Hipotesis

Ho= μ1=μ2=μ3=μ4 Ho=Los factores no poseen efecto HA= μ1≠μ2 HA= Los factores poseen efecto

df<-read.csv("https://raw.githubusercontent.com/gidasan08/DExperimental/main/Taller%204-23.csv")
df
##    ï..OrdEns Operador Trat SitioTrab  Y
## 1          1        1    C         b 11
## 2          2        1    B         a  8
## 3          3        1    A         d  9
## 4          4        1    D         c  9
## 5          1        2    B         c 10
## 6          2        2    C         d 12
## 7          3        2    D         a 11
## 8          4        2    A         b  8
## 9          1        3    D         d 14
## 10         2        3    A         c 10
## 11         3        3    B         b  7
## 12         4        3    C         a 18
## 13         1        4    A         a  8
## 14         2        4    D         b 12
## 15         3        4    C         c 15
## 16         4        4    B         d  6
df$ï..OrdEns=factor(df$ï..OrdEns)
df$Operador=factor(df$Operador)
df$Trat=factor(df$Trat)
df$SitioTrab=factor(df$SitioTrab)
df$Y=as.numeric(df$Y)
df
##    ï..OrdEns Operador Trat SitioTrab  Y
## 1          1        1    C         b 11
## 2          2        1    B         a  8
## 3          3        1    A         d  9
## 4          4        1    D         c  9
## 5          1        2    B         c 10
## 6          2        2    C         d 12
## 7          3        2    D         a 11
## 8          4        2    A         b  8
## 9          1        3    D         d 14
## 10         2        3    A         c 10
## 11         3        3    B         b  7
## 12         4        3    C         a 18
## 13         1        4    A         a  8
## 14         2        4    D         b 12
## 15         3        4    C         c 15
## 16         4        4    B         d  6
modelo<-lm(Y~ï..OrdEns+Operador+Trat+SitioTrab,data=df)
anova=aov(modelo)
summary(anova)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## ï..OrdEns    3    0.5    0.17   0.018  0.996
## Operador     3   19.0    6.33   0.691  0.616
## Trat         3   95.5   31.83   3.473  0.167
## SitioTrab    3    7.5    2.50   0.273  0.843
## Residuals    3   27.5    9.17

No existe diferencia significativa entre los factores, por lo que se acepta la hipótesis nula

Normalidad de los Residuales

qqnorm(anova$residuals)
qqline(anova$residuals)

Los residuos no presentan una distribución normal

Prueba de Shapiro

shapiro.test(anova$residuals)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  anova$residuals
## W = 0.81328, p-value = 0.00411

No existe normalidad ya que P es menor a 0.05

plot(df$SitioTrab,modelo$residuals)

plot(df$Trat,modelo$residuals)

Conclusión

En este experimento los factores no presentan influencia sobre el tiempo de ensamblaje. Se observa que los tratamientos son iguales entre si.

Cuadrado Grecolatino

library(agricolae)
str(design.graeco)
## function (trt1, trt2, serie = 2, seed = 0, kinds = "Super-Duper", randomization = TRUE)
Trat=1:4
SitioTrab=1:4
outdesign=design.graeco(Trat,SitioTrab,seed=543,serie=2)
print(outdesign$sketch)
##      [,1]  [,2]  [,3]  [,4] 
## [1,] "4 2" "2 4" "1 3" "3 1"
## [2,] "2 3" "4 1" "3 2" "1 4"
## [3,] "1 1" "3 3" "4 4" "2 2"
## [4,] "3 4" "1 2" "2 1" "4 3"
book=outdesign$book
book
##    plots row col Trat SitioTrab
## 1    101   1   1    4         2
## 2    102   1   2    2         4
## 3    103   1   3    1         3
## 4    104   1   4    3         1
## 5    201   2   1    2         3
## 6    202   2   2    4         1
## 7    203   2   3    3         2
## 8    204   2   4    1         4
## 9    301   3   1    1         1
## 10   302   3   2    3         3
## 11   303   3   3    4         4
## 12   304   3   4    2         2
## 13   401   4   1    3         4
## 14   402   4   2    1         2
## 15   403   4   3    2         1
## 16   404   4   4    4         3
SitioTrab<-c("$\\alpha$","$\\beta$","$\\gamma$","$\\delta$")
Trat<-LETTERS[1:4]
i=outdesign$book$SitioTrab
j=outdesign$book$Trat
book$SitioTrab=sapply(i,function(i) SitioTrab[i])
book$Trat=sapply(j,function(j) Trat[j])
knitr::kable(book, align = "lccc",caption = "Diseño de Cuadrado Greco Latino")
Diseño de Cuadrado Greco Latino
plots row col Trat SitioTrab
101 1 1 D \(\beta\)
102 1 2 B \(\delta\)
103 1 3 A \(\gamma\)
104 1 4 C \(\alpha\)
201 2 1 B \(\gamma\)
202 2 2 D \(\alpha\)
203 2 3 C \(\beta\)
204 2 4 A \(\delta\)
301 3 1 A \(\alpha\)
302 3 2 C \(\gamma\)
303 3 3 D \(\delta\)
304 3 4 B \(\beta\)
401 4 1 C \(\delta\)
402 4 2 A \(\beta\)
403 4 3 B \(\alpha\)
404 4 4 D \(\gamma\)