Dosen Pengampu : Prof. Dr. Suhartono, M.Kom

Lembaga : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Jurusan : Teknik Informatika

Perhatikan Gambar 5.1 berikut:

Pada Gambar 5.1 terdapat 4 buah kondisi ketika kita menembakkan beberapa perluru pada sebuah sasaran. Tujuan kita disini adalah untuk menembak bagian tengah sasaran tersebut.

Pada Gambar (a) dan (c) pada Gambar 5.1 merupakan gambar yang menunjukkan seseorang telah berhasil mengenai bagian tengah sasaran tersebut dapat kita katakan pula tembakan pada kedua gambar tersebut akurat. Akurat dalam hal ini dapat diartikan suatu kondisi dimana kedekatan lubang peluru dengan pusat sasaran. Secara umum akurasi diartikan sebagai tingkat kedekatan pengukuran kuantitas terhadap nilai sebenarnya.

Terdapat dua buah cara untuk mengukur akurasi. Metode pengukuran akurasi antara lain:

Error absolut dan error relatif.

Error absolut merupakan nilai absolut dari selisih antara nilai sebenarnya
x dengan nilai observasi x ′ . Error absolut dapat dituliskan menggunakan Persamaan (5.1).

Pengukuran lain yang sering digunakan untuk mengukur akurasi adalah error relatif. Berbeda dengan error absolut, error relatif membagi selisih antara nilai sebenarnya xx dan nilai observasi x′x′ dengan nilai sebenarnya. Hasil yang diperoleh merupakan nilai tanpa satuan. Persamaan error relatif disajikan pada Persamaan (5.2).

Dalam suatu pengukuran, hal lain yang perlu diperhatikan selain akurasi adalah presisi. Presisi adalah sejauh mana pengulangan pengukuran dalam kondisi yang tidak berubah mendapat hasil yang sama. Berdasarkan Gambar 5.1, Gambar (a) dan (b) menunjukkan kepresisian yang tinggi. Hal ini terlihat dari jarak antara lubang peluru yang saling berdekatan dan mengelompok.

Berdasarkan Gambar 5.1 dapat kita simpulkan bahwa dalam suatu sistem pengukuran akan terdapat 4 buah kondisi. Pengukuran akurat dan presisi (Gambar (a)), tidak akurat namun presisi (Gambar (b)), akurat namun tidak presisi (Gambar (c)), dan tidak akurat serta tidak presisi (Gambar (d)).

Dari kondisi-kondisi tersebut, akan meuncul yang dinamakan error. Dalam analisa numerik error atau kesalahan menjadi hal yang perlu diperhatikan.

Akurasi

Akurasi adalah ukuran seberapa dekat suatu pengukuran dengan nilai yang sebenarnya dari kuantitas yang diukur.

Akurasi mengarah pada ketepatan dan kemiripan hasil pada waktu yang sama dengan membandingkannya terhadap nilai absolut. Akurasi menjangkau pengukuran aktual mendekati ukuran standar, yaitu tepat sasaran. Maka, semakin mendekati ukurannya, semakin tinggi level akurasi.

Presisi

Presisi adalah ukuran seberapa dekat serangkaian pengukuran satu sama lain.

Presisi menggambarkan keseragaman dan pengulangan pada pengukuran. Presisi merupakan derajat keunggulan dari suatu teknik yang digunakan untuk mendapatkan hasil. Presisi mengukur tingkat yang mana hasilnya mendekati satu sama lain, yaitu pengukuran berkerumunan bersama-sama. Maka, semakin tinggi level presisi, semakin kecil variasi antar pengukuran.

Error Numerik

Error dalam metode numerik adalah selisih yang ditimbulkan antara nilai sebenarnya dengan nilai yang dihasilkan dengan metode numerik. Dalam metode numerik, hasil yang diperoleh bukanlah hasil yang sama persis dengan nilai sejatinya.

Kesalahan numerik merupakan error atau kesalahan yang timbul akibat adanya proses pendekatan atau hampiran. Kesalahan numerik terjadi karena tiga hal, antara lain:

1.Kesalahan bawaan (inherent error), merupakan kesalahan data yang timbul akibat adanya pengkuran, human error seperti kesalahan pencatatan, atau tidak memahami hukum-hukum fisik dari data yang diukur.

2.Kesalahan pembulatan (round-off error), adalah kesalahan yang terjadi karena adanya pembulatan. Contoh: 3,142857143… menjadi 3,14.

3.Kesalahan pemotongan (truncation error), adalah kesalahan yang ditimbulkan pada saat dilakukan pengurangan jumlah angka signifikan.

4.Kesalahan atau error dapat diukur menggunakan Persamaan (5.1) dan Persamaan (5.2) yang telah penulis jelaskan pada Chapter 5.2.