Introducción

" Las funciones son relaciones entre los elementos de dos conjuntos"

1. Función constante

\[f(x) = 5\]

x <- seq(-5, 5, 0.1)
fx <- rep(5, 101)
plot(x,fx, type = "l")

Se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier variable independiente.

2. Función identidad

\[g(x) = x\]

gx<-(x)
plot(x,gx, type="l", col = "blue")

Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento.

3. Función lineal

\[h(x) = 6x+5\]

hx <- (6*x)+5
plot(x, hx, type = "l", col = "red")

Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

4. Función cuadrática

\[i(x) = 2x^2\]

ix<- (2*x)^2
plot(x,ix, col="yellow",type="l")

Una función cuadrática es una función que en la que uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior. Una función cuadrática también recibe el nombre de función de segundo grado.

5. Función cúbica

\[j(x) = (8x+6)^3\]

jx<- (8*x+6)^3
plot(x,jx, main="Función cúbica", xlab="Eje x", ylab="Eje y", col="green", type="l")

Una función cúbica es una función polinomial de grado 3. Puede ser escrita en la forma f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0.

6. Función racional

\[k(x) = \frac{1}{x}\]

kx<-1/x
plot(x,kx, main="Función racional", sub="Fuente: elaboración propia", 
     xlab="Eje x", ylab="Eje y", col="red", type="l")

Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1.

Referencias

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/rational-functions https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/cubic-function https://economipedia.com/definiciones/funcion-cuadratica.html https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_(matem%C3%A1tica) https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_constante https://www.funciones.xyz/funcion-identidad/ Dialnet.unirioja.es