Teknik Informatika

Universitas Maulana Malik Ibrahim Malang

Funsi Plot

Fungsi plot() merupakan fungsi umum yang digunakan untuk membuat plot pada R. Format dasarnya adalah sebagai berikut:

plot(x, y, type="p")

Catatan:

x dan y: titik koordinat plot Berupa variabel dengan panjang atau jumlah observasi yang sama.
type: jenis grafik yang hendak dibuat. Nilai yang dapat dimasukkan antara lain:
type="p" : membuat plot titik atau scatterplot. Nilai ini merupakan default pada fungsi plot().
type="l" : membuat plot garis.
type="b" : membuat plot titik yang terhubung dengan garis.
type="o" : membuat plot titik yang ditimpa oleh garis.
type="h" : membuat plot garis vertikal dari titik ke garis y=0.
type="s" : membuat fungsi tangga.
type="n" : tidak membuat grafik plot sama sekali, kecuali plot dari axis. Dapat digunakan untuk mengatur tampilan suatu     plot utama yang diikuti oleh sekelompok plot tambahan.

Kita dapat membuat suatu fungsi pada R untuk melakukan proses iterasi pada metode Tabel. Fungsi root_table() akan melakukan iterasi berdasarkan step algoritma 1 sampai 5. Berikut adalah sintaks yang digunakan:

root_table <- function(f, a, b, N=20){
    h <- abs((a+b)/N)
    x <- seq(from=a, to=b, by=h)
    fx <- rep(0, N+1)
    for(i in 1:(N+1)){
      fx[i] <- f(x[i])
    }
    data <- data.frame(x=x, fx=fx)
    return(data)
}

KERJAKAN SOAL SOAL BERIKUT INI

1. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari 4x - 7 < 3x - 5

Penyelesaian secara Manual

4x -7 < 3x -5
4x - 3x < -5 + 7
x < 2
HP = { x < 2 }

Penyelesaian secara Rstudio

tabel <- root_table(f=function(x){4*x - 3*x + 5-7},
                     a=-1, b=0, N=10)
tabel
##       x   fx
## 1  -1.0 -3.0
## 2  -0.9 -2.9
## 3  -0.8 -2.8
## 4  -0.7 -2.7
## 5  -0.6 -2.6
## 6  -0.5 -2.5
## 7  -0.4 -2.4
## 8  -0.3 -2.3
## 9  -0.2 -2.2
## 10 -0.1 -2.1
## 11  0.0 -2.0
plot(tabel, type="l")

2. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari 2x - 4 ??? 6 - 7x ??? 3x + 6

Penyelesaian Secara Manual

Pertidaksamaan pertama :
6 - 7x > 2x - 4
-9x > -10
x < 10 / 9
Pertidaksamaan kedua :
6 - 7x ??? 3x + 6
-7x + 3x ??? 6 - 6
-10x ??? 0 
x ??? 0
HP = { 0 ??? x < 10 / 9 }

Penyelesaian secara Rstudio

tabel <- root_table(f=function(x){2*x - 4 - 6 - 7*x - 3*x + 6},
                    a=-1, b=0, N=10)
tabel
##       x   fx
## 1  -1.0  4.0
## 2  -0.9  3.2
## 3  -0.8  2.4
## 4  -0.7  1.6
## 5  -0.6  0.8
## 6  -0.5  0.0
## 7  -0.4 -0.8
## 8  -0.3 -1.6
## 9  -0.2 -2.4
## 10 -0.1 -3.2
## 11  0.0 -4.0
plot(tabel, type="l")

3. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari x^2 + x - 12 < 0 adalah

Penyelesaian Secara Manual

Pertidaksamaan pertama :
x2 + x - 12 < 0
( x + 4 ) ( x -3 ) < 0
x + 4 > 0
x > -4
x - 3 < 0
x < 3
HP = { -4 < x < 3 }

Penyelesaian secara Rstudio

tabel <- root_table(f=function(x){x^2 + x -12},
                    a=-1, b=0, N=10)
tabel
##       x     fx
## 1  -1.0 -12.00
## 2  -0.9 -12.09
## 3  -0.8 -12.16
## 4  -0.7 -12.21
## 5  -0.6 -12.24
## 6  -0.5 -12.25
## 7  -0.4 -12.24
## 8  -0.3 -12.21
## 9  -0.2 -12.16
## 10 -0.1 -12.09
## 11  0.0 -12.00
plot(tabel, type="l")

4. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari 3x^2 - 11x - 4 ??? 0

Penyelesaian Secara Manual

Pertidaksamaan pertama :
3x2 - 11x - 4 ??? 0
( 3x + 1 ) ( x -4 ) ??? 0
x - 4 ??? 0
x ??? 4
Pertidaksamaan kedua :
3x + 1 ??? 0
3x ??? -1
x ??? -1/
HP = { -1/3 ??? x ??? 4 }

Penyelesaian secara Rstudio

tabel <- root_table(f=function(x){3*x^2 - 11*x - 4},
                     a=-1, b=0, N=10)
tabel
##       x    fx
## 1  -1.0 10.00
## 2  -0.9  8.33
## 3  -0.8  6.72
## 4  -0.7  5.17
## 5  -0.6  3.68
## 6  -0.5  2.25
## 7  -0.4  0.88
## 8  -0.3 -0.43
## 9  -0.2 -1.68
## 10 -0.1 -2.87
## 11  0.0 -4.00
plot(tabel, type="l")

5. Tentukan Himpunan Penyelesaian dari x+5/2x-1 ??? 0

Penyelesaian Secara Manual

Pertidaksamaan pertama :
( x + 5 ) / ( 2x - 1 ) ??? 0
2x - 1 < 0
2x < 1
x < 1 / 2
Pertidaksamaan kedua
x + 5 ??? 0
x ??? -5
HP = { -5 ??? x < 1/2 }

Penyelesaian secara Rstudio

tabel <- root_table(f=function(x){x + 5 / 2*x - 1},
                    a=-1, b=0, N=10)
tabel
##       x    fx
## 1  -1.0 -4.50
## 2  -0.9 -4.15
## 3  -0.8 -3.80
## 4  -0.7 -3.45
## 5  -0.6 -3.10
## 6  -0.5 -2.75
## 7  -0.4 -2.40
## 8  -0.3 -2.05
## 9  -0.2 -1.70
## 10 -0.1 -1.35
## 11  0.0 -1.00
plot(tabel, type="l")

Referensi

https://bookdown.org/moh_rosidi2610/Metode_Numerik/dataviz.html

https://bookdown.org/moh_rosidi2610/Metode_Numerik/rootfinding.html#bracketing

Suhartono.2015.Memahami Kalkulus Dasar Menggunakan Wolfram Mathematica 9.UIN Maliki Malang: Malang.