1 Tablas a una vía de clasificación

  1. El pH indica la concentración de iones de hidrógeno presentes en determinadas disoluciones, y determina muchas características notables de la estructura y de la actividad de las moléculas correspondientes. El pH de una disolución se puede medir de manera aproximada empleando indicadores: ácidos o bases débiles que presentan un color diferente según el pH; generalmente se emplea un papel indicador, que consiste en papel impregnado con una mezcla de indicadores cualitativos para la determinación del pH (el indicador más conocido es el papel de litmus o papel tornasol). Tal medición utiliza una escala que va de 1 a 14. Por debajo de 7 unidades, las disoluciones son ácidas; igual a 7 unidades, las disoluciones son neutras; y por encima de 7 unidades, las disoluciones son básicas.

    El siguiente conjunto de datos corresponde al pH (aproximado) de una muestra de disoluciones:

    pH <- c(8,9,8,10,10,9,10,7,12,12,11,12,9,10,11,11,9,10,11,9,9,10,11,9,8,10,8,9,10,
        8,9,13,13,7,10,10,9,9,9,9,10,13,11,6,8,7,7,10,8,5,11,11,7,10,10,12,8,9,13,
        11,10,11,10,9,9,8,11,12,10,9,7,10,11,10,9)
    1. Hacer la tabla de distribución de frecuencias con \(m = 14\) categorias (1 a 14) utilizando los datos dados en pH. La tabla debe estar constituida por las categorías de la varible, las frecuencias absolutas, las frecuencias relativas, las frecuencias absolutas acumuladas, y las frecuencias relativas acumuladas.
    2. Hacer un diagrama de barras para las frecuencias relativas.
    3. Hacer un diagrama de barras para las frecuencias relativas acumuladas.
    4. Usando la información de la tabla y de los diagramas, responder las siguientes preguntas:
      • ¿Cuántas observaciones se realizaron en este caso?
      • ¿Cuántas observaciones en la muestra tienen un pH netro? ¿ácido? ¿básico?
      • ¿Qué porcentaje de observaciones tienen un pH neutro? ¿ácido? ¿básico?
      • ¿Que porcentaje de observaciones tienen un pH entre 9 y 11 unidades, inclusive?
    5. Comentar brevemente el comportamiento del pH en esta muestra de disoluciones.

  2. Considere la información de la siguiente disitrbución de frecuencias:

    1. Completar la tabla.
    2. ¿Falso o verdadero? Justifique su respuesta.
      • La cantidad de datos mayores a 15 es 44%.
      • La cantidad de datos mayores que 5 pero menores que 20 es 36.
      • La proporción de datos mayores que 10 es 95.
      • La proporción de datos entre 10 y 20, inclusive, es 70%.
Clase F. Absoluta F. Relativa F. Abs. Acumulada F. Rel. Acumulada
5 4
10 0.15
15 0.25
20 0.75
25 80
Total N.A N.A.
  1. Suponga que para dos estudios, se tiene \(n_1=25\) y \(n_2=10000\) individuos, respectivamente. Calcule el número de clases para cada estudio con los dos métodos, y comente porqué no es ideal el método empírico para una muestra grande.