Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono M.Kom Mata Kuliah : Kalkulus
Prodi : Teknik Informatika
Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Vektor

Vektor merupakan kombinasi berbagai nilai (numerik, karakter, logical, dan sebagainya berdasarkan jenis input data) pada objek yang sama. Pengertian vektor secara matematika sendiri Vektor adalah suatu kuantita/besaran yang mempunyai besar dan arah. Secara grafis suatu vektor ditunjukkan sebagai potongan garis yang mempunyai arah. Besar atau kecilnya vektor ditentukan oleh panjang atau pendeknya potongan garis. Sedangkan arah vektor ditunjukkan dengan tanda anak panah.Pada pembahasan berikut kita akan membuat contoh vektor yaitu vektor numerik, vektor karakter, vektor logical, dll.

Membuat Vektor

Vektor dibuat dengan menggunakan fungsi c()(concatenate) seperti yang disajikan pada sintaks berikut:

# membuat vektor numerik
x <- c(6,7.5,2,9)
x # print vektor
## [1] 6.0 7.5 2.0 9.0
# membuat vektor karakter 
y <- c("Mangga", "Jeruk", "Rambutan", "Salak")
y # print vektor
## [1] "Mangga"   "Jeruk"    "Rambutan" "Salak"
# membuat vektor logical 
r <- c("TRUE", "FALSE", "TRUE") 
r # print vektor
## [1] "TRUE"  "FALSE" "TRUE"

Selain Menginput nilai pada vektor kita juga bisa memberikan nama nilai setiap vektor menggunakan fungsi names(). Berikut contoh syntaknya :

# Membuat vektor jumlah buah yang dibeli 
Jumlah <- c(7,4,9,10) 
names(Jumlah) <- c("Apel", "Jeruk", "Rambutan", "Salak")
# Atau 
Jumlah <- c(Apel=7, Jeruk=4, Rambutan=9, Salak=10)
# Print 
Jumlah
##     Apel    Jeruk Rambutan    Salak 
##        7        4        9       10

Penting!!! Vektor hanya dapat memuat satu buah jenis data. Vektor hanya dapat mengandung jenis data numerik saja, karakter saja, dll.

Untuk menentukan panjang sebuah vektor kita dapat menggunakan fungsi lenght().

length(Jumlah)
## [1] 4

Hasil output 4 diatas itu merujuk pada jumlah nilai yang diinputkan dalam vektor diatas.

Missing Values

Seringkali nilai pada vektor kita tidak lengkap atau terdapat nilai yang hilang (missing value) pada vektor. Missing value pada R dilambangkan oleh NA(not available). Berikut adalah contoh vektor dengan missing value.

Jumlah <- c(Apel=5, Jeruk=NA, Rambutan=6, Salak=7)

Untuk mengecek apakah dalam objek terdapat missing value dapat menggunakan fungsi is.na(). ouput dari fungsi tersebut adalah nilai Boolean. Jika terdapat Missing value, maka output yang dihasilkan akan memberikan nilai TRUE.

is.na(Jumlah)
##     Apel    Jeruk Rambutan    Salak 
##    FALSE     TRUE    FALSE    FALSE

Penting!!! 1.Selain NA terdapat NaN (not a number) sebagai missing value8.Nilai tersebut muncul ketika fungsi matematika yang digunakan pada proses perhitungan tidak bekerja sebagaimana mestinya.Contoh: 0/0 = NaN 2.is.na() juga akan menghasilkan nilai TRUE pada NaN. Untuk membedakannya dengan NA dapat digunakan fungsi is.nan().

Subset Pada Vektor

Subseting vector terdiri atas tiga jenis, yaitu: positive indexing, Negative Indexing, dan vektor logical.
## Positive indexing: memilih elemen vektor berdasarkan posisinya (indeks) dalam kurung siku.

# Subset vektor pada urutan kedua 
Jumlah[2]
## Jeruk 
##    NA
# Subset vektor pada urutan 2 dan 4 
Jumlah[c(2, 4)]
## Jeruk Salak 
##    NA     7

Selain melalui urutan (indeks), kita juga dapat melakukan subset (membuat himpunan bagian) berdasarkan nama elemen vektornya.

Jumlah["Jeruk"]
## Jeruk 
##    NA

Penting!!!

  1. Indeks pada R dimulai dari 0
  2. Sehingga kolom atau elemen pertama vektor dimulai dari [1]

Negative indexing: mengecualikan (exclude) elemen vektor.

# mengecualikan elemen vektor 2 dan 4 
Jumlah[-c(2,4)]
##     Apel Rambutan 
##        5        6
# mengecualikan elemen vektor 1 sampai 3 
Jumlah[-c(1:3)]
## Salak 
##     7

Subset berdasarkan vektor logical: Hanya, elemen-elemen yang nilai yang bersesuaian dalam vektor pemilihan bernilai TRUE, akan disimpan dalam subset.

  1. Panjang vektor yang digunakan untuk subset harus sama.
Jumlah <- c(Apel=5, Jeruk=NA, Rambutan=6, Salak=7)
# selecting vector
merah <- c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)
# Subset 
Jumlah[merah==TRUE]
##     Apel Rambutan 
##        5        6
# Subset untuk elemen vektor bukan missing value 
Jumlah[!is.na(Jumlah)]
##     Apel Rambutan    Salak 
##        5        6        7

Referensi :
1. https://bookdown.org/moh_rosidi2610/Metode_Numerik