Introducción
La función principal de los inventarios consiste en permitir que en las diferentes etapas de la cadena de suministro se compren productos en tamaños de lote que minimicen la suma de los costos de material, ordenar y mantener inventario. Si un gerente considera sólo el costo de mantener inventario, reducirá el tamaño del lote y el inventario de ciclo. No obstante, las economías de escala en las compras y pedidos, lo pueden motivar a incrementar el tamaño del lote y el nivel de inventario. El gerente debe establecer un equilibrio que minimice el costo total al tomar las decisiones sobre el tamaño del lote.
En la actualidad es universalmente aceptada la idea que el éxito de una cadena de suministro depende en gran medida de decisiones efectivas sobre inventario y pedidos 1. Las organizaciones dependen de profesionales experimentados para tomar decisiones de inventario y pedidos. Con la ayuda de los sistemas de información, las personas deciden cuánto pedir, cuándo pedir y qué cantidad mantener en el inventario 2. La evidencia muestra que los tomadores de decisiones tienden a desviarse de lo prescrito por los modelos cuantitativos (analíticos y de optimización), lo que resulta en costos innecesarios e ineficiencias operativas3.
Modelos de Inventarios
Newsvendor Problem
El problema del vendedor de noticias es uno de los modelos básicos estudiados en la gestión de inventarios y es aplicable a una variedad de entornos, incluidos el comercio minorista y la fabricación 4. El modelo estándar de Newsvendor considera a un decisor quien debe determinar la cantidad de pedido Q en multiplos periodos de venta. El precio de venta del producto es p, y el precio de venta unitario es Q. La demanda del producto D es estocástica con una función de densidad f(x).
Sea D una demanda aleatoria continua de función de densidad f(X) y función acumulada F(x) donde:
\[P(D\leq x) = \int_{0}^{x}f(x)dx = F(x)\] Las unidades vendidas serán el mínimo entre la demanda D y la cantidad de inventario Q, así también el costo de adquisición será solamente asociado a las Q unidades de inventario. Luego para determinar la ultilidad esperada debemos analizar los valores que puede tomar D con la probabilidad de que lo anterior ocurra (nótese que D no puede ser negativo).
\[E[U(Q)] = \int_{0}^{\infty}p\cdot min(Q,x)f(x)dx-\int_{0}^{\infty}c_a\cdot Q\cdot f(x)dx\] La cantidad de pedido que maximiza los beneficios esperados es (Arrow,1951)5.
\[q^*=F^{-1}\left(\frac{p-c}{p}\right)\] Donde F es la distribución de la demanda.
Modelo de cantidad económica de pedido (EOQ)
El modelo de cantidad económica de pedido (EOQ) es un enfoque clásico de gestión de inventario que prescribe cuánto y cuándo ordenar, de manera que la suma del costo de mantener el inventario y el costo de ordenar se minimice 6.
Debido a que el precio de compra C es independiente del tamaño del lote, tenemos:
\[\text{Costo anual del material = CD}\]El número de pedidos debe ser suficiente para satisfacer la demanda anual D. Dado el tamaño de lote de Q. Tenemos:
\[\text{Número de pedidos por año = }\frac{D}{Q}\] Debido a que se incurre en el costo de ordenar S por cada pedido colocado, inferimos que: \[\text{Costo anual de ordenar = }\left(\frac{D}{Q}\right)S\]Dado un tamaño de lote Q, tenemos un inventario promedio de Q/2. El costo anual de mantener inventario es, por tanto, el costo de mantener Q/2 unidades en un año y está dado por:
\[\text{Costo anual de mantener = }\left(\frac{Q}{2}\right)h\] El costo total anual, TC, es la suma de los tres costos y está proporcionado por:
\[\text{Costo total anual, TC = }CD+\left(\frac{D}{Q}\right)S =\left(\frac{Q}{2}\right)h \]Se obtiene al tomar la primera derivada del costo total respecto a Q y haciéndola igual a O.Al tamaño óptimo del lote se le conoce como cantidad económica de pedido (EOQ, del inglés economic order quantity), se denota como Q* y está dado por la siguiente ecuación:
\[\text{Tamaño óptimo de pedido, }Q^* = \sqrt\frac{2DS}{h}\]
Problemática
Los trabajos experimentales en modelos de inventario EOQ investigan el efecto de métricas de desempeño equivalentes en las decisiones de inventario 7. Informan que las decisiones de inventario se ven afectadas significativamente por la métrica de inventario empleada.
Segun 8, dado que el problema de los vendedores de noticias ha inspirado una gran abundancia de proyectos de investigación conductual, se desea llamar la atención sobre la tremenda oportunidad que existe para aplicar un enfoque conductual a este modelo de inventario clásico (EOQ) .
La presente tesis busca contribuir a cerrar una brecha de conocimiento en la investigación de variables conductuales en la toma de decisiones sobre la cantidad de económica de pedido.
Objetivos principal
El objetivo principal de la presente tesis es Investigar de qué manera las personas ajustan su decisión de establecer una cantidad de pedido en un modelo EOQ ante una variación en el costo de mantener inventario y la decisión de otra persona.
Objetivos Secundarios
Específicamente el objetivo general se logrará:
Operacionalizar las variables para que puedan ser medidas en un contexto que simule un modelo EOQ mediante una interfaz computacional.
Testear la interfaz mediante una prueba piloto con una muestra no representativa.
Recolectar datos en un entorno controlado mediante un experimento de laboratorio.
Analizar la correlación entre las variables con el uso de herramientas estadísticas.
Metodología
De acuerdo con Sekaran 9 un modelo conceptual describe las ideas sobre como los conceptos (variables) se relacionan entre sí. Con un diagrama esquemático del modelo conceptual se puede visualizar las relaciones entre variables y así teorizar mediante hipótesis el resultado de estas interacciones.
Modelo conceptual
Manipulación de variables independientes
|
Variable Independiente |
Nivel |
|---|---|
|
Costo de mantener inventario |
C1 = El costo de mantener inventario se triplica. |
| C2 = El costo de mantener inventario se duplica. | |
| C3 = El costo de mantener inventario se mantiene. | |
| C4 = El costo de mantener inventario reduce a la mitad. | |
| C5 = El costo de mantener inventario se reduce a un tercio. | |
|
Información de pares |
I1 = Se muestra información de los pares. |
| I2 = No se muestra información de los pares. |
Medición de varible dependiente
Para el presente estudio se manipula el costo de mantener inventario (h) en 4 niveles, en consecuencia se genera un nuevo Q* partiendo del valor original para la cantidad óptima de pedido:
\[\text{Cantidad optima de pedido, }Q^* = \sqrt\frac{2DS}{h}\]Para el caso donde h se duplica una nueva cantidad de pedido se calcula de la siguiente manera. Primero se reemplaza h por 2h:
\[Q^*_n = \sqrt\frac{2DS}{2h}\] Extraemos la raiz de 1/2:
\[Q^*_n = \sqrt\frac{1}{2} \sqrt\frac{2DS}{h}\] Reemplazamos el valor de Q* original:
\[Q^*_n = \sqrt\frac{1}{2}\cdot Q^*\] Racionalizamos el denominador:
\[Q^*_n = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot Q^*\]
Este valor representa la situación donde el costo de matener inventario (h) se duplica, la siguiente tabla mustra los valores de la nueva cantidad de pedido para los diferentes valores de h.
| \[\text{Escenario}\] | \[\text{Costo de mantener inventario}\] | \[\text{Valor de }Q^*_n\] |
|---|---|---|
| 1 | Se triplica | \[\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot Q^*\] |
| 2 | Se duplica | \[\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot Q^*\] |
| 3 | Se reduce a la mitad | \[\sqrt{2}\cdot Q^*\] |
| 4 | Se reduce a un tercio | \[\sqrt{3}\cdot Q^*\] |
Para el cálculo del nuevo valor de la cantidad de pedido se programa en python una función con tres parametros que nos permite manipular el costo de mantener inventario en cualquier magnitud.
#Se importa la librería math para funciones matemáticas
import math
#Definimos la función para calcular el valor de Qn
def cop(a,b,c):
if a == 0:
Qn = c * math.sqrt(1/b)
elif a == 1:
Qn = c * math.sqrt(b)
else:
print("Error: introducir valores validos 0 o 1")
return
return (round(Qn,2))
#Primer argumento : dividir o multiplicar.
#Segundo argumento : magnitud del costo a dividir o multiplicar .
#Tercer argumento : Cantidad de pedido inical.#Ejemplo de reducir a la mitad Q inicial
x = cop(0,2,20)
print("Qn al reducir el costo de mantener inventario a la mitad es: '{}' ".format(x))## Qn al reducir el costo de mantener inventario a la mitad es: '14.14'#Ejemplo de reducir a la mitad Q inicial
y = cop(1,2,20)
print("Qn al duplicar el costo de mantener inventario es: '{}' ".format(y))## Qn al duplicar el costo de mantener inventario es: '28.28'Estructura del Experimento
Indagación
En esta etapa el participante deberá responder preguntas demográficas y de atributos, con el objetivo de obtener características de la muestra y el ID de cada participante para evitar duplicados en la muestra.
Se programa en pyhton preguntas generales de atributos particualares para cada participante, las respuestas son almacenadas en variables que luego pasarán a formar parte de un data frame.
name = str(input("What's your name?: "))
gender = str(input("Are you male or female?: "))
age = int(input("How old are you?: "))
country = str(input("Where are you from (country)?: "))
carrer = str(input("What field do you work in?: "))Test de Reflexión cognitiva
El Test de Reflexión Cognitiva o CRT fue introducido inicialmente en el estudio de Frederick como una medida de la capacidad cognitiva. Según Kahneman el grado de reflexión cognitiva quizás llegue a variar por individuo, como también con el entorno laboral y la experiencia.
En base al estudio de Moritz, Hill y Donohue aplicado al “Newsvendor problem” concluyeron que los individuos con alta reflexión cognitiva exhiben una menor tendencia a perseguir la demanda (sesgo en la toma de decisiones). Además encontraron la reflexión cognitiva está relacionada en medida con el resultado de la tarea, incluyendo el beneficio esperado promedio, tamaño promedio de orden y la variación en la cantidad de orden. Finalmente, la reflexión cognitiva es un mejor predictor de rendimiento en comparación años de experiencia y posición gerencial.
Se programa 3 preguntas para medir el grado de reflexión cognitiva, estas preguntas ya han sido aplicadas a anteriores investigaciones.
print ("A bat and a ball cost $1.10 in total. The bat costs $1.00 more than the ball.How much does the ball cost?")
rc1 = input("Respuesta 1: ")
print ("If it takes 5 machines 5 minutes to make 5 widgets,how long would it take 100 machines to make 100 widgets?")
rc2 = input("Respuesta 2: ")
print ("In a lake, there is a patch of lily pads. Every day, the patch doubles in size.If it takes 48 days for the patch to cover the entire lake,how long would it take for the patch to cover half of the lake?")
rc3 = input("Respuesta 3: ")Inmersión
Tratamientos
Cantor, D.E. and Katok, E. (2012), “Production smoothing in a serial supply chain: a laboratory investigation”, Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, Vol. 48 No. 4, pp. 781-794, doi: 10.1016/j.tre.2012.01.005.
↩︎Williams, B.D. and Tokar, T. (2008), “A review of inventory management research in major logistics journals: themes and future”, International Journal of Logistics Management, Vol. 19 No. 2,pp. 212-232.
↩︎Becker-Peth, M. and Thonemann, U.W. (2018), “Behavioral inventory decisions: the newsvendor and other inventory settings”, in Donohue, K., Leider, S. and Katok, E. (Eds), The Handbook of Behavioral Operations, 1st ed., Hoboken, NJ.
↩︎Elliot Bendoly, Karen Donohue, Kenneth L. Schultz, “Behavior in operations management: Assessing recent findings and revisiting old assumptions”, ELSEVIER, vol 24, pp 737-752, 2006.
↩︎C. H. Loch and Y. Wu, “Behavioral Operations Management”, Found. Trends Technol. Inf. Oper. Manag., vol. 1, no. 3, pp. 121–232, 2005.
↩︎Erlenkotter, D. (1990), “Ford whitman Harris and the economic order quantity model”, Operations Research, Vol. 38 No. 6, pp. 937-946, doi: 10.1016/S0001-2092(07)61304-0..
↩︎Stangl, T. and Thonemann, U.W. (2017), “Equivalent inventory metrics: a behavioral perspective”, Manufacturing and Service Operations Management, Vol. 19 No. 3, pp. 472-488, doi: 10.1287/msom.2017.0620.
↩︎Erlenkotter, D. (1990), “Ford whitman Harris and the economic order quantity model”, Operations Research, Vol. 38 No. 6, pp. 937-946,doi: 10.1016/S0001-2092(07)61304-0
↩︎Uma Sekaran y Roger Bougie, Research methods for business: a skill-building approach, Chichester: Wiley, 2016.
↩︎