Funciones más utilizadas
Andrea Bolaños Coello
20/10/2021
Introducción
¿Qué son las funciones? “Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio”.
1. Función constante
\[f(x) = 5\]
x <- seq(-5, 5, 0.1)
fx <- rep(5, 101)
plot(x, fx, type = "l", main ="Función constante ", col = "brown")
“Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado. para cualquier x 1 y x 2 en el dominio. Con una función constante, para cualesquiera dos puntos en el intervalo, un cambio en x resulta en un cambio en cero en f ( x )”.
2. Función identidad
\[g(x) = x\]
gx <- x
plot(x, gx, type = "l", col = "Orange", main = "Función identidad")
“Una función identidad es una función tal que la imagen de cualquier elemento es éste mismo. f(x)= x La función identidad es una función lineal de pendiente m = 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Divide el primer y el tercer cuadrante en partes iguales, o sea, es su bisectriz”.
3. Función lineal
\[h(x) = 6x+5\]
hx <- (6*x)+5
plot(x, hx, type = "l", col = "pink", main = "Función líneal")
“Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0). Son funciones rectas de la forma”.
4. Función cuadrática
\[i(x) = 2x^2\]
ix <- (2*x)^2
plot(x, ix, type = "o", col = "darkblue", main = "Función cuadrática")
“Las funciones cuadráticas (o funciones de segundo grado) son funciones polinómicas de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x^2)”.
5. Función cúbica
\[j(x) = (8x+6)^3\]
jx <- (8*x+6)^3
plot(x, jx, main = "Función cúbica", type = "l", col = "green")
“Las funciones cúbicas (o funciones de tercer grado) son funciones polinómicas de grado 3, es decir, las que el mayor exponente del polinomio es x elevado a 3 (x^3)”.
6. Función racional
\[k(x) = \frac{1}{x}\]
kx <- 1/x
plot(x, kx, type= "o", main = "Función racional", col = "purple")
“Las funciones racionales f(x) son el cociente de dos polinomios. La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón”.