Pertemuan 3 Simstat

Pembangkitan Peubah Acak dengan Transformasi Langsung

Bab sebelumnya telah pembangkitan peubah acak dengan menggunakan metode transformasi langsung, namun dibeberapa peubah acak tidak memiliki transformasi langsung yang menghubungan antara sebaran \(U(0,1)\) kepada fungsi kepadatan sebaran tersebut tetapi memiliki fungsi invers kumulatifnya dapat ditentukan. Pembangkitan peubah acak dengan metode ini dinamakan inverse transformasi (Inverse Transformation)

Algoritma
  1. Misalkan \(f(x)\) adalah fungsi kepekatan peluang bagi peubah acak \(x\), sehingga \(F(x)\): \[F(x)=\int_{-\infty}^{x}f(x)\;dx\]
  2. Bangkitkan bilangan acak \(r\) \((U(0,1))\).
  3. Misalkan \(r = F(x)\) sehingga peubah acak \(x\): \[ x = F^{-1}(x)\]
Program R

Membuat Function untuk Distribusi Eksponential

exp <- function(n,lmd){
  r <- runif(n,0,1)
  x = -(1/lmd)*log(r)
}


Membangkitkan Peubah Acak Eksponensial dengan \(n = 2000\), dan \(\lambda = 10\)

y <- exp(2000,5)
head(y)
## [1] 0.17091668 0.20435463 0.05782105 0.03408082 0.25308413 0.20778184


Membuat Plot

plot(density(y))