########### PENDUGAAN PARAMETER POPULASI ###############
### Dr. M. FATHURAHMAN, S.Si., M.Si. ###
###### SINTAKS R UNTUK PENDUGAAN TITIK DAN SELANG ######
IPK = c(3,2.1,4,2.75,3.5,2.99) # Input data IPK
mean(IPK) #Sintaks untuk menghitung rata-rata IPK
## [1] 3.056667
var(IPK) #Menghitung ragam (variansi) IPK
## [1] 0.4206667
sd(IPK) #Menghitung deviasi standar (simpangan baku)
## [1] 0.6485882
#Sintaks R untuk penduga selang, dimana ragam populasi (sigma^2) diketahui
Xbar=60000 #Nilai rata-rata sampel
sigma=12500 #sigma=simpangan baku=akar dari ragam populasi
n=150 #Ukuran sampel
LK=0.90 #LK=level kepercayaan
alpha=1-LK #Menghitung nilai tingkat signifikansi (alpha)
tabelZ=qnorm(1-alpha/2) #Menghitung nilai tabel distribusi normal baku (Z)
ME=tabelZ*sigma/sqrt(n) #Menghitung margin of error (ME)
B1=Xbar-ME #Menghitung nilai batas bawah selang
B1
## [1] 58321.23
B2=Xbar+ME #Menghitung nilai batas atas selang
B2
## [1] 61678.77
# Sintak R untuk penduga selang, dimana ragam populasi tidak diketahui (diduga dengan s^2)
Data=c(170,126,105,135,186,198,140,160,138,120,150,168,123) # Input data
Xbar=mean(Data) #Menghitung rata-rata
Xbar
## [1] 147.6154
s=sd(Data) #Menghitung simpangan baku
s
## [1] 27.46069
n=13 #Ukuran sampel
LK=0.95 #LK=level kepercayaan
alpha=1-LK #Menghitung nilai tingkat signifikansi (alpha)
tabelt=qt(1-alpha/2,df=n-1) #Menghitung nilai tabel t
ME=tabelt*s/sqrt(n) #Menghitung margin of error (ME)
B1=Xbar-ME #Menghitung nilai batas bawah selang
B1
## [1] 131.0211
B2=Xbar+ME #Menghitung nilai batas atas selang
B2
## [1] 164.2097