Introducción

¿Qué son las funciones?:

“En análisis matemático, el concepto general de función, se refiere a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Las funciones son relaciones entre los elementos de dos conjuntos. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero)” Wikipedia, 2021

1. Función constante

\[f(x) = 5\]

x<- seq(-5, 5, 0.1)

fx <- rep(5, 101)
plot(x, fx, main= "Función constante", col= "green", type = "l")

“En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier variable independiente” Wikipedia, 2021

2. Función identidad

\[g(x) = x\]

gx<-x
plot(x,gx, main= "Función identidad", type="l", col = "red")

“Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento.” Funciones.xyz, 2021

3. Función lineal

\[h(x) = 6x+5\]

hx <- seq(6*x)+5
plot(x, hx, main= "función lineal", type = "l", col = "royalblue")

“Así se denomina a la función matemática compuesta por variables de primer grado. Cabe destacar que una variable es una magnitud que, en el marco de un cierto conjunto, puede adoptar cualquiera de los valores posibles.” Definición.de, 2021

4. Función cuadrática

\[i(x) = 2x^2\]

ix<-2*x^2
plot(x,ix, main= "función cuadrática", col="61",type="l")

“Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de segundo grado.” “En otras palabras, una función cuadrática es una función que en la que uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior.” Economipedia, 2021

5. Función cúbica

\[j(x) = (8x+6)^3\]

jx<- (8*x+6)^3
plot(x,jx, main="Función cúbica", col="pink", type="l")

“Una función cúbica es una función polinomial de grado 3. Puede ser escrita en la forma f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0. También puede ser escrita como f ( x ) = a ( x + b ) 3 + c , donde a, b y c son números reales y a ≠ 0.” Varsity tutors, 2021

6. Función racional

\[j(x) = \frac{1}{x}\]

jx<-1/x
plot(x,jx, main="Función racional", col= "skyblue", type= "l")

“Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador.” “La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0.” Varsity tutors, 2021

Referencias:

https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica) https://www.funciones.xyz/funcion-identidad/ https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_constante https://definicion.de/funcion-lineal/ https://economipedia.com/definiciones/funcion-cuadratica.html https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/cubic-function https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/rational-functions