Introducción

¿Qué son las funciones?

Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera (conocida como dominio) le corresponde un único valor de la segunda (llamada imagen).

1. Función constante

\[f(x) = 5\]

x <- seq(-5, 5, 0.1)
fx <- rep(5, 101)
plot(x,fx,type = "l")

Es aquella función que siempre toma la misma imagen para cualquier valor de la variable independiente (x), es decir, una función constante es de la forma f(x)=k, donde k es un número real cualquiera. y su represntación gráfica es una recta horizontal.

2. Función identidad

\[g(x) = x\]

gx<-x
plot(x,gx,type = "l",col="darkgreen")

Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento. La función identidad se puede expresar con el término id.

3. Función lineal

\[h(x) = 6x+5\]

hx <- (6*x)+5
plot(x,hx, type = "l",col = "red")

Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0).

4. Función cuadrática

\[i(x) = 2x^2\]

ix<-x^2
plot(x,ix, col="yellow",type="l")

Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de segundo grado y en uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior.

5. Función cúbica

\[j(x) = (8x+6)^3\]

jx<-x^3
plot(x,jx, main="Función cúbica", col="Brown", type="l")

Una función cúbica es una función polinomial de grado 3. Puede ser escrita en la forma f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0.

6. Función racional

\[k(x) = \frac{1}{x}\]

kx<-1/x
plot(x,kx, main="Función racional",col="LightBlue", type="l")

Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador.

Referencias

Recuperado de:

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/concepto-de-funcion.html https://www.funciones.xyz/funcion-constante/ https://www.funciones.xyz/funcion-identidad/ https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-lineal/ https://economipedia.com/definiciones/funcion-cuadratica.html https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/cubic-function https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/rational-functions