Universitas : Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Jurusan : Teknik Informatika
Vektor merupakan kombinasi berbagai nilai (numerik, karakter, logical, dan sebagainya berdasarkan jenis input data) pada objek yang sma. Pada contoh kasus berikut, pembaca akan memiliki sesuai jenis data input yaituvektor numerik, vector karakter, vektor logical, dll.
Vektor dibuat dengan menggunakan fungsi c()(concatenate) seperti yang disajikan pada sintaks berikut:
# membuat vektor numerik
x <- c(3,3.5,4,7)
x # print vektor## [1] 3.0 3.5 4.0 7.0## [1] 3.0 3.5 4.0 7.0# membuat vektor karakter
y <- c("Apel", "Jeruk", "Rambutan", "Salak")
y # print vektor## [1] "Apel" "Jeruk" "Rambutan" "Salak"## [1] "Apel" "Jeruk" "Rambutan" "Salak"# membuat vektor logical
t <- c("TRUE", "FALSE", "TRUE")
t # print vektor## [1] "TRUE" "FALSE" "TRUE"## [1] "TRUE" "FALSE" "TRUE"selain menginput nilai pada vektor, kita juga dapat memberi nama nilai setiap vektor menggunakan fungsi names().
# Membuat vektor jumlah buah yang dibeli
Jumlah <- c(5,5,6,7)
names(Jumlah) <- c("Apel", "Jeruk", "Rambutan", "Salak")
# Atau
Jumlah <- c(Apel=5, Jeruk=5, Rambutan=6, Salak=7)
# Print
Jumlah## Apel Jeruk Rambutan Salak
## 5 5 6 7## Apel Jeruk Rambutan Salak
## 5 5 6 7Seringkali nilai pada vektor kita tidak lengkap atau terdapat nilai yang hilang (missing value) pada vektor. Missing value pada R dilambangkan oleh NA(not available). Berikut adalah contoh vektor dengan missing value.
jumlah <- c(Apel=5, Jeruk=NA, Rambutan=6, Salak=7)Untuk mengecek apakah dalam objek terdapat missing value dapat menggunakan fungsi is.na(). ouput dari fungsi tersebut adalah nilai Boolean. Jika terdapat Missing value, maka output yang dihasilkan akan memberikan nilai TRUE.
is.na(Jumlah)## Apel Jeruk Rambutan Salak
## FALSE FALSE FALSE FALSE## Apel Jeruk Rambutan Salak
## FALSE FALSE FALSE FALSEPositive indexing atau memilih elemen vektor berdasarkan posisinya (indeks) dalam kurung siku.
# Subset vektor pada urutan kedua
Jumlah[2]## Jeruk
## 5## Jeruk
## 5Selain melalui urutan (indeks), kita juga dapat melakukan subset (membuat himpunan bagian) berdasarkan nama elemen vektornya.
Jumlah["Jeruk"]## Jeruk
## 5## Jeruk
## 5Negative indexing atau mengecualikan (exclude) elemen vektor.
# mengecualikan elemen vektor 2 dan 4
Jumlah[-c(2,4)]## Apel Rambutan
## 5 6## Apel Rambutan
## 5 6Subset berdasarkan vektor logical: Hanya, elemen-elemen yang nilai yang bersesuaian dalam vektor pemilihan bernilai TRUE, akan disimpan dalam subset.
Jumlah <- c(Apel=5, Jeruk=NA, Rambutan=6, Salak=7)
# selecting vector
merah <- c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)
# Subset
Jumlah[merah==TRUE]## Apel Rambutan
## 5 6## Apel Rambutan
## 5 6Jika pembaca melakukan operasi dengan vektor, operasi akan diterapkan ke setiap elemen vektor. Contoh disediakan pada sintaks di bawah ini:
pendapatan <- c(2000, 1800, 2500, 3000)
names(pendapatan) <- c("Andi", "Joni", "Lina", "Rani")
pendapatan## Andi Joni Lina Rani
## 2000 1800 2500 3000## Andi Joni Lina Rani
## 2000 1800 2500 3000Seperti yang dapat dilihat, R mengalikan setiap elemen dengan bilangan pengali.
Kita juga dapat mengalikan vektor dengan vektor lainnya.Contohnya disajikan pada sintaks berikut:
# membuat vektor dengan panjang
# sama dengan dengan vektor pendapatan
coefs <- c(2, 1.5, 1, 3)
# Mengalikan pendapatan dengan vektor coefs
pendapatan*coefs## Andi Joni Lina Rani
## 4000 2700 2500 9000## Andi Joni Lina Rani
## 4000 2700 2500 9000Berdasarkan sintaks tersebut dapat terlihat bahwa operasi matematik terhadap masing-masing vektor dapat berlangsung jika panjang vektornya sama.
Berikut adalah fungsi lain yang dapat digunakan pada operasi matematika vektor.
max(x) # memperoleh nilai maksimum x
min(x) # memperoleh nilai minimum x
range(x) # memperoleh range vektor x
length(x) # memperoleh jumlah vektor x
sum(x) # memperoleh total penjumlahan vektor x
prod(x) # memeperoleh produk elemen vektor x
mean(x) # memperoleh nilai mean vektor x
sd(x) # standar deviasi vektor x
var(x) # varian vektor x
sort(x) # mengurutkan elemen vektor x dari yang terbesarContoh penggunaan fungsi tersebut disajikan beberapa pada sintaks berikut:
# Menghitung range pendapatan
range(pendapatan)## [1] 1800 3000## [1] 1800 3000# menghitung rata-rata dan standar deviasi pendapatan
mean(pendapatan)## [1] 2325sd(pendapatan)## [1] 537.7422Secara sederhana vektor merupakan deret angka. Vektor bisa jadi berupa data yang kita miliki atau sengaja kita buat untuk tujuan simulasi matematika. Urutan angka-angka ini bisa memiliki interval konstan
Regular Sequences Operator colon (“:”) dapat digunakan untuk membuat sequence vector. Operator tersebut berfungsi sebagai pemisah antara nilai awal dan akhir deret bilangan. Interval nilai sequence yang terbentuk adalah `. Berikut adalah contoh bagaimana cara membuat sequence vector menggunakan operator colon:
# vektor benilai 1 s/d 10
1:10## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10## [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Perlu diperhatikan bahwa dalam aplikasinya operator colon memiliki prioritas tinggi untuk dilakukan komputasi terlebih dahulu dibandingkan operator matematika. Perhatikan sintaks berikut:
n = 10
# membuat vektor bernilai 0 s/d 9
1:n-1## [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9## [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Jika kita menginginkan interval antar angka selain 1, kita dapat menggunakan fungsi seq(). Format sintaks tersebut adalah sebagai berikut:
seq (from, to, by)
seq(from=3,to=8,by=0.5)## [1] 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0## [1] 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0Fungsi rep() dapat digunakan untuk membuat deret dengan nilai berulang. Format fungsi tersebut adalah sebagai berikut:
rep(x, times, each)
# cetak angka 5 sebanyak 5 kali
rep(x=5, times=5)## [1] 5 5 5 5 5## [1] 5 5 5 5 5Deret bilangan acak biasanya banyak digunakan dalam sebuah simulasi. R menyediakan fungsi untuk memproduksi bilangan-bilangan acak tersebut berdasarkan distribusi tertentu. Berikut adalah tabel rangkuman nama distribusi, fungsi, dan argumen yang digunakan:
| Distribusi | Fungsi | Argumen |
|---|---|---|
| Beta | rbeta(n, shape1, shape2, ncp = 0) | n = jumlah observasi; shape1,shape2 = parameter non-negatif |
| distribusi beta; ncp = non-centrality parameter | ||
| Binomial | rbinom(n, size, prob) | n= jumlah observasi; prob = probabilitas sukses; size = jumlah percobaan |
| Cauchy | rcauchy(n, location = 0, scale = 1) | n = jumlah observasi; location, scale = parameter lokasi dan skala distribusi Cauchy |
| Chi-Square | rchisq(n, df, ncp = 0) | rchisq(n, df, ncp = 0) |
| Exponensial | rexp(n, rate = 1) | n = jumlah observasi; rate = vektor parameter rate |
| F | rf(n, df1, df2, ncp) | n = jumlah observasi; df1, df2 = derajat kebebasan; ncp = non-centrality parameter |
| Gamma | rgamma(n,shape,rate=1,scale=1/rate) | n = jumlah observasi; shape, scale = parameter shape dan scale; rate = alternatif lain argumen rate |
| Geometri | rgeom(n, prob) | n = jumlah observasi; prob = probabilitas sukses |
| Hipergeometri | rhyper(nn, m, n, k) | nn = jumlah observasi; m = jumlah bola putih dalam wadah; n = jumlah bola hitam dalam wadah; k = jumlah pengambilan |
| Log-normal | rlnorm(n, meanlog = 0, sdlog = 1) | n = jumlah observasi; meanlog, sdlog = nilai mean dan simpangan baku dalam skala logaritmik |
| NegatifBinomia | l rnbinom(n, size, prob, mu) | n = jumlah observasi; size = target jumlah percobaan sukses pertama kali; prob = probabilitas sukses; mu = parameterisasi alternatif melalui mean |
| Normal | rnorm(n, mean = 0, sd = 1) | n = jumlah observasi; mead, sd = nilai mean dan simpangan baku |
| Poisson | rpois(n, lambda) | n = jumlah observasi; lambda = vektor nilai mean |
| Student t | rt(n, df, ncp) | n = jumlah observasi; df = derajat kebebasan; ncp = non-centrality parameter |
| Uniform | runif(n, min = 0, max = 1) | n = jumlah observasi; min, max = nilai maksimum dan minimum distribusi |
| Weibull | rweibull(n, shape, scale = 1) | n = jumlah observasi; shape, scale = parameter shape dan scale |
Berikut adalah contoh pembuatan vektor menggunakan bilangan acak berdistribusi normal:
x <- 1:6
error <- rnorm(n=1, mean=0, sd=1)
# cetak x + error dengan 3 nilai signifikan
round((x+error), 3)## [1] 0.839 1.839 2.839 3.839 4.839 5.839## [1] 1.093 2.093 3.093 4.093 5.093 6.093