" "Cruz Azul" "Guadalajara" "Monterrey"  
##  [4,] "América" "Atlas" "Cruz Azul" "Guadalajara" "Santos"     
##  [5,] "América" "Atlas" "Cruz Azul" "Guadalajara" "Tijuana"    
##  [6,] "América" "Atlas" "Cruz Azul" "León"        "Guadalajara"
##  [7,] "América" "Atlas" "Cruz Azul" "León"        "Mazatlán"   
##  [8,] "América" "Atlas" "Cruz Azul" "León"        "Monterrey"  
##  [9,] "América" "Atlas" "Cruz Azul" "León"        "Santos"     
## [10,] "América" "Atlas" "Cruz Azul" "León"        "Tijuana"

tail(Pern.equipos,10)

##          [,1]      [,2]     [,3]        [,4]       [,5]         
## [15111,] "Tijuana" "Santos" "Monterrey" "León"     "América"    
## [15112,] "Tijuana" "Santos" "Monterrey" "León"     "Atlas"      
## [15113,] "Tijuana" "Santos" "Monterrey" "León"     "Cruz Azul"  
## [15114,] "Tijuana" "Santos" "Monterrey" "León"     "Guadalajara"
## [15115,] "Tijuana" "Santos" "Monterrey" "León"     "Mazatlán"   
## [15116,] "Tijuana" "Santos" "Monterrey" "Mazatlán" "América"    
## [15117,] "Tijuana" "Santos" "Monterrey" "Mazatlán" "Atlas"      
## [15118,] "Tijuana" "Santos" "Monterrey" "Mazatlán" "Cruz Azul"  
## [15119,] "Tijuana" "Santos" "Monterrey" "Mazatlán" "Guadalajara"
## [15120,] "Tijuana" "Santos" "Monterrey" "Mazatlán" "León"

¿Para qué sirve encontrar el número de permutaciones y la forma en que se agrupan?

Eso sería el espacio muestral que ya construído éste, permite hacer interpretaciones en términos probabilísticos.

Interpretación

El uso de permutaciones nos permite identificar el numero de eventos en un experimento que implica la forma de orden elementos o seleccionarlos, pero siempre considerando que el orden en que son seleccionados u ordenados es extremadamente importante. Lo cual difiere de las combinaciones y su aplicación en muchos problemas. Es importante mencionar que la cantidad de resultados de las permutaciones siempre son mucho mayores que las de combinaciones

El resultado de las permutaciones permite construir un espacio muestral que ofrece la oportunidad de conocer en términos de probabilidad, la cantidad de ocasiones y lo que representa un evento conforme a todo el espacio muestral, es decir frecuencia y frecuencia porcentual.

Preguntas sobre espacio muestral nombres

¿En cuántas ocasiones aparece el nombre de Laura en permutaciones de dos en dos?.

filtro <- subset(Pern.nombres, Pern.nombres[,1] == "Laura" | Pern.nombres[,2] == "Laura")
filtro

##       [,1]      [,2]     
##  [1,] "Alberto" "Laura"  
##  [2,] "Juan"    "Laura"  
##  [3,] "Laura"   "Alberto"
##  [4,] "Laura"   "Juan"   
##  [5,] "Laura"   "Lucy"   
##  [6,] "Laura"   "Luis"   
##  [7,] "Laura"   "Oscar"  
##  [8,] "Laura"   "Paco"   
##  [9,] "Laura"   "Paty"   
## [10,] "Laura"   "Rubén"  
## [11,] "Lucy"    "Laura"  
## [12,] "Luis"    "Laura"  
## [13,] "Oscar"   "Laura"  
## [14,] "Paco"    "Laura"  
## [15,] "Paty"    "Laura"  
## [16,] "Rubén"   "Laura"

frecuencia <- nrow(filtro)
paste("El nombre de Laura aparece en las permutaciones de 2 en 2, un total de ", frecuencia,  " veces y representa el ", round(frecuencia / nrow(Pern.nombres) * 100, 2), "%")

## [1] "El nombre de Laura aparece en las permutaciones de 2 en 2, un total de  16  veces y representa el  22.22 %"

¿En cuántas ocasiones aparece el nombre de Oscar en las combinaciones de dos en dos?, Aparece PENDIENTE(16) ocasiones.

filtro <- subset(Pern.nombres, Pern.nombres[,1] == "Oscar" | Pern.nombres[,2] == "Oscar")
filtro

##       [,1]      [,2]     
##  [1,] "Alberto" "Oscar"  
##  [2,] "Juan"    "Oscar"  
##  [3,] "Laura"   "Oscar"  
##  [4,] "Lucy"    "Oscar"  
##  [5,] "Luis"    "Oscar"  
##  [6,] "Oscar"   "Alberto"
##  [7,] "Oscar"   "Juan"   
##  [8,] "Oscar"   "Laura"  
##  [9,] "Oscar"   "Lucy"   
## [10,] "Oscar"   "Luis"   
## [11,] "Oscar"   "Paco"   
## [12,] "Oscar"   "Paty"   
## [13,] "Oscar"   "Rubén"  
## [14,] "Paco"    "Oscar"  
## [15,] "Paty"    "Oscar"  
## [16,] "Rubén"   "Oscar"

frecuencia <- nrow(filtro)
paste("El nombre de Oscar aparece en las permutaciones de 2 en 2, un total de ", frecuencia,  " veces y representa el ", round(frecuencia / nrow(Pern.nombres) * 100, 2), "%")

## [1] "El nombre de Oscar aparece en las permutaciones de 2 en 2, un total de  16  veces y representa el  22.22 %"

En las permutaciones de nombres de dos en dos, ¿en cuántas ocasiones existe Laura y Oscar juntos o contiguos y en ese orden?. Se utiliza la función subset() para hacer filtros y responder a las preguntas.

La nominación [ , ] significa acceder al valor de un data frame por la primer colmna y [ ,2] la segunda columna.

filtro <- subset(Pern.nombres, Pern.nombres[,1] == "Laura" & Pern.nombres[,2] == "Oscar")
filtro

##      [,1]    [,2]   
## [1,] "Laura" "Oscar"

frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Existen ", frecuencia, " ocasiones en que se encuentran Laura y Oscar juntos en ese orden, de un total de ", nrow(Pern.nombres), " representan ", round(frecuencia / nrow(Pern.nombres) * 100, 2), "%")

## [1] "Existen  1  ocasiones en que se encuentran Laura y Oscar juntos en ese orden, de un total de  72  representan  1.39 %"

En las permutaciones de nombres de dos en dos, ¿en cuántas ocasiones existe Oscar en la primer columna de todo el espacio muestral?

filtro <- subset(Pern.nombres, Pern.nombres[,1] == "Oscar")
filtro

##      [,1]    [,2]     
## [1,] "Oscar" "Alberto"
## [2,] "Oscar" "Juan"   
## [3,] "Oscar" "Laura"  
## [4,] "Oscar" "Lucy"   
## [5,] "Oscar" "Luis"   
## [6,] "Oscar" "Paco"   
## [7,] "Oscar" "Paty"   
## [8,] "Oscar" "Rubén"

frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Existen ", frecuencia, " ocasiones en que se encuentran Oscar en la primer columna  , de un total de ", nrow(Pern.nombres), " representan ", round(frecuencia / nrow(Pern.nombres) * 100, 2), "%")

## [1] "Existen  8  ocasiones en que se encuentran Oscar en la primer columna  , de un total de  72  representan  11.11 %"

En cuántas ocasiones aparece en primera columna Oscar y Paco o Paty en segunda columna

filtro <- subset(Pern.nombres, Pern.nombres[,1] == "Oscar" & (Pern.nombres[,2] == "Paco" | Pern.nombres[,2] == "Paty"))
filtro

##      [,1]    [,2]  
## [1,] "Oscar" "Paco"
## [2,] "Oscar" "Paty"

frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Existen ", frecuencia, " ocasiones en que se encuentran aparece en primera columna Oscar y Paco o Paty en segunda columna, de un total de ", nrow(Pern.nombres), " representan ", round(frecuencia / nrow(Pern.nombres) * 100, 2), "%")

## [1] "Existen  2  ocasiones en que se encuentran aparece en primera columna Oscar y Paco o Paty en segunda columna, de un total de  72  representan  2.78 %"

Preguntas sobre espacio muestral equipos

En cuántas ocasiones aparece de manera contigua y en este orden los equipos de América y Guadalajara en primera y segunda columna respectivamente.

filtro <- subset(Pern.equipos, (Pern.equipos[,1] == "América" & Pern.equipos[,2] == "Guadalajara"))
filtro

##        [,1]      [,2]          [,3]        [,4]        [,5]       
##   [1,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Cruz Azul" "León"     
##   [2,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Cruz Azul" "Mazatlán" 
##   [3,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Cruz Azul" "Monterrey"
##   [4,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Cruz Azul" "Santos"   
##   [5,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Cruz Azul" "Tijuana"  
##   [6,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "León"      "Cruz Azul"
##   [7,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "León"      "Mazatlán" 
##   [8,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "León"      "Monterrey"
##   [9,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "León"      "Santos"   
##  [10,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "León"      "Tijuana"  
##  [11,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Mazatlán"  "Cruz Azul"
##  [12,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Mazatlán"  "León"     
##  [13,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Mazatlán"  "Monterrey"
##  [14,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Mazatlán"  "Santos"   
##  [15,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Mazatlán"  "Tijuana"  
##  [16,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Monterrey" "Cruz Azul"
##  [17,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Monterrey" "León"     
##  [18,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Monterrey" "Mazatlán" 
##  [19,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Monterrey" "Santos"   
##  [20,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Monterrey" "Tijuana"  
##  [21,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Santos"    "Cruz Azul"
##  [22,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Santos"    "León"     
##  [23,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Santos"    "Mazatlán" 
##  [24,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Santos"    "Monterrey"
##  [25,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Santos"    "Tijuana"  
##  [26,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Tijuana"   "Cruz Azul"
##  [27,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Tijuana"   "León"     
##  [28,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Tijuana"   "Mazatlán" 
##  [29,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Tijuana"   "Monterrey"
##  [30,] "América" "Guadalajara" "Atlas"     "Tijuana"   "Santos"   
##  [31,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Atlas"     "León"     
##  [32,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Atlas"     "Mazatlán" 
##  [33,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Atlas"     "Monterrey"
##  [34,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Atlas"     "Santos"   
##  [35,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Atlas"     "Tijuana"  
##  [36,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "León"      "Atlas"    
##  [37,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "León"      "Mazatlán" 
##  [38,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "León"      "Monterrey"
##  [39,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "León"      "Santos"   
##  [40,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "León"      "Tijuana"  
##  [41,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Mazatlán"  "Atlas"    
##  [42,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Mazatlán"  "León"     
##  [43,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Mazatlán"  "Monterrey"
##  [44,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Mazatlán"  "Santos"   
##  [45,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Mazatlán"  "Tijuana"  
##  [46,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Monterrey" "Atlas"    
##  [47,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Monterrey" "León"     
##  [48,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Monterrey" "Mazatlán" 
##  [49,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Monterrey" "Santos"   
##  [50,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Monterrey" "Tijuana"  
##  [51,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Santos"    "Atlas"    
##  [52,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Santos"    "León"     
##  [53,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Santos"    "Mazatlán" 
##  [54,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Santos"    "Monterrey"
##  [55,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Santos"    "Tijuana"  
##  [56,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Tijuana"   "Atlas"    
##  [57,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Tijuana"   "León"     
##  [58,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Tijuana"   "Mazatlán" 
##  [59,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Tijuana"   "Monterrey"
##  [60,] "América" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Tijuana"   "Santos"   
##  [61,] "América" "Guadalajara" "León"      "Atlas"     "Cruz Azul"
##  [62,] "América" "Guadalajara" "León"      "Atlas"     "Mazatlán" 
##  [63,] "América" "Guadalajara" "León"      "Atlas"     "Monterrey"
##  [64,] "América" "Guadalajara" "León"      "Atlas"     "Santos"   
##  [65,] "América" "Guadalajara" "León"      "Atlas"     "Tijuana"  
##  [66,] "América" "Guadalajara" "León"      "Cruz Azul" "Atlas"    
##  [67,] "América" "Guadalajara" "León"      "Cruz Azul" "Mazatlán" 
##  [68,] "América" "Guadalajara" "León"      "Cruz Azul" "Monterrey"
##  [69,] "América" "Guadalajara" "León"      "Cruz Azul" "Santos"   
##  [70,] "América" "Guadalajara" "León"      "Cruz Azul" "Tijuana"  
##  [71,] "América" "Guadalajara" "León"      "Mazatlán"  "Atlas"    
##  [72,] "América" "Guadalajara" "León"      "Mazatlán"  "Cruz Azul"
##  [73,] "América" "Guadalajara" "León"      "Mazatlán"  "Monterrey"
##  [74,] "América" "Guadalajara" "León"      "Mazatlán"  "Santos"   
##  [75,] "América" "Guadalajara" "León"      "Mazatlán"  "Tijuana"  
##  [76,] "América" "Guadalajara" "León"      "Monterrey" "Atlas"    
##  [77,] "América" "Guadalajara" "León"      "Monterrey" "Cruz Azul"
##  [78,] "América" "Guadalajara" "León"      "Monterrey" "Mazatlán" 
##  [79,] "América" "Guadalajara" "León"      "Monterrey" "Santos"   
##  [80,] "América" "Guadalajara" "León"      "Monterrey" "Tijuana"  
##  [81,] "América" "Guadalajara" "León"      "Santos"    "Atlas"    
##  [82,] "América" "Guadalajara" "León"      "Santos"    "Cruz Azul"
##  [83,] "América" "Guadalajara" "León"      "Santos"    "Mazatlán" 
##  [84,] "América" "Guadalajara" "León"      "Santos"    "Monterrey"
##  [85,] "América" "Guadalajara" "León"      "Santos"    "Tijuana"  
##  [86,] "América" "Guadalajara" "León"      "Tijuana"   "Atlas"    
##  [87,] "América" "Guadalajara" "León"      "Tijuana"   "Cruz Azul"
##  [88,] "América" "Guadalajara" "León"      "Tijuana"   "Mazatlán" 
##  [89,] "América" "Guadalajara" "León"      "Tijuana"   "Monterrey"
##  [90,] "América" "Guadalajara" "León"      "Tijuana"   "Santos"   
##  [91,] "América" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Atlas"     "Cruz Azul"
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## [199,] "América" "Guadalajara" "Tijuana"   "Mazatlán"  "Monterrey"
## [200,] "América" "Guadalajara" "Tijuana"   "Mazatlán"  "Santos"   
## [201,] "América" "Guadalajara" "Tijuana"   "Monterrey" "Atlas"    
## [202,] "América" "Guadalajara" "Tijuana"   "Monterrey" "Cruz Azul"
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## [204,] "América" "Guadalajara" "Tijuana"   "Monterrey" "Mazatlán" 
## [205,] "América" "Guadalajara" "Tijuana"   "Monterrey" "Santos"   
## [206,] "América" "Guadalajara" "Tijuana"   "Santos"    "Atlas"    
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## [208,] "América" "Guadalajara" "Tijuana"   "Santos"    "León"     
## [209,] "América" "Guadalajara" "Tijuana"   "Santos"    "Mazatlán" 
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frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Existen ", frecuencia, " aparece de manera contigua y en este orden los equipos de Ámérica y GUadalajara en cualquier columna , de un total de ", nrow(Pern.equipos), " representan ", round(frecuencia / nrow(Pern.equipos) * 100, 2), "%")

## [1] "Existen  210  aparece de manera contigua y en este orden los equipos de Ámérica y GUadalajara en cualquier columna , de un total de  15120  representan  1.39 %"

En cuántas ocasiones aparece de manera contigua y en este orden los equipos de Atlas y Guadalajara en primera y segunda columna respectivamente.

filtro <- subset(Pern.equipos, (Pern.equipos[,1] == "Atlas" & Pern.equipos[,2] == "Guadalajara"))
filtro

##        [,1]    [,2]          [,3]        [,4]        [,5]       
##   [1,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Cruz Azul" "León"     
##   [2,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Cruz Azul" "Mazatlán" 
##   [3,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Cruz Azul" "Monterrey"
##   [4,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Cruz Azul" "Santos"   
##   [5,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Cruz Azul" "Tijuana"  
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##   [7,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "León"      "Mazatlán" 
##   [8,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "León"      "Monterrey"
##   [9,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "León"      "Santos"   
##  [10,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "León"      "Tijuana"  
##  [11,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Mazatlán"  "Cruz Azul"
##  [12,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Mazatlán"  "León"     
##  [13,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Mazatlán"  "Monterrey"
##  [14,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Mazatlán"  "Santos"   
##  [15,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Mazatlán"  "Tijuana"  
##  [16,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Monterrey" "Cruz Azul"
##  [17,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Monterrey" "León"     
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##  [23,] "Atlas" "Guadalajara" "América"   "Santos"    "Mazatlán" 
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##  [40,] "Atlas" "Guadalajara" "Cruz Azul" "León"      "Tijuana"  
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##  [59,] "Atlas" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Tijuana"   "Monterrey"
##  [60,] "Atlas" "Guadalajara" "Cruz Azul" "Tijuana"   "Santos"   
##  [61,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "América"   "Cruz Azul"
##  [62,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "América"   "Mazatlán" 
##  [63,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "América"   "Monterrey"
##  [64,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "América"   "Santos"   
##  [65,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "América"   "Tijuana"  
##  [66,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Cruz Azul" "América"  
##  [67,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Cruz Azul" "Mazatlán" 
##  [68,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Cruz Azul" "Monterrey"
##  [69,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Cruz Azul" "Santos"   
##  [70,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Cruz Azul" "Tijuana"  
##  [71,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Mazatlán"  "América"  
##  [72,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Mazatlán"  "Cruz Azul"
##  [73,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Mazatlán"  "Monterrey"
##  [74,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Mazatlán"  "Santos"   
##  [75,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Mazatlán"  "Tijuana"  
##  [76,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Monterrey" "América"  
##  [77,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Monterrey" "Cruz Azul"
##  [78,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Monterrey" "Mazatlán" 
##  [79,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Monterrey" "Santos"   
##  [80,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Monterrey" "Tijuana"  
##  [81,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Santos"    "América"  
##  [82,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Santos"    "Cruz Azul"
##  [83,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Santos"    "Mazatlán" 
##  [84,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Santos"    "Monterrey"
##  [85,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Santos"    "Tijuana"  
##  [86,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Tijuana"   "América"  
##  [87,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Tijuana"   "Cruz Azul"
##  [88,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Tijuana"   "Mazatlán" 
##  [89,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Tijuana"   "Monterrey"
##  [90,] "Atlas" "Guadalajara" "León"      "Tijuana"   "Santos"   
##  [91,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "América"   "Cruz Azul"
##  [92,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "América"   "León"     
##  [93,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "América"   "Monterrey"
##  [94,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "América"   "Santos"   
##  [95,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "América"   "Tijuana"  
##  [96,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Cruz Azul" "América"  
##  [97,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Cruz Azul" "León"     
##  [98,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Cruz Azul" "Monterrey"
##  [99,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Cruz Azul" "Santos"   
## [100,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Cruz Azul" "Tijuana"  
## [101,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "León"      "América"  
## [102,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "León"      "Cruz Azul"
## [103,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "León"      "Monterrey"
## [104,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "León"      "Santos"   
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## [106,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Monterrey" "América"  
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## [109,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Monterrey" "Santos"   
## [110,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Monterrey" "Tijuana"  
## [111,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Santos"    "América"  
## [112,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Santos"    "Cruz Azul"
## [113,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Santos"    "León"     
## [114,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Santos"    "Monterrey"
## [115,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Santos"    "Tijuana"  
## [116,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Tijuana"   "América"  
## [117,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Tijuana"   "Cruz Azul"
## [118,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Tijuana"   "León"     
## [119,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Tijuana"   "Monterrey"
## [120,] "Atlas" "Guadalajara" "Mazatlán"  "Tijuana"   "Santos"   
## [121,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "América"   "Cruz Azul"
## [122,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "América"   "León"     
## [123,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "América"   "Mazatlán" 
## [124,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "América"   "Santos"   
## [125,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "América"   "Tijuana"  
## [126,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Cruz Azul" "América"  
## [127,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Cruz Azul" "León"     
## [128,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Cruz Azul" "Mazatlán" 
## [129,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Cruz Azul" "Santos"   
## [130,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Cruz Azul" "Tijuana"  
## [131,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "León"      "América"  
## [132,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "León"      "Cruz Azul"
## [133,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "León"      "Mazatlán" 
## [134,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "León"      "Santos"   
## [135,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "León"      "Tijuana"  
## [136,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Mazatlán"  "América"  
## [137,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Mazatlán"  "Cruz Azul"
## [138,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Mazatlán"  "León"     
## [139,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Mazatlán"  "Santos"   
## [140,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Mazatlán"  "Tijuana"  
## [141,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Santos"    "América"  
## [142,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Santos"    "Cruz Azul"
## [143,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Santos"    "León"     
## [144,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Santos"    "Mazatlán" 
## [145,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Santos"    "Tijuana"  
## [146,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Tijuana"   "América"  
## [147,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Tijuana"   "Cruz Azul"
## [148,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Tijuana"   "León"     
## [149,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Tijuana"   "Mazatlán" 
## [150,] "Atlas" "Guadalajara" "Monterrey" "Tijuana"   "Santos"   
## [151,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "América"   "Cruz Azul"
## [152,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "América"   "León"     
## [153,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "América"   "Mazatlán" 
## [154,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "América"   "Monterrey"
## [155,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "América"   "Tijuana"  
## [156,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Cruz Azul" "América"  
## [157,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Cruz Azul" "León"     
## [158,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Cruz Azul" "Mazatlán" 
## [159,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Cruz Azul" "Monterrey"
## [160,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Cruz Azul" "Tijuana"  
## [161,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "León"      "América"  
## [162,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "León"      "Cruz Azul"
## [163,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "León"      "Mazatlán" 
## [164,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "León"      "Monterrey"
## [165,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "León"      "Tijuana"  
## [166,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Mazatlán"  "América"  
## [167,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Mazatlán"  "Cruz Azul"
## [168,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Mazatlán"  "León"     
## [169,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Mazatlán"  "Monterrey"
## [170,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Mazatlán"  "Tijuana"  
## [171,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Monterrey" "América"  
## [172,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Monterrey" "Cruz Azul"
## [173,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Monterrey" "León"     
## [174,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Monterrey" "Mazatlán" 
## [175,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Monterrey" "Tijuana"  
## [176,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Tijuana"   "América"  
## [177,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Tijuana"   "Cruz Azul"
## [178,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Tijuana"   "León"     
## [179,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Tijuana"   "Mazatlán" 
## [180,] "Atlas" "Guadalajara" "Santos"    "Tijuana"   "Monterrey"
## [181,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "América"   "Cruz Azul"
## [182,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "América"   "León"     
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## [184,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "América"   "Monterrey"
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## [186,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Cruz Azul" "América"  
## [187,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Cruz Azul" "León"     
## [188,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Cruz Azul" "Mazatlán" 
## [189,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Cruz Azul" "Monterrey"
## [190,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Cruz Azul" "Santos"   
## [191,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "León"      "América"  
## [192,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "León"      "Cruz Azul"
## [193,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "León"      "Mazatlán" 
## [194,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "León"      "Monterrey"
## [195,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "León"      "Santos"   
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## [197,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Mazatlán"  "Cruz Azul"
## [198,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Mazatlán"  "León"     
## [199,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Mazatlán"  "Monterrey"
## [200,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Mazatlán"  "Santos"   
## [201,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Monterrey" "América"  
## [202,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Monterrey" "Cruz Azul"
## [203,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Monterrey" "León"     
## [204,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Monterrey" "Mazatlán" 
## [205,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Monterrey" "Santos"   
## [206,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Santos"    "América"  
## [207,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Santos"    "Cruz Azul"
## [208,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Santos"    "León"     
## [209,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Santos"    "Mazatlán" 
## [210,] "Atlas" "Guadalajara" "Tijuana"   "Santos"    "Monterrey"

frecuencia <- nrow(filtro)
paste("Existen ", frecuencia, " aparece de manera contigua y en este orden los equipos de Atlas y GUadalajara en cualquier columna , de un total de ", nrow(Pern.equipos), " representan ", round(frecuencia / nrow(Pern.equipos) * 100, 2), "%")

## [1] "Existen  210  aparece de manera contigua y en este orden los equipos de Atlas y GUadalajara en cualquier columna , de un total de  15120  representan  1.39 %"

¿En cuántas ocasiones aparece de manera contigua y en este orden los equipos de Guadalajara y Mazatlán en cualquier columna uno y dos, dos y tres, tres y cuatro o cuatro y cinco?

filtro <- subset(Pern.equipos, (Pern.equipos[,1] == "Guadalajara" & Pern.equipos[,2] == "Mazatlán") 
                 | (Pern.equipos[,2] == "Guadalajara" & Pern.equipos[,3] == "Mazatlán") 
                 | 
                   (Pern.equipos[,3] == "Guadalajara" & Pern.equipos[,4] == "Mazatlán") 
                 | (Pern.equipos[,4] == "Guadalajara" & Pern.equipos[,5] == "Mazatlán"))
filtro

##        [,1]          [,2]          [,3]          [,4]          [,5]       
##   [1,] "América"     "Atlas"       "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##   [2,] "América"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
##   [3,] "América"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
##   [4,] "América"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
##   [5,] "América"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
##   [6,] "América"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
##   [7,] "América"     "Atlas"       "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
##   [8,] "América"     "Atlas"       "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##   [9,] "América"     "Atlas"       "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [10,] "América"     "Atlas"       "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [11,] "América"     "Cruz Azul"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [12,] "América"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
##  [13,] "América"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
##  [14,] "América"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
##  [15,] "América"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
##  [16,] "América"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
##  [17,] "América"     "Cruz Azul"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [18,] "América"     "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [19,] "América"     "Cruz Azul"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [20,] "América"     "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [21,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Cruz Azul"
##  [22,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "León"     
##  [23,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Monterrey"
##  [24,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Santos"   
##  [25,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Tijuana"  
##  [26,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Atlas"    
##  [27,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "León"     
##  [28,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Monterrey"
##  [29,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Santos"   
##  [30,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Tijuana"  
##  [31,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Atlas"    
##  [32,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Cruz Azul"
##  [33,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Monterrey"
##  [34,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Santos"   
##  [35,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Tijuana"  
##  [36,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Atlas"    
##  [37,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Cruz Azul"
##  [38,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "León"     
##  [39,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Santos"   
##  [40,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Tijuana"  
##  [41,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Atlas"    
##  [42,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Cruz Azul"
##  [43,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "León"     
##  [44,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Monterrey"
##  [45,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Tijuana"  
##  [46,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Atlas"    
##  [47,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Cruz Azul"
##  [48,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"     
##  [49,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Monterrey"
##  [50,] "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Santos"   
##  [51,] "América"     "León"        "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [52,] "América"     "León"        "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [53,] "América"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
##  [54,] "América"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
##  [55,] "América"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
##  [56,] "América"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
##  [57,] "América"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
##  [58,] "América"     "León"        "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [59,] "América"     "León"        "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [60,] "América"     "León"        "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [61,] "América"     "Monterrey"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [62,] "América"     "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [63,] "América"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
##  [64,] "América"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
##  [65,] "América"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
##  [66,] "América"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
##  [67,] "América"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
##  [68,] "América"     "Monterrey"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [69,] "América"     "Monterrey"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [70,] "América"     "Monterrey"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [71,] "América"     "Santos"      "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [72,] "América"     "Santos"      "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [73,] "América"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
##  [74,] "América"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
##  [75,] "América"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
##  [76,] "América"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
##  [77,] "América"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
##  [78,] "América"     "Santos"      "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [79,] "América"     "Santos"      "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [80,] "América"     "Santos"      "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [81,] "América"     "Tijuana"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [82,] "América"     "Tijuana"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [83,] "América"     "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
##  [84,] "América"     "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
##  [85,] "América"     "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
##  [86,] "América"     "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
##  [87,] "América"     "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
##  [88,] "América"     "Tijuana"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [89,] "América"     "Tijuana"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [90,] "América"     "Tijuana"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [91,] "Atlas"       "América"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [92,] "Atlas"       "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
##  [93,] "Atlas"       "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
##  [94,] "Atlas"       "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
##  [95,] "Atlas"       "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
##  [96,] "Atlas"       "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
##  [97,] "Atlas"       "América"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [98,] "Atlas"       "América"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
##  [99,] "Atlas"       "América"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [100,] "Atlas"       "América"     "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [101,] "Atlas"       "Cruz Azul"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [102,] "Atlas"       "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
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## [104,] "Atlas"       "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [105,] "Atlas"       "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [106,] "Atlas"       "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [107,] "Atlas"       "Cruz Azul"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [108,] "Atlas"       "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [109,] "Atlas"       "Cruz Azul"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [110,] "Atlas"       "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [111,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Cruz Azul"
## [112,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "León"     
## [113,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Monterrey"
## [114,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Santos"   
## [115,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Tijuana"  
## [116,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "América"  
## [117,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "León"     
## [118,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Monterrey"
## [119,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Santos"   
## [120,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Tijuana"  
## [121,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "América"  
## [122,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Cruz Azul"
## [123,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Monterrey"
## [124,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Santos"   
## [125,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Tijuana"  
## [126,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "América"  
## [127,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Cruz Azul"
## [128,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "León"     
## [129,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Santos"   
## [130,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Tijuana"  
## [131,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "América"  
## [132,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Cruz Azul"
## [133,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "León"     
## [134,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Monterrey"
## [135,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Tijuana"  
## [136,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "América"  
## [137,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Cruz Azul"
## [138,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"     
## [139,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Monterrey"
## [140,] "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Santos"   
## [141,] "Atlas"       "León"        "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [142,] "Atlas"       "León"        "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [143,] "Atlas"       "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [144,] "Atlas"       "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [145,] "Atlas"       "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [146,] "Atlas"       "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [147,] "Atlas"       "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [148,] "Atlas"       "León"        "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [149,] "Atlas"       "León"        "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [150,] "Atlas"       "León"        "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [151,] "Atlas"       "Monterrey"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [152,] "Atlas"       "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [153,] "Atlas"       "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [154,] "Atlas"       "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [155,] "Atlas"       "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [156,] "Atlas"       "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [157,] "Atlas"       "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [158,] "Atlas"       "Monterrey"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [159,] "Atlas"       "Monterrey"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [160,] "Atlas"       "Monterrey"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [161,] "Atlas"       "Santos"      "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [162,] "Atlas"       "Santos"      "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [163,] "Atlas"       "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [164,] "Atlas"       "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [165,] "Atlas"       "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [166,] "Atlas"       "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [167,] "Atlas"       "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [168,] "Atlas"       "Santos"      "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [169,] "Atlas"       "Santos"      "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [170,] "Atlas"       "Santos"      "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [171,] "Atlas"       "Tijuana"     "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [172,] "Atlas"       "Tijuana"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [173,] "Atlas"       "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [174,] "Atlas"       "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [175,] "Atlas"       "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [176,] "Atlas"       "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [177,] "Atlas"       "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [178,] "Atlas"       "Tijuana"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [179,] "Atlas"       "Tijuana"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [180,] "Atlas"       "Tijuana"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [181,] "Cruz Azul"   "América"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [182,] "Cruz Azul"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [183,] "Cruz Azul"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [184,] "Cruz Azul"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [185,] "Cruz Azul"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [186,] "Cruz Azul"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [187,] "Cruz Azul"   "América"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [188,] "Cruz Azul"   "América"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [189,] "Cruz Azul"   "América"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [190,] "Cruz Azul"   "América"     "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [191,] "Cruz Azul"   "Atlas"       "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [192,] "Cruz Azul"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [193,] "Cruz Azul"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [194,] "Cruz Azul"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [195,] "Cruz Azul"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [196,] "Cruz Azul"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [197,] "Cruz Azul"   "Atlas"       "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [198,] "Cruz Azul"   "Atlas"       "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [199,] "Cruz Azul"   "Atlas"       "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [200,] "Cruz Azul"   "Atlas"       "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [201,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Atlas"    
## [202,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "León"     
## [203,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Monterrey"
## [204,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Santos"   
## [205,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Tijuana"  
## [206,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "América"  
## [207,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "León"     
## [208,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Monterrey"
## [209,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Santos"   
## [210,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Tijuana"  
## [211,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "América"  
## [212,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Atlas"    
## [213,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Monterrey"
## [214,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Santos"   
## [215,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Tijuana"  
## [216,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "América"  
## [217,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Atlas"    
## [218,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "León"     
## [219,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Santos"   
## [220,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Tijuana"  
## [221,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "América"  
## [222,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Atlas"    
## [223,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "León"     
## [224,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Monterrey"
## [225,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Tijuana"  
## [226,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "América"  
## [227,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Atlas"    
## [228,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"     
## [229,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Monterrey"
## [230,] "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Santos"   
## [231,] "Cruz Azul"   "León"        "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [232,] "Cruz Azul"   "León"        "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [233,] "Cruz Azul"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [234,] "Cruz Azul"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [235,] "Cruz Azul"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [236,] "Cruz Azul"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [237,] "Cruz Azul"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [238,] "Cruz Azul"   "León"        "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [239,] "Cruz Azul"   "León"        "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [240,] "Cruz Azul"   "León"        "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [241,] "Cruz Azul"   "Monterrey"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [242,] "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [243,] "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [244,] "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [245,] "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [246,] "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [247,] "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [248,] "Cruz Azul"   "Monterrey"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [249,] "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [250,] "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [251,] "Cruz Azul"   "Santos"      "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [252,] "Cruz Azul"   "Santos"      "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [253,] "Cruz Azul"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [254,] "Cruz Azul"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [255,] "Cruz Azul"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [256,] "Cruz Azul"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [257,] "Cruz Azul"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [258,] "Cruz Azul"   "Santos"      "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [259,] "Cruz Azul"   "Santos"      "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [260,] "Cruz Azul"   "Santos"      "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [261,] "Cruz Azul"   "Tijuana"     "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [262,] "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [263,] "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [264,] "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [265,] "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [266,] "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [267,] "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [268,] "Cruz Azul"   "Tijuana"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [269,] "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [270,] "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [271,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Atlas"       "Cruz Azul"
## [272,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Atlas"       "León"     
## [273,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Atlas"       "Monterrey"
## [274,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Atlas"       "Santos"   
## [275,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Atlas"       "Tijuana"  
## [276,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Cruz Azul"   "Atlas"    
## [277,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Cruz Azul"   "León"     
## [278,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Cruz Azul"   "Monterrey"
## [279,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Cruz Azul"   "Santos"   
## [280,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Cruz Azul"   "Tijuana"  
## [281,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "León"        "Atlas"    
## [282,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "León"        "Cruz Azul"
## [283,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "León"        "Monterrey"
## [284,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "León"        "Santos"   
## [285,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "León"        "Tijuana"  
## [286,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Monterrey"   "Atlas"    
## [287,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Monterrey"   "Cruz Azul"
## [288,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Monterrey"   "León"     
## [289,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Monterrey"   "Santos"   
## [290,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Monterrey"   "Tijuana"  
## [291,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Santos"      "Atlas"    
## [292,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Santos"      "Cruz Azul"
## [293,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Santos"      "León"     
## [294,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Santos"      "Monterrey"
## [295,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Santos"      "Tijuana"  
## [296,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Tijuana"     "Atlas"    
## [297,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Tijuana"     "Cruz Azul"
## [298,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Tijuana"     "León"     
## [299,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Tijuana"     "Monterrey"
## [300,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Tijuana"     "Santos"   
## [301,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "América"     "Cruz Azul"
## [302,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "América"     "León"     
## [303,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "América"     "Monterrey"
## [304,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "América"     "Santos"   
## [305,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "América"     "Tijuana"  
## [306,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Cruz Azul"   "América"  
## [307,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Cruz Azul"   "León"     
## [308,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Cruz Azul"   "Monterrey"
## [309,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Cruz Azul"   "Santos"   
## [310,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Cruz Azul"   "Tijuana"  
## [311,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "León"        "América"  
## [312,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "León"        "Cruz Azul"
## [313,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "León"        "Monterrey"
## [314,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "León"        "Santos"   
## [315,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "León"        "Tijuana"  
## [316,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Monterrey"   "América"  
## [317,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Monterrey"   "Cruz Azul"
## [318,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Monterrey"   "León"     
## [319,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Monterrey"   "Santos"   
## [320,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Monterrey"   "Tijuana"  
## [321,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Santos"      "América"  
## [322,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Santos"      "Cruz Azul"
## [323,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Santos"      "León"     
## [324,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Santos"      "Monterrey"
## [325,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Santos"      "Tijuana"  
## [326,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Tijuana"     "América"  
## [327,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Tijuana"     "Cruz Azul"
## [328,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Tijuana"     "León"     
## [329,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Tijuana"     "Monterrey"
## [330,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Tijuana"     "Santos"   
## [331,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "América"     "Atlas"    
## [332,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "América"     "León"     
## [333,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "América"     "Monterrey"
## [334,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "América"     "Santos"   
## [335,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "América"     "Tijuana"  
## [336,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Atlas"       "América"  
## [337,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Atlas"       "León"     
## [338,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Atlas"       "Monterrey"
## [339,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Atlas"       "Santos"   
## [340,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Atlas"       "Tijuana"  
## [341,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "León"        "América"  
## [342,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "León"        "Atlas"    
## [343,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "León"        "Monterrey"
## [344,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "León"        "Santos"   
## [345,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "León"        "Tijuana"  
## [346,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Monterrey"   "América"  
## [347,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Atlas"    
## [348,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Monterrey"   "León"     
## [349,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Santos"   
## [350,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Tijuana"  
## [351,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Santos"      "América"  
## [352,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Santos"      "Atlas"    
## [353,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Santos"      "León"     
## [354,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Santos"      "Monterrey"
## [355,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Santos"      "Tijuana"  
## [356,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Tijuana"     "América"  
## [357,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Atlas"    
## [358,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Tijuana"     "León"     
## [359,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Monterrey"
## [360,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Santos"   
## [361,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "América"     "Atlas"    
## [362,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "América"     "Cruz Azul"
## [363,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "América"     "Monterrey"
## [364,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "América"     "Santos"   
## [365,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "América"     "Tijuana"  
## [366,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Atlas"       "América"  
## [367,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Atlas"       "Cruz Azul"
## [368,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Atlas"       "Monterrey"
## [369,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Atlas"       "Santos"   
## [370,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Atlas"       "Tijuana"  
## [371,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Cruz Azul"   "América"  
## [372,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Cruz Azul"   "Atlas"    
## [373,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Cruz Azul"   "Monterrey"
## [374,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Cruz Azul"   "Santos"   
## [375,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Cruz Azul"   "Tijuana"  
## [376,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Monterrey"   "América"  
## [377,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Monterrey"   "Atlas"    
## [378,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Monterrey"   "Cruz Azul"
## [379,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Monterrey"   "Santos"   
## [380,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Monterrey"   "Tijuana"  
## [381,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Santos"      "América"  
## [382,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Santos"      "Atlas"    
## [383,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Santos"      "Cruz Azul"
## [384,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Santos"      "Monterrey"
## [385,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Santos"      "Tijuana"  
## [386,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Tijuana"     "América"  
## [387,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Tijuana"     "Atlas"    
## [388,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Tijuana"     "Cruz Azul"
## [389,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Tijuana"     "Monterrey"
## [390,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Tijuana"     "Santos"   
## [391,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "América"     "Atlas"    
## [392,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "América"     "Cruz Azul"
## [393,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "América"     "León"     
## [394,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "América"     "Santos"   
## [395,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "América"     "Tijuana"  
## [396,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Atlas"       "América"  
## [397,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Atlas"       "Cruz Azul"
## [398,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Atlas"       "León"     
## [399,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Atlas"       "Santos"   
## [400,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Atlas"       "Tijuana"  
## [401,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Cruz Azul"   "América"  
## [402,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Atlas"    
## [403,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Cruz Azul"   "León"     
## [404,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Santos"   
## [405,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Tijuana"  
## [406,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "León"        "América"  
## [407,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "León"        "Atlas"    
## [408,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "León"        "Cruz Azul"
## [409,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "León"        "Santos"   
## [410,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "León"        "Tijuana"  
## [411,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Santos"      "América"  
## [412,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Santos"      "Atlas"    
## [413,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Santos"      "Cruz Azul"
## [414,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Santos"      "León"     
## [415,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Santos"      "Tijuana"  
## [416,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Tijuana"     "América"  
## [417,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Tijuana"     "Atlas"    
## [418,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Tijuana"     "Cruz Azul"
## [419,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Tijuana"     "León"     
## [420,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Tijuana"     "Santos"   
## [421,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "América"     "Atlas"    
## [422,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "América"     "Cruz Azul"
## [423,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "América"     "León"     
## [424,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "América"     "Monterrey"
## [425,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "América"     "Tijuana"  
## [426,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Atlas"       "América"  
## [427,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Atlas"       "Cruz Azul"
## [428,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Atlas"       "León"     
## [429,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Atlas"       "Monterrey"
## [430,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Atlas"       "Tijuana"  
## [431,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Cruz Azul"   "América"  
## [432,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Cruz Azul"   "Atlas"    
## [433,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Cruz Azul"   "León"     
## [434,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Cruz Azul"   "Monterrey"
## [435,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Cruz Azul"   "Tijuana"  
## [436,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "León"        "América"  
## [437,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "León"        "Atlas"    
## [438,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "León"        "Cruz Azul"
## [439,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "León"        "Monterrey"
## [440,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "León"        "Tijuana"  
## [441,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Monterrey"   "América"  
## [442,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Monterrey"   "Atlas"    
## [443,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Monterrey"   "Cruz Azul"
## [444,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Monterrey"   "León"     
## [445,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Monterrey"   "Tijuana"  
## [446,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Tijuana"     "América"  
## [447,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Tijuana"     "Atlas"    
## [448,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Tijuana"     "Cruz Azul"
## [449,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Tijuana"     "León"     
## [450,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Tijuana"     "Monterrey"
## [451,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "América"     "Atlas"    
## [452,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "América"     "Cruz Azul"
## [453,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "América"     "León"     
## [454,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "América"     "Monterrey"
## [455,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "América"     "Santos"   
## [456,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Atlas"       "América"  
## [457,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Atlas"       "Cruz Azul"
## [458,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Atlas"       "León"     
## [459,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Atlas"       "Monterrey"
## [460,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Atlas"       "Santos"   
## [461,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Cruz Azul"   "América"  
## [462,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Cruz Azul"   "Atlas"    
## [463,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Cruz Azul"   "León"     
## [464,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Cruz Azul"   "Monterrey"
## [465,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Cruz Azul"   "Santos"   
## [466,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"        "América"  
## [467,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"        "Atlas"    
## [468,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"        "Cruz Azul"
## [469,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"        "Monterrey"
## [470,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"        "Santos"   
## [471,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Monterrey"   "América"  
## [472,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Monterrey"   "Atlas"    
## [473,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Monterrey"   "Cruz Azul"
## [474,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Monterrey"   "León"     
## [475,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Monterrey"   "Santos"   
## [476,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Santos"      "América"  
## [477,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Santos"      "Atlas"    
## [478,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Santos"      "Cruz Azul"
## [479,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Santos"      "León"     
## [480,] "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Santos"      "Monterrey"
## [481,] "León"        "América"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [482,] "León"        "América"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [483,] "León"        "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [484,] "León"        "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [485,] "León"        "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [486,] "León"        "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [487,] "León"        "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [488,] "León"        "América"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [489,] "León"        "América"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [490,] "León"        "América"     "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [491,] "León"        "Atlas"       "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [492,] "León"        "Atlas"       "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [493,] "León"        "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [494,] "León"        "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [495,] "León"        "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [496,] "León"        "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [497,] "León"        "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [498,] "León"        "Atlas"       "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [499,] "León"        "Atlas"       "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [500,] "León"        "Atlas"       "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [501,] "León"        "Cruz Azul"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [502,] "León"        "Cruz Azul"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [503,] "León"        "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [504,] "León"        "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [505,] "León"        "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [506,] "León"        "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [507,] "León"        "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [508,] "León"        "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [509,] "León"        "Cruz Azul"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [510,] "León"        "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [511,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Atlas"    
## [512,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Cruz Azul"
## [513,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Monterrey"
## [514,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Santos"   
## [515,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Tijuana"  
## [516,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "América"  
## [517,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Cruz Azul"
## [518,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Monterrey"
## [519,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Santos"   
## [520,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Tijuana"  
## [521,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "América"  
## [522,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Atlas"    
## [523,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Monterrey"
## [524,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Santos"   
## [525,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Tijuana"  
## [526,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "América"  
## [527,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Atlas"    
## [528,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Cruz Azul"
## [529,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Santos"   
## [530,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Tijuana"  
## [531,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "América"  
## [532,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Atlas"    
## [533,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Cruz Azul"
## [534,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Monterrey"
## [535,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Tijuana"  
## [536,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "América"  
## [537,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Atlas"    
## [538,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Cruz Azul"
## [539,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Monterrey"
## [540,] "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Santos"   
## [541,] "León"        "Monterrey"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [542,] "León"        "Monterrey"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [543,] "León"        "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [544,] "León"        "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [545,] "León"        "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [546,] "León"        "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [547,] "León"        "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [548,] "León"        "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [549,] "León"        "Monterrey"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [550,] "León"        "Monterrey"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [551,] "León"        "Santos"      "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [552,] "León"        "Santos"      "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [553,] "León"        "Santos"      "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [554,] "León"        "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [555,] "León"        "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [556,] "León"        "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [557,] "León"        "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [558,] "León"        "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [559,] "León"        "Santos"      "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [560,] "León"        "Santos"      "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [561,] "León"        "Tijuana"     "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [562,] "León"        "Tijuana"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [563,] "León"        "Tijuana"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [564,] "León"        "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [565,] "León"        "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [566,] "León"        "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [567,] "León"        "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [568,] "León"        "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [569,] "León"        "Tijuana"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [570,] "León"        "Tijuana"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [571,] "Monterrey"   "América"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [572,] "Monterrey"   "América"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [573,] "Monterrey"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [574,] "Monterrey"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [575,] "Monterrey"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [576,] "Monterrey"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [577,] "Monterrey"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [578,] "Monterrey"   "América"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [579,] "Monterrey"   "América"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [580,] "Monterrey"   "América"     "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [581,] "Monterrey"   "Atlas"       "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [582,] "Monterrey"   "Atlas"       "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [583,] "Monterrey"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [584,] "Monterrey"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [585,] "Monterrey"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [586,] "Monterrey"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [587,] "Monterrey"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [588,] "Monterrey"   "Atlas"       "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [589,] "Monterrey"   "Atlas"       "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [590,] "Monterrey"   "Atlas"       "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [591,] "Monterrey"   "Cruz Azul"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [592,] "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [593,] "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [594,] "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [595,] "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [596,] "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [597,] "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [598,] "Monterrey"   "Cruz Azul"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [599,] "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [600,] "Monterrey"   "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [601,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Atlas"    
## [602,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Cruz Azul"
## [603,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "León"     
## [604,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Santos"   
## [605,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Tijuana"  
## [606,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "América"  
## [607,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Cruz Azul"
## [608,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "León"     
## [609,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Santos"   
## [610,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Tijuana"  
## [611,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "América"  
## [612,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Atlas"    
## [613,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "León"     
## [614,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Santos"   
## [615,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Tijuana"  
## [616,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "América"  
## [617,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Atlas"    
## [618,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Cruz Azul"
## [619,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Santos"   
## [620,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Tijuana"  
## [621,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "América"  
## [622,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Atlas"    
## [623,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Cruz Azul"
## [624,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "León"     
## [625,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"      "Tijuana"  
## [626,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "América"  
## [627,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Atlas"    
## [628,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Cruz Azul"
## [629,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"     
## [630,] "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Santos"   
## [631,] "Monterrey"   "León"        "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [632,] "Monterrey"   "León"        "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [633,] "Monterrey"   "León"        "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [634,] "Monterrey"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [635,] "Monterrey"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [636,] "Monterrey"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [637,] "Monterrey"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [638,] "Monterrey"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [639,] "Monterrey"   "León"        "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [640,] "Monterrey"   "León"        "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [641,] "Monterrey"   "Santos"      "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [642,] "Monterrey"   "Santos"      "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [643,] "Monterrey"   "Santos"      "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [644,] "Monterrey"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [645,] "Monterrey"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [646,] "Monterrey"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [647,] "Monterrey"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [648,] "Monterrey"   "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [649,] "Monterrey"   "Santos"      "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [650,] "Monterrey"   "Santos"      "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [651,] "Monterrey"   "Tijuana"     "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [652,] "Monterrey"   "Tijuana"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [653,] "Monterrey"   "Tijuana"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [654,] "Monterrey"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [655,] "Monterrey"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [656,] "Monterrey"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [657,] "Monterrey"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [658,] "Monterrey"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Santos"   
## [659,] "Monterrey"   "Tijuana"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [660,] "Monterrey"   "Tijuana"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [661,] "Santos"      "América"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [662,] "Santos"      "América"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [663,] "Santos"      "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [664,] "Santos"      "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [665,] "Santos"      "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [666,] "Santos"      "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [667,] "Santos"      "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [668,] "Santos"      "América"     "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [669,] "Santos"      "América"     "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [670,] "Santos"      "América"     "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [671,] "Santos"      "Atlas"       "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [672,] "Santos"      "Atlas"       "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [673,] "Santos"      "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [674,] "Santos"      "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [675,] "Santos"      "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [676,] "Santos"      "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [677,] "Santos"      "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [678,] "Santos"      "Atlas"       "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [679,] "Santos"      "Atlas"       "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [680,] "Santos"      "Atlas"       "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [681,] "Santos"      "Cruz Azul"   "América"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [682,] "Santos"      "Cruz Azul"   "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [683,] "Santos"      "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [684,] "Santos"      "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [685,] "Santos"      "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [686,] "Santos"      "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
## [687,] "Santos"      "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [688,] "Santos"      "Cruz Azul"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [689,] "Santos"      "Cruz Azul"   "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [690,] "Santos"      "Cruz Azul"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [691,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Atlas"    
## [692,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Cruz Azul"
## [693,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "León"     
## [694,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Monterrey"
## [695,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"     "Tijuana"  
## [696,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "América"  
## [697,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Cruz Azul"
## [698,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "León"     
## [699,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Monterrey"
## [700,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"       "Tijuana"  
## [701,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "América"  
## [702,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Atlas"    
## [703,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "León"     
## [704,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Monterrey"
## [705,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"   "Tijuana"  
## [706,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "América"  
## [707,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Atlas"    
## [708,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Cruz Azul"
## [709,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Monterrey"
## [710,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"        "Tijuana"  
## [711,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "América"  
## [712,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Atlas"    
## [713,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Cruz Azul"
## [714,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "León"     
## [715,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"   "Tijuana"  
## [716,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "América"  
## [717,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Atlas"    
## [718,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "Cruz Azul"
## [719,] "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"     "León"     
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## [735,] "Santos"      "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
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## [737,] "Santos"      "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [738,] "Santos"      "Monterrey"   "Guadalajara" "Mazatlán"    "Tijuana"  
## [739,] "Santos"      "Monterrey"   "León"        "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [740,] "Santos"      "Monterrey"   "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán" 
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## [742,] "Santos"      "Tijuana"     "Atlas"       "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [743,] "Santos"      "Tijuana"     "Cruz Azul"   "Guadalajara" "Mazatlán" 
## [744,] "Santos"      "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "América"  
## [745,] "Santos"      "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [746,] "Santos"      "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [747,] "Santos"      "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [748,] "Santos"      "Tijuana"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
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## [754,] "Tijuana"     "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
## [755,] "Tijuana"     "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "León"     
## [756,] "Tijuana"     "América"     "Guadalajara" "Mazatlán"    "Monterrey"
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## [835,] "Tijuana"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Atlas"    
## [836,] "Tijuana"     "Santos"      "Guadalajara" "Mazatlán"    "Cruz Azul"
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## [1] "Existen  840  aparece de manera contigua y en este orden los equipos de Guadalajara y Mazatlán en cualquier columna , de un total de  15120  representan  5.56 %"

Bibliografía

Mendenhall, William, Robert J. Beaver, and Barbara M. Beaver. 2010. Introducción a La Probabilidad y Estadística. 13th ed. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V.,.

Walpole, Ronald E., Raymond H. Myers, and Sharon L. Myers. 2012. Probabilidad y Estadística Para Ingeniería y Ciencias. Novena Edición. México: Pearson.