Introducción

“Se puede considerar una función como un dispositivo de entrada/salida. A un dato de entrada (o conjunto de datos de entrada) se le aplica (o se les aplica) la regla matemática que transforma (manipula) el dato (o datos) de entrada en un dato de salida específico.” “Una función es una regla matemática que asigna a cada valor de entrada uno y sólo un valor de salida.”

1. Función constante

\[f(x) = 5\]

x <- seq(-5, 5, 0.1)
fx <- rep(5,101)
plot(x,fx,type = "l", col = "green", main= "Función Constante", xlab = "Eje x", ylab = "Eje y", sub = "Fuente: Elaboración Propia")

“Es aquella función que siempre toma la misma imagen para cualquier valor de la variable independiente (x), es decir, una función constante es de la forma f(x)=k, donde k es un número real cualquiera.”

2. Función identidad

\[g(x) = x\]

gx<-x
plot(x,gx, type= "l", col = "purple", main = "Función Identidad", xlab="Eje x", ylab = "Eje y", sub = "Fuente: Elaboración Propia")

“Una función identidad es aquella función que tiene como imagen el mismo valor que el argumento. La función identidad se puede expresar con el término id.”

3. Función lineal

\[h(x) = 6x+5\]

hx <- (6*x)+5
plot(x,hx, type = "l", col = "gold", sub = "Fuente: Elaboración Propia", main = "Función Lineal", xlab = "Eje x", ylab = "Eje y")

“Una función lineal es una función polinómica de grado 1 que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0).”

4. Función cuadrática

\[i(x) = 2x^2\]

ix <-(2*x^2)
plot(x,ix,type = "l", col = "pink", main = "Función Cuadratica", xlab = "Eje x", ylab = "Eje y", sub = "Fuente: Elaboración Propia")

“Una función cuadrática (o función de segundo grado) es una función polinómica de grado 2, es decir, el mayor exponente del polinomio es x elevado a 2 (x2).”

5. Función cúbica

\[j(x) = (8x+6)^3\]

jx <-((8*x)+6)^3
plot(x,jx, main = "Función Cúbica", xlab = "Eje x", ylab= "Eje y", col = "cyan", type = "l", sub = "Fuente: Elaboración Propia")

“La función cúbica se define como el polinomio de tercer grado; el cual se expresa de la forma: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d con a ≠ 0, a, b, c y d Œ IR”

6. Función racional

\[k(x) = \frac{1}{x}\]

kx <-1/x
plot(x,kx, main= "Función Racional", sub = "Fuente: Elaboración Propia", xlab = "Eje x", ylab = "Eje y", col = "23", type= "l")

“Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1.”

###Referencias

https://www.funciones.xyz/funcion-constante/

https://www.funciones.xyz/funcion-identidad/

https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-lineal/

https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-cuadratica/ https://www.webcolegios.com/file/12b0ed.pdf

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/rational-functions

Frank S., B. (2021). Matemáticas aplicadas para administración, economía y ciencias sociales (4.a ed.). MCGRAW HILL EDDUCATION.