\[\color{blue}{Ejercicio~datos~truncados}\]

set.seed(177)
replicas = replicate(5000, rnorm(120,3,0.8))
class(replicas)
## [1] "matrix" "array"
dim(replicas)
## [1]  120 5000
replicas_trunc = matrix(nrow = 80, ncol = 5000)

for(i in 1:dim(replicas)[2]){
  r1 = sort(replicas[,i])
  replicas_trunc[,i] = r1[21:100]
}

class(replicas_trunc)
## [1] "matrix" "array"
dim(replicas_trunc)
## [1]   80 5000
TR = cov(replicas)
TT = cov(replicas_trunc)

Det_SR = det(TR)
Det_ST = det(TT)

Resultado: Según los resultados, el determinante de la matriz de varianzas y covarianzas que da lugar a la varianza generalizada de los datos que estan truncados son menores, se concluye que tienen un menor grado de dispersión en el espacio.

\[\color{blue}{Localización~de~universidades~publicas}\] En este ejercicio se requiere el uso de la libreria (leaftet) el cual funciona para crear mapas interactivos:

library(leaflet)

Después se crea la tabla de datos de las universidads publicas con sus respectivas ubicaciones

u.publicas<- data.frame( lat = c(4.658579264489769, 4.64784928340523, 4.630521314241109,6.26706,4.628056,5.05611,10.425534,8.78778,1.619816,1.234167,7.385946,9.31467,1.019193,2.44083,4.075,11.22157,4.555,3.37501,4.683056,4.63777,4.79508), lng= c( -74.05915844565301, -74.08302089073605, -74.06539694195811,-75.56941,-74.065278,-75.4928,-75.549813, -75.8578,-75.604029,-77.285278,-72.649995,-75.3884,-74.875389,-76.60472,-73.5853, -74.1862,-75.6597,-76.53445,-74.041944,-74.084,-75.6885))
head(u.publicas)
##        lat       lng
## 1 4.658579 -74.05916
## 2 4.647849 -74.08302
## 3 4.630521 -74.06540
## 4 6.267060 -75.56941
## 5 4.628056 -74.06528
## 6 5.056110 -75.49280
leaflet(data = u.publicas) %>% addTiles() %>% addCircleMarkers(fill = FALSE)