Introducción

¿Qué son las funciones?

“Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno. Al conjunto inicial o conjunto de partida también se lo llama dominio; al conjunto final o conjunto de llegada, en tanto, se lo puede denominar codominio.”

1. Función constante

\[f(x) = 5\]

x <- seq(-5, 5, 0.1)
fx <- rep(5, 101)
plot(x, fx, type = "l" )

“Una función constante es aquella función que siempre toma la misma imagen para cualquier valor de la variable independiente (x), es decir, una función constante es de la forma f(x)=k, donde k es un número real cualquiera.”

2. Función identidad

\[g(x) = x\]

gx <- x
plot(x, gx, type="l", col = "4")

“Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento. La función identidad se puede expresar con el término id.”

3. Función lineal

\[h(x) = 6x+5\]

hx <- (6*x)+5
plot(x, hx, type = "l", col = "dark blue")

“Las funciones lineales se representan con una línea recta en el plano cartesiano. Es importante tener en cuenta que lo que hacen las funciones, en definitiva, es expresar una relación entre variables, pudiéndose desarrollar modelos matemáticos que representen este vínculo.”

4. Función cuadrática

\[i(x) = 2x^2\]

ix <- (2*x)^2
plot(x, ix, type = "l", col = "99")

“Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de segundo grado.”

5. Función cúbica

\[j(x) = (8x+6)^3\]

jx <- ((8*x))^3
plot(x, jx, type = "l", col = "46")

“Una función cúbica (o función de tercer grado) es una función polinómica de grado 3, es decir, que el mayor exponente del polinomio es x elevado a 3 (x3)”

6. Función racional

\[k(x) = \frac{1}{x}\]

kx <- 1/x
plot(x, kx, type = "l", col = "red")

“Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador.”

Referencia

“https://definicion.de/funcion-matematica/” “https://www.funciones.xyz/funcion-constante/” “https://definicion.de/funcion-lineal/” “https://www.funciones.xyz/funcion-identidad/” “https://economipedia.com/definiciones/funcion-cuadratica.html” “https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-cubica/” “https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/rational-functions”