Dosen Pengampu : Prof.Dr.Suhartono,M.Kom

Lembaga : UIN Maliki Malang

Jurusan : Teknik Informatika

Fakultas : Sains Dan Teknologi

Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan merupakan suatu kalimat terbuka yang memakai tanda <, >, ≤, ≥. Pertidaksamaan linier adalah kalimat terbuka dalam matematika. Ini terdiri dari variabel tingkat 1 dan dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan. Bentuk-bentuk Pertidaksamaan Linear

ax + b < c

ax + b > c

ax + b ≤ c

ax + b ≥ c

x = variabel a = koefisien b dan c = konstanta dengan a ≠ 0 , a, b ∈ R

Sifat Pertidaksamaan Linear

  1. Suatu pertidaksamaan tidak akan berubah nilainya apabila ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan yang sama.

  2. Suatu pertidaksamaan tidak akan berubah nilainya apabila kedua ruasnya dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama.

Dalam pertidaksamaan linear, jika terdapat kasus di mana kedua ruas dikali atau bagi dengan bilangan negatif (-), maka tanda yang sebelumnya akan berubah menjadi tanda sebaliknya.

Biasanya menggambar solusi pertidaksamaan linier, dan langkah-langkah menggambar diagram pertidaksamaan linier adalah sebagai berikut:

1. Ubah simbol pertidaksamaan menjadi persamaan
2. Tentukan perpotongan koordinat Kartesius dengan sumbu x dan sumbu y.
3. Gunakan titik uji untuk menentukan luas solusi.
4. Buatlah grafik dan isi area yang telah selesai.

Penyelesaian Mengggunakan R

Untuk menyelesaikan persoalan pertidaksamaan linear ini kita bisa mengggunakan metode yang ada pada R diantaranya dengan metode tabel dan plot.

Berikut adalah beberapa contoh soal yang diambil dari Buku Matematika Pak Suhartono (halaman 28)

  1. 4x – 7 < 3x – 5

  2. 2x – 4 ≤ 6 – 7x ≤ 3x + 6

  3. x2 + x – 12 < 0

  4. 3x2 - 11x - 4 < 0

  5. x+5/2−1 ≤ 0

R Markdown

This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.

When you click the Knit button a document will be generated that includes both content as well as the output of any embedded R code chunks within the document. You can embed an R code chunk like this:

summary(cars)
##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

Including Plots

You can also embed plots, for example:

Note that the echo = FALSE parameter was added to the code chunk to prevent printing of the R code that generated the plot.