Taller ANOVA de 1, 2 y 3 vias
Angélica Reyes
10/20/2021
PROBLEMA 1
ANOVA de 1 via Medidas repetidas
file.choose()## [1] "C:\\Users\\usuario\\OneDrive\\Escritorio\\Diseño Experimental Dr Pedro Gonzalez\\Taller ANOVA problema 1.csv"df<-read.csv("C:\\Users\\usuario\\OneDrive\\Escritorio\\Diseño Experimental Dr Pedro Gonzalez\\Taller ANOVA problema 1.csv")
df## id t1 t2 t3 t4
## 1 1 16 8 8 12
## 2 2 12 9 9 10
## 3 3 12 10 10 8
## 4 4 15 13 7 11
## 5 5 18 12 12 12
## 6 6 13 13 8 10
## 7 7 18 16 10 13
## 8 8 15 9 6 6
## 9 9 20 9 11 8library(tidyverse)## -- Attaching packages --------------------------------------- tidyverse 1.3.1 --## v ggplot2 3.3.5 v purrr 0.3.4
## v tibble 3.1.4 v dplyr 1.0.7
## v tidyr 1.1.4 v stringr 1.4.0
## v readr 2.0.2 v forcats 0.5.1## -- Conflicts ------------------------------------------ tidyverse_conflicts() --
## x dplyr::filter() masks stats::filter()
## x dplyr::lag() masks stats::lag()library(ggpubr)
library(rstatix)##
## Attaching package: 'rstatix'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## filterdf <- df %>% gather(key="time",value="score",t1,t2,t3,t4) %>% convert_as_factor(id,time)
df## id time score
## 1 1 t1 16
## 2 2 t1 12
## 3 3 t1 12
## 4 4 t1 15
## 5 5 t1 18
## 6 6 t1 13
## 7 7 t1 18
## 8 8 t1 15
## 9 9 t1 20
## 10 1 t2 8
## 11 2 t2 9
## 12 3 t2 10
## 13 4 t2 13
## 14 5 t2 12
## 15 6 t2 13
## 16 7 t2 16
## 17 8 t2 9
## 18 9 t2 9
## 19 1 t3 8
## 20 2 t3 9
## 21 3 t3 10
## 22 4 t3 7
## 23 5 t3 12
## 24 6 t3 8
## 25 7 t3 10
## 26 8 t3 6
## 27 9 t3 11
## 28 1 t4 12
## 29 2 t4 10
## 30 3 t4 8
## 31 4 t4 11
## 32 5 t4 12
## 33 6 t4 10
## 34 7 t4 13
## 35 8 t4 6
## 36 9 t4 8RESUMEN ESTADISTICO
df %>% group_by(time) %>% get_summary_stats(score,type="mean_sd")## # A tibble: 4 x 5
## time variable n mean sd
## <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 t1 score 9 15.4 2.83
## 2 t2 score 9 11 2.65
## 3 t3 score 9 9 1.94
## 4 t4 score 9 10 2.29Visualización de los datos
bxp<-ggboxplot(df,x="time",y="score")
bxp
SUPUESTOS DEL MODELO
#Outliers
df %>% group_by(time) %>% identify_outliers(score)## [1] time id score is.outlier is.extreme
## <0 rows> (or 0-length row.names)No hay outliers en los datos, según el estadístico para identificar valores atípicos.
Normalidad
df %>% group_by(time) %>% shapiro_test(score)## # A tibble: 4 x 4
## time variable statistic p
## <fct> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 t1 score 0.933 0.511
## 2 t2 score 0.896 0.231
## 3 t3 score 0.978 0.951
## 4 t4 score 0.947 0.653Todos los p>0.05, los datos son normales.
ggqqplot(df,"score",facet.by = "time")
Los gráficos Q-Q para T1, T2, T3 y T4, nos confirma el resultado de la normalidad de Shapiro.
Cálculo del ANOVA
res.aov<-anova_test(data=df,dv=score,wid = id,within = time)
get_anova_table(res.aov)## ANOVA Table (type III tests)
##
## Effect DFn DFd F p p<.05 ges
## 1 time 3 24 17.331 3.34e-06 * 0.532El estadístico ANOVA nos da el valor de 3.34e-06 el cual es significativo ya que es menor al alpha 0.05. Podemos rechazar la Ho de igualdad de medias y aceptamos la Ha, en los tiempos hay diferencias significativas. Nos resta saber cuales son los tiempos que brindan la diferencia.
Comparaciones de medias
pwc<-df %>% pairwise_t_test(score~time,paired = TRUE,p.adjust.method = "bonferroni")
pwc## # A tibble: 6 x 10
## .y. group1 group2 n1 n2 statistic df p p.adj p.adj.signif
## * <chr> <chr> <chr> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 score t1 t2 9 9 3.77 8 0.005 0.033 *
## 2 score t1 t3 9 9 7.43 8 0.0000743 0.000446 ***
## 3 score t1 t4 9 9 5.16 8 0.000866 0.005 **
## 4 score t2 t3 9 9 1.97 8 0.084 0.504 ns
## 5 score t2 t4 9 9 1.28 8 0.237 1 ns
## 6 score t3 t4 9 9 -1.2 8 0.264 1 nsLas 3 primeras comparaciones, son menos de 0.05 por tanto son significativamente distintas.
REPORTE
pwc <- pwc %>% add_xy_position(x="time")
bxp+
stat_pvalue_manual(pwc) +
labs(
subtitle = get_test_label(res.aov,detailed = TRUE),
caption = get_pwc_label(pwc))
Se confirma el resultado del Bonferroni T1-T2, T1-T3 y T1-T4, son significativamente distintas.
CONCLUSIÓN La calidad del recuerdo no es la misma en los cuatro momentos temporales que definimos como factor tiempo.
PROBLEMA 2
file.choose()## [1] "C:\\Users\\usuario\\OneDrive\\Escritorio\\Diseño Experimental Dr Pedro Gonzalez\\Taller ANOVA problema 2.csv"df<-read.csv("C:\\Users\\usuario\\OneDrive\\Escritorio\\Diseño Experimental Dr Pedro Gonzalez\\Taller ANOVA problema 2.csv")
df## ID tratamiento T1 T2 T3 T4
## 1 1 N 6 6 3 2
## 2 2 N 7 5 5 5
## 3 3 N 4 2 1 3
## 4 4 N 7 5 3 4
## 5 5 N 6 4 4 5
## 6 6 N 5 2 1 1
## 7 1 L 8 6 4 3
## 8 2 L 10 8 5 2
## 9 3 L 7 7 2 2
## 10 4 L 11 9 3 6
## 11 5 L 10 6 4 3
## 12 6 L 9 4 3 5library(tidyverse)
library(ggpubr)
library(rstatix)df <- df %>% gather(key="time",value="score",T1,T2,T3,T4) %>% convert_as_factor(ID,time)
df## ID tratamiento time score
## 1 1 N T1 6
## 2 2 N T1 7
## 3 3 N T1 4
## 4 4 N T1 7
## 5 5 N T1 6
## 6 6 N T1 5
## 7 1 L T1 8
## 8 2 L T1 10
## 9 3 L T1 7
## 10 4 L T1 11
## 11 5 L T1 10
## 12 6 L T1 9
## 13 1 N T2 6
## 14 2 N T2 5
## 15 3 N T2 2
## 16 4 N T2 5
## 17 5 N T2 4
## 18 6 N T2 2
## 19 1 L T2 6
## 20 2 L T2 8
## 21 3 L T2 7
## 22 4 L T2 9
## 23 5 L T2 6
## 24 6 L T2 4
## 25 1 N T3 3
## 26 2 N T3 5
## 27 3 N T3 1
## 28 4 N T3 3
## 29 5 N T3 4
## 30 6 N T3 1
## 31 1 L T3 4
## 32 2 L T3 5
## 33 3 L T3 2
## 34 4 L T3 3
## 35 5 L T3 4
## 36 6 L T3 3
## 37 1 N T4 2
## 38 2 N T4 5
## 39 3 N T4 3
## 40 4 N T4 4
## 41 5 N T4 5
## 42 6 N T4 1
## 43 1 L T4 3
## 44 2 L T4 2
## 45 3 L T4 2
## 46 4 L T4 6
## 47 5 L T4 3
## 48 6 L T4 5RESUMEN ESTADISTICO
df %>% group_by(tratamiento,time) %>% get_summary_stats(score,type="mean_sd")## # A tibble: 8 x 6
## tratamiento time variable n mean sd
## <chr> <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 L T1 score 6 9.17 1.47
## 2 L T2 score 6 6.67 1.75
## 3 L T3 score 6 3.5 1.05
## 4 L T4 score 6 3.5 1.64
## 5 N T1 score 6 5.83 1.17
## 6 N T2 score 6 4 1.67
## 7 N T3 score 6 2.83 1.60
## 8 N T4 score 6 3.33 1.63Visualización de los datos
bxp<-ggboxplot(df,x="time",y="score",color="tratamiento",palette="jco")
bxp
SUPUESTOS DEL MODELO
#Outliers
df %>% group_by(tratamiento,time) %>% identify_outliers(score)## [1] tratamiento time ID score is.outlier is.extreme
## <0 rows> (or 0-length row.names)No hay valores atípicos en los datos, según el estadístico.
Normalidad
df %>% group_by(tratamiento,time) %>% shapiro_test(score)## # A tibble: 8 x 5
## tratamiento time variable statistic p
## <chr> <fct> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 L T1 score 0.958 0.804
## 2 L T2 score 0.974 0.918
## 3 L T3 score 0.960 0.820
## 4 L T4 score 0.863 0.201
## 5 N T1 score 0.908 0.421
## 6 N T2 score 0.876 0.252
## 7 N T3 score 0.908 0.425
## 8 N T4 score 0.920 0.505Los p>0.05 se acepta la Ho todos son normales. Los score se distribuyeron normalmente de acuerdo a la prueba de Shapiro.
ggqqplot(df,"score",ggtheme = theme_bw()) + facet_grid(time~tratamiento,labeller = "label_both")
ANOVA
res.aov<-anova_test(data=df,dv=score,wid=ID,within=c(tratamiento,time))
get_anova_table(res.aov)## ANOVA Table (type III tests)
##
## Effect DFn DFd F p p<.05 ges
## 1 tratamiento 1 5 20.351 6.00e-03 * 0.275
## 2 time 3 15 38.058 2.98e-07 * 0.613
## 3 tratamiento:time 3 15 5.315 1.10e-02 * 0.186La interacción entre el factor Tratamiento y time es estadísticamente significativa F(3,15) = 5.3 , p<0.0001
Pruebas POst-Hoc
- Si la interacción es significativa
- Efectos principales simples: correr un anova de una via con la primera variable.
- Comparación pareada simple: correr multiples comparaciones pareadas para determinar cuales grupos son diferentes
one.way<- df %>% group_by(time) %>% anova_test(dv=score,wid=ID,within=tratamiento) %>% get_anova_table() %>% adjust_pvalue(method="bonferroni")
one.way## # A tibble: 4 x 9
## time Effect DFn DFd F p `p<.05` ges p.adj
## * <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 T1 tratamiento 1 5 100 0.000171 "*" 0.654 0.000684
## 2 T2 tratamiento 1 5 13.9 0.014 "*" 0.421 0.056
## 3 T3 tratamiento 1 5 4 0.102 "" 0.068 0.408
## 4 T4 tratamiento 1 5 0.024 0.883 "" 0.003 1Visualizar el p.adj para T1 y T2 son significativos
pwc<- df %>%
group_by(time) %>% pairwise_t_test(score~tratamiento,paired=TRUE,p.adjust.method = "bonferroni")
pwc## # A tibble: 4 x 11
## time .y. group1 group2 n1 n2 statistic df p p.adj
## * <fct> <chr> <chr> <chr> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 T1 score L N 6 6 10 5 0.000171 0.000171
## 2 T2 score L N 6 6 3.73 5 0.014 0.014
## 3 T3 score L N 6 6 2 5 0.102 0.102
## 4 T4 score L N 6 6 0.155 5 0.883 0.883
## # ... with 1 more variable: p.adj.signif <chr>Para T1 y T2 son significativos
PROBLEMA 3
ANOVA de 3 vias (modelo de dos factores, con medidas repetidas de un factor)
file.choose()## [1] "C:\\Users\\usuario\\OneDrive\\Escritorio\\Diseño Experimental Dr Pedro Gonzalez\\Taller ANOVA problema 3.csv"df<-read.csv("C:\\Users\\usuario\\OneDrive\\Escritorio\\Diseño Experimental Dr Pedro Gonzalez\\Taller ANOVA problema 3.csv")library(tidyverse)
library(ggpubr)
library(rstatix)df<- df %>% gather(key="time",value="score",T1,T2,T3,T4) %>% convert_as_factor(ID,time)
df## ID Memory time score
## 1 1 R T1 10
## 2 2 R T1 9
## 3 3 R T1 8
## 4 4 R T1 7
## 5 5 R T1 10
## 6 6 RA T1 8
## 7 7 RA T1 8
## 8 8 RA T1 9
## 9 9 RA T1 8
## 10 10 RA T1 7
## 11 11 RL T1 7
## 12 12 RL T1 8
## 13 13 RL T1 8
## 14 14 RL T1 8
## 15 15 RL T1 7
## 16 1 R T2 8
## 17 2 R T2 8
## 18 3 R T2 6
## 19 4 R T2 7
## 20 5 R T2 9
## 21 6 RA T2 6
## 22 7 RA T2 7
## 23 8 RA T2 7
## 24 9 RA T2 6
## 25 10 RA T2 5
## 26 11 RL T2 5
## 27 12 RL T2 6
## 28 13 RL T2 6
## 29 14 RL T2 5
## 30 15 RL T2 5
## 31 1 R T3 7
## 32 2 R T3 7
## 33 3 R T3 6
## 34 4 R T3 6
## 35 5 R T3 8
## 36 6 RA T3 5
## 37 7 RA T3 6
## 38 8 RA T3 5
## 39 9 RA T3 4
## 40 10 RA T3 4
## 41 11 RL T3 4
## 42 12 RL T3 4
## 43 13 RL T3 5
## 44 14 RL T3 3
## 45 15 RL T3 4
## 46 1 R T4 8
## 47 2 R T4 6
## 48 3 R T4 7
## 49 4 R T4 6
## 50 5 R T4 8
## 51 6 RA T4 3
## 52 7 RA T4 5
## 53 8 RA T4 6
## 54 9 RA T4 4
## 55 10 RA T4 5
## 56 11 RL T4 3
## 57 12 RL T4 4
## 58 13 RL T4 6
## 59 14 RL T4 4
## 60 15 RL T4 3RESUMEN ESTADISTICO
df %>% group_by(time) %>% get_summary_stats(score,type="mean_sd")## # A tibble: 4 x 5
## time variable n mean sd
## <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 T1 score 15 8.13 0.99
## 2 T2 score 15 6.4 1.24
## 3 T3 score 15 5.2 1.42
## 4 T4 score 15 5.2 1.70Visualización de los datos
bxp<-ggboxplot(df,x="time",y="score")
bxp
SUPUESTOS DEL MODELO
#Outliers
df %>% group_by(time) %>% identify_outliers(score)## [1] time ID Memory score is.outlier is.extreme
## <0 rows> (or 0-length row.names)Normalidad
df %>% group_by(time) %>% shapiro_test(score)## # A tibble: 4 x 4
## time variable statistic p
## <fct> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 T1 score 0.847 0.0159
## 2 T2 score 0.896 0.0823
## 3 T3 score 0.929 0.267
## 4 T4 score 0.919 0.183ggqqplot(df,"score",facet.by = "time")
Cálculo del ANOVA
res.aov<-anova_test(data=df,dv=score,wid = ID,within = time)
get_anova_table(res.aov)## ANOVA Table (type III tests)
##
## Effect DFn DFd F p p<.05 ges
## 1 time 2.09 29.31 62.495 1.79e-11 * 0.454Comparaciones de medias
pwc<-df %>% pairwise_t_test(score~time,paired = TRUE,p.adjust.method = "bonferroni")
pwc## # A tibble: 6 x 10
## .y. group1 group2 n1 n2 statistic df p p.adj p.adj.signif
## * <chr> <chr> <chr> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 score T1 T2 15 15 9.54 14 0.000000167 1 e-6 ****
## 2 score T1 T3 15 15 11 14 0.0000000283 1.7 e-7 ****
## 3 score T1 T4 15 15 9.29 14 0.000000231 1.39e-6 ****
## 4 score T2 T3 15 15 8.29 14 0.000000902 5.41e-6 ****
## 5 score T2 T4 15 15 4.29 14 0.000742 4 e-3 **
## 6 score T3 T4 15 15 0 14 1 1 e+0 nsTodas las p adj.son mayor al alpha 0.05 por tanto son no significativas las medias.
REPORTE
pwc <- pwc %>% add_xy_position(x="time")
bxp+
stat_pvalue_manual(pwc) +
labs(
subtitle = get_test_label(res.aov,detailed = TRUE),
caption = get_pwc_label(pwc))
CONCLUSION
El reporte nos confirma que el experimento en los 4 niveles intrasujetos no poseen medias significativas, la reproducción de experimento se desarrolla con tendencia normal y no se obtienen datos anomalos.
PROBLEMA 4
ANOVA de 1 via Medidas repetidas
file.choose()## [1] "C:\\Users\\usuario\\OneDrive\\Escritorio\\Diseño Experimental Dr Pedro Gonzalez\\Taller ANOVA problema 4.csv"df<-read.csv("C:\\Users\\usuario\\OneDrive\\Escritorio\\Diseño Experimental Dr Pedro Gonzalez\\Taller ANOVA problema 4.csv")
df## ID T1 T2 T3 T4
## 1 1 108 96 110 122
## 2 2 103 117 127 133
## 3 3 96 107 106 107
## 4 4 84 85 92 99
## 5 5 118 125 125 116
## 6 6 110 107 96 91
## 7 7 129 128 123 128
## 8 8 90 84 101 113
## 9 9 84 104 100 88
## 10 10 96 100 103 105
## 11 11 105 114 105 112
## 12 12 113 117 132 130library(tidyverse)
library(ggpubr)
library(rstatix)df <- df %>% gather(key="time",value="score",T1,T2,T3,T4) %>% convert_as_factor(ID,time)
df## ID time score
## 1 1 T1 108
## 2 2 T1 103
## 3 3 T1 96
## 4 4 T1 84
## 5 5 T1 118
## 6 6 T1 110
## 7 7 T1 129
## 8 8 T1 90
## 9 9 T1 84
## 10 10 T1 96
## 11 11 T1 105
## 12 12 T1 113
## 13 1 T2 96
## 14 2 T2 117
## 15 3 T2 107
## 16 4 T2 85
## 17 5 T2 125
## 18 6 T2 107
## 19 7 T2 128
## 20 8 T2 84
## 21 9 T2 104
## 22 10 T2 100
## 23 11 T2 114
## 24 12 T2 117
## 25 1 T3 110
## 26 2 T3 127
## 27 3 T3 106
## 28 4 T3 92
## 29 5 T3 125
## 30 6 T3 96
## 31 7 T3 123
## 32 8 T3 101
## 33 9 T3 100
## 34 10 T3 103
## 35 11 T3 105
## 36 12 T3 132
## 37 1 T4 122
## 38 2 T4 133
## 39 3 T4 107
## 40 4 T4 99
## 41 5 T4 116
## 42 6 T4 91
## 43 7 T4 128
## 44 8 T4 113
## 45 9 T4 88
## 46 10 T4 105
## 47 11 T4 112
## 48 12 T4 130RESUMEN ESTADISTICO
df %>% group_by(time) %>% get_summary_stats(score,type="mean_sd")## # A tibble: 4 x 5
## time variable n mean sd
## <fct> <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 T1 score 12 103 13.7
## 2 T2 score 12 107 14.2
## 3 T3 score 12 110 13.3
## 4 T4 score 12 112 14.8Visualización de los datos
bxp<-ggboxplot(df,x="time",y="score")
bxp
SUPUESTOS DEL MODELO
#Outliers
df %>% group_by(time) %>% identify_outliers(score)## [1] time ID score is.outlier is.extreme
## <0 rows> (or 0-length row.names)Normalidad
df %>% group_by(time) %>% shapiro_test(score)## # A tibble: 4 x 4
## time variable statistic p
## <fct> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 T1 score 0.968 0.883
## 2 T2 score 0.957 0.736
## 3 T3 score 0.911 0.222
## 4 T4 score 0.960 0.778ggqqplot(df,"score",facet.by = "time")
Cálculo del ANOVA”
res.aov<-anova_test(data=df,dv=score,wid = ID,within = time)
get_anova_table(res.aov)## ANOVA Table (type III tests)
##
## Effect DFn DFd F p p<.05 ges
## 1 time 1.83 20.11 3.027 0.075 0.06Comparaciones de medias
pwc<-df %>% pairwise_t_test(score~time,paired = TRUE,p.adjust.method = "bonferroni")
pwc## # A tibble: 6 x 10
## .y. group1 group2 n1 n2 statistic df p p.adj p.adj.signif
## * <chr> <chr> <chr> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <chr>
## 1 score T1 T2 12 12 -1.55 11 0.149 0.894 ns
## 2 score T1 T3 12 12 -2.30 11 0.042 0.253 ns
## 3 score T1 T4 12 12 -2.44 11 0.033 0.198 ns
## 4 score T2 T3 12 12 -1.09 11 0.3 1 ns
## 5 score T2 T4 12 12 -1.16 11 0.271 1 ns
## 6 score T3 T4 12 12 -0.896 11 0.39 1 nsTodas las p adj. son mayores de 0.05 por tanto sus medias son no significativas.
REPORTE
pwc <- pwc %>% add_xy_position(x="time")
bxp+
stat_pvalue_manual(pwc) +
labs(
subtitle = get_test_label(res.aov,detailed = TRUE),
caption = get_pwc_label(pwc))