Introducción

una funcion es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito ).(1)

1. Función constante

\[f(x) = 5\]

x <- seq(-5, 5, 0.1)
fx <- rep(5, 101)

plot(x, fx, type = "l", col = "dark green")

La función constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente f(x) no cambia, es decir, permanece constante.(2)

2. Función identidad

\[g(x) = x\]

gx <- x
plot(x, gx, type = "o", col = "purple")

Es aquella función matemática en donde cualquier valor que sea asignado a la misma como dominio, tiene el mismo valor como resultado en el rango(3)

3. Función lineal

\[h(x) = 6x+5\]

hx <- (6*x)+5
plot(x, hx, type = "l", col = "red")

La función lineal es la representación de la relación entre dos variables. Esta representación la podemos realizar a través de un enunciado de una situación problemática, una fórmula matemática o de una gráfica en el plano cartesiano. La gráfica resultante va a ser una linea recta.(4)

4. Función cuadrática

\[i(x) = 2x^2\]

ix <- (2*x)^2
plot(x, ix, type = "o", col = "dark blue")

Una función cuadrática es una función polinómica de 2º grado: y = a x² + b x + c, con a ≠0. Su gráfica es una curva llamada parábola.(5)

5. Función cúbica

\[j(x) = (8x+6)^3\]

jx <- (8*x + 6)^3
plot(x, jx, type = "o", col = "dark green")

La función cúbica se define como el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Debemos tener siempre presente que el coeficiente de “a” tiene que ser desigual a 0 (a ≠ 0). (6)

6. Función racional

\[k(x) = \frac{1}{x}\]

kx <- 1/x
plot(x, kx, type = "o", col = "black")

Una función racional tiene la forma f(x) = Pn(x)/Qm(x) donde Pn(x) es un polinomio de grado n y Qm(x) es otro polinomio de grado m El ejemplo básico de una función racional es la hipérbola (girada y trasladada) cociente de dos polinomios de primer grado o constante sobre polinomio de primer grado, que en su forma más simple es k(x) = 1/x cuya gráfica se muestra arriba.(7)

Referencia

(1)https://profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_matematicas.html (2)https://sites.google.com/site/clubdematematicaspi/modulos-instruccionales/modulo-3 (3)http://www.paginaspersonales.unam.mx/files/468/Funciones.pdf (4)https://www.geogebra.org/m/WCbjCGDC (5)https://www.geogebra.org/m/ByTS3AFF (6)https://matematicasareai.wordpress.com/2019/03/30/funcion-cubica/ (7)http://introduccioncalculo.azc.uam.mx/Funciones_racional.html