Problema 2, taller 5
Giancarlos Santos
10/21/2021
Hipótesis
Ho= μ1=μ2=μ3=μ4 Las medias son iguales HA= μ1≠μn Alguna de las medias es diferente
library(tidyverse)## -- Attaching packages --------------------------------------- tidyverse 1.3.1 --## v ggplot2 3.3.5 v purrr 0.3.4
## v tibble 3.1.4 v dplyr 1.0.7
## v tidyr 1.1.4 v stringr 1.4.0
## v readr 2.0.2 v forcats 0.5.1## -- Conflicts ------------------------------------------ tidyverse_conflicts() --
## x dplyr::filter() masks stats::filter()
## x dplyr::lag() masks stats::lag()library(ggpubr)
library(rstatix)##
## Attaching package: 'rstatix'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## filterlibrary(datarium)df<-read.csv("https://raw.githubusercontent.com/gidasan08/DExperimental/main/Problema%202.csv")
df## ï..Sujeto listas t1 t2 t3 t4
## 1 1 n 6 6 3 2
## 2 1 l 8 6 4 3
## 3 2 n 7 5 5 5
## 4 2 l 10 8 5 2
## 5 3 n 4 2 1 3
## 6 3 l 7 7 2 2
## 7 4 n 7 5 3 4
## 8 4 l 11 9 3 6
## 9 5 n 6 4 4 5
## 10 5 l 10 6 4 3
## 11 6 n 5 2 1 1
## 12 6 l 9 4 3 5df$ï..Sujeto=factor(df$ï..Sujeto)
df$listas=factor(df$listas)
df$t1=as.numeric(df$t1)
df$t2=as.numeric(df$t2)
df$t3=as.numeric(df$t3)
df$t4=as.numeric(df$t4)
df## ï..Sujeto listas t1 t2 t3 t4
## 1 1 n 6 6 3 2
## 2 1 l 8 6 4 3
## 3 2 n 7 5 5 5
## 4 2 l 10 8 5 2
## 5 3 n 4 2 1 3
## 6 3 l 7 7 2 2
## 7 4 n 7 5 3 4
## 8 4 l 11 9 3 6
## 9 5 n 6 4 4 5
## 10 5 l 10 6 4 3
## 11 6 n 5 2 1 1
## 12 6 l 9 4 3 5df<-df %>% gather(key="time",value="score",t1,t2,t3,t4) %>% convert_as_factor(ï..Sujeto,time)
df## ï..Sujeto listas time score
## 1 1 n t1 6
## 2 1 l t1 8
## 3 2 n t1 7
## 4 2 l t1 10
## 5 3 n t1 4
## 6 3 l t1 7
## 7 4 n t1 7
## 8 4 l t1 11
## 9 5 n t1 6
## 10 5 l t1 10
## 11 6 n t1 5
## 12 6 l t1 9
## 13 1 n t2 6
## 14 1 l t2 6
## 15 2 n t2 5
## 16 2 l t2 8
## 17 3 n t2 2
## 18 3 l t2 7
## 19 4 n t2 5
## 20 4 l t2 9
## 21 5 n t2 4
## 22 5 l t2 6
## 23 6 n t2 2
## 24 6 l t2 4
## 25 1 n t3 3
## 26 1 l t3 4
## 27 2 n t3 5
## 28 2 l t3 5
## 29 3 n t3 1
## 30 3 l t3 2
## 31 4 n t3 3
## 32 4 l t3 3
## 33 5 n t3 4
## 34 5 l t3 4
## 35 6 n t3 1
## 36 6 l t3 3
## 37 1 n t4 2
## 38 1 l t4 3
## 39 2 n t4 5
## 40 2 l t4 2
## 41 3 n t4 3
## 42 3 l t4 2
## 43 4 n t4 4
## 44 4 l t4 6
## 45 5 n t4 5
## 46 5 l t4 3
## 47 6 n t4 1
## 48 6 l t4 5REsumen Estadistico
df %>% group_by(time) %>% get_summary_stats(score,type="mean_sd")## # A tibble: 4 x 5
## time variable n mean sd
## <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 t1 score 12 7.5 2.15
## 2 t2 score 12 5.33 2.15
## 3 t3 score 12 3.17 1.34
## 4 t4 score 12 3.42 1.56df## ï..Sujeto listas time score
## 1 1 n t1 6
## 2 1 l t1 8
## 3 2 n t1 7
## 4 2 l t1 10
## 5 3 n t1 4
## 6 3 l t1 7
## 7 4 n t1 7
## 8 4 l t1 11
## 9 5 n t1 6
## 10 5 l t1 10
## 11 6 n t1 5
## 12 6 l t1 9
## 13 1 n t2 6
## 14 1 l t2 6
## 15 2 n t2 5
## 16 2 l t2 8
## 17 3 n t2 2
## 18 3 l t2 7
## 19 4 n t2 5
## 20 4 l t2 9
## 21 5 n t2 4
## 22 5 l t2 6
## 23 6 n t2 2
## 24 6 l t2 4
## 25 1 n t3 3
## 26 1 l t3 4
## 27 2 n t3 5
## 28 2 l t3 5
## 29 3 n t3 1
## 30 3 l t3 2
## 31 4 n t3 3
## 32 4 l t3 3
## 33 5 n t3 4
## 34 5 l t3 4
## 35 6 n t3 1
## 36 6 l t3 3
## 37 1 n t4 2
## 38 1 l t4 3
## 39 2 n t4 5
## 40 2 l t4 2
## 41 3 n t4 3
## 42 3 l t4 2
## 43 4 n t4 4
## 44 4 l t4 6
## 45 5 n t4 5
## 46 5 l t4 3
## 47 6 n t4 1
## 48 6 l t4 5Visualización de los datos
bxp<-ggboxplot(df,x="time",y="score",color="listas",palette="jco")
bxp
Supuesto de modelo
df %>% group_by(listas,time) %>% identify_outliers(score)## [1] listas time ï..Sujeto score is.outlier is.extreme
## <0 rows> (or 0-length row.names)Normalidad
df %>% group_by(listas,time) %>% shapiro_test(score)## # A tibble: 8 x 5
## listas time variable statistic p
## <fct> <fct> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 l t1 score 0.958 0.804
## 2 l t2 score 0.974 0.918
## 3 l t3 score 0.960 0.820
## 4 l t4 score 0.863 0.201
## 5 n t1 score 0.908 0.421
## 6 n t2 score 0.876 0.252
## 7 n t3 score 0.908 0.425
## 8 n t4 score 0.920 0.505ggqqplot(df,"score",ggtheme=theme_bw()) + facet_grid(time~listas,labeller="label_both")
Cálculo de ANOVA
res.aov<-anova_test(data=df,dv=score,wid=ï..Sujeto,within=c(listas,time))
get_anova_table(res.aov)## ANOVA Table (type III tests)
##
## Effect DFn DFd F p p<.05 ges
## 1 listas 1 5 20.351 6.00e-03 * 0.275
## 2 time 3 15 38.058 2.98e-07 * 0.613
## 3 listas:time 3 15 5.315 1.10e-02 * 0.186Post Hoc
one.way<- df %>% group_by(time) %>% anova_test(dv=score,wid=ï..Sujeto,within=listas) %>% get_anova_table() %>% adjust_pvalue(method="bonferroni")
one.way## # A tibble: 4 x 9
## time Effect DFn DFd F p `p<.05` ges p.adj
## * <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 t1 listas 1 5 100 0.000171 "*" 0.654 0.000684
## 2 t2 listas 1 5 13.9 0.014 "*" 0.421 0.056
## 3 t3 listas 1 5 4 0.102 "" 0.068 0.408
## 4 t4 listas 1 5 0.024 0.883 "" 0.003 1Comparaciones de Medias
pwc<- df %>%
group_by(time) %>%
pairwise_t_test(
score~listas,paired=TRUE,
p.adjust.method="bonferroni"
)
pwc## # A tibble: 4 x 11
## time .y. group1 group2 n1 n2 statistic df p p.adj
## * <fct> <chr> <chr> <chr> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 t1 score l n 6 6 10 5 0.000171 0.000171
## 2 t2 score l n 6 6 3.73 5 0.014 0.014
## 3 t3 score l n 6 6 2 5 0.102 0.102
## 4 t4 score l n 6 6 0.155 5 0.883 0.883
## # ... with 1 more variable: p.adj.signif <chr>Reporte
pwc<-pwc %>% add_xy_position(x="time")
bxp+
stat_pvalue_manual(pwc,tip.length=0,hide.ns=TRUE)+
labs(
subtitle=get_test_label(res.aov,detailed=TRUE),
caption=get_pwc_label(pwc)
)
Conclusión
Según el boxplot de cajas y bigotes existen diferencias entre la memorización de letras y números con el paso del tiempo.En un inicio, a t1 y t2 se observa que las letras se recuerdan con mayor facilidad que los números, pero a t3 y t4 ya no existe una diferencia en el recuerdo. No se presentan outliers en los datos obtenidos y los mismos presentan un comportamiento normal según la prueba de Shapiro, con un valor de p >0.05, al 95% de confianza. Al ser un ANOVA de dos vías se analiza el efecto de cada factor por separado y su interacción, de lo cual todas resultaron ser significativas, con un valor p<0.05, a 95% de confianza.Con esto se rechaza la hipótesis nula y concluimos que existe una diferencia estadísticamente significativa en la calidad de los recuerdos a través del tiempo y el contenido a memorizar. En la prueba de comparación de medias con método de Bonferroni, se observa una diferencia significativa de los niveles críticos asociados a t1 y t2. En la sección de Reporte con los diagramas de cajas y bigotes, se aprecian las diferencias significativas de t1 y t2 l con respecto a t3 y t4. Se concluye que debido al factor tiempo con un valor de p< 0,05, rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias de ese factor y se plantea que la calidad del recuerdo no es la misma en los cuatro tiempos utilizados. En segundo lugar, efecto del factor contenido con p< 0,05, rechaza la hipótesis nula de igualdad de medias asociado al factor contenido estableciendo que la calidad del recuerdo no es la misma en las dos listas utilizadas. EL efecto de la interacción tiempo-contenido con p< 0,05, rechaza la hipótesis nula con referencia a la interacción, por lo tanto esta será significativa.