Introducción

¿Qué son las funciones?

“Una función matemática es una relación que se establece entre dos conjuntos, a través de la cual a cada elemento del primer conjunto se le asigna un único elemento del segundo conjunto o ninguno. Al conjunto inicial o conjunto de partida también se lo llama dominio; al conjunto final o conjunto de llegada, en tanto, se lo puede denominar codominio.”

1. Función constante

\[f(x) = 5\]

x <- seq(-5, 5, 0.1)
fx <- rep(5, 101)
plot(x,fx,type = "l")

“La función constante es aquella en la que para cualquier valor de la variable independiente ( x ), la variable dependiente f(x) no cambia, es decir, permanece constante.”

2. Función identidad

\[g(x) = x\]

gx<-(x)
plot(x,gx, type="l", col = "blue")

“Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento. La función identidad se puede expresar con el término id.”

3. Función lineal

\[h(x) = 6x+5\]

hx <- (6*x)+5
plot(x,hx,type = "l", col = "red")

“La función lineal es la representación de la relación entre dos variables. Esta representación la podemos realizar a través de un enunciado de una situación problemática, una fórmula matemática o de una gráfica en el plano cartesiano”

4. Función cuadrática

\[i(x) = 2x^2\]

ix<- (2*x)^2
plot(x,ix, col="yellow",type="o")

“Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de segundo grado. En otras palabras, una función cuadrática es una función que en la que uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior.”

5. Función cúbica

\[j(x) = (8x+6)^3\]

jx<- (8*x+6)^3
plot(x,jx, main="Función cúbica", xlab="Eje x", ylab="Eje y", col="orange", type="l")

“Una función cúbica es una función polinomial de grado 3. Puede ser escrita en la forma f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d , donde a, b, c y d son números reales y a ≠ 0.”

6. Función racional

\[j(x) = \frac{1}{x}\]

jx<-1/x
plot(x,jx,type = "o",col= "purple")

“Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador. La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0.”

Referencia

https://definicion.de/funcion-matematica/ https://sites.google.com/site/clubdematematicaspi/modulos-instruccionales/modulo-3 https://www.funciones.xyz/funcion-identidad/ https://www.geogebra.org/m/WCbjCGDC https://economipedia.com/definiciones/funcion-cuadratica.html https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/cubic-function https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/rational-functions