Funciones

Introducción

¿Qué son las funciones?

"Las funciones son reglas que relacionan los elementos de un conjunto con los elementos de un segundo conjunto.

Cuando una magnitud depende de otra, se dice que está en función de ésta.

Una función f es una relación que asigna a los elementos de un primer conjunto (conjunto inicial X) un elemento de un segundo conjunto (conjunto final Y). A cada elemento de X le corresponde, un y solo un elemento de Y."

1. Función constante

\[f(x) = 5\]

x <- seq(-5, 5, 0.1)
fx <- rep(5, 101)
plot(x, fx, main="Función constante", type = "l", col="blue")

Aquí la descripción

“Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado.”

2. Función identidad

\[g(x) = x\]

gx<-x
plot(x,gx, main="Función identidad", type="l", col = "green")

Aquí la descripción

“Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento.”

3. Función lineal

\[h(x) = 6x+5\]

hx <- (6*x)+5
plot(x, hx, main="Función lineal", type = "l", col = "orange")

Aquí la descripción

“La función lineal esta compuesta por variables de primer grado. Cabe destacar que una variable es una magnitud que, en el marco de un cierto conjunto, puede adoptar cualquiera de los valores posibles.”

4. Función cuadrática

\[i(x) = 2x^2\]

ix<-(2*x^2)
plot(x, ix, main="Función cuadrática", type = "l", col = "purple")

Aquí la descripción

“Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de segundo grado.”

5. Función cúbica

\[j(x) = (8x+6)^3\]

jx<-(8*x+6)^3
plot(x,jx, main="Función cúbica", col="red", type="l")

Aquí la descripción

“Una función cúbica es una función polinomial de grado 3. Puede ser escrita en la forma f ( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d , donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0.”

6. Función racional

\[j(x) = \frac{1}{x}\]

jx<- 1/x
plot(x,jx, main="Función racional", col="brown", type="l")

Aquí la descripción

“Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador.”

Funciones

Eduardo Antonio Rivera Osorio

20/10/2021

Introducción

1. Función constante

2. Función identidad

3. Función lineal

4. Función cuadrática

5. Función cúbica

6. Función racional

Referencias