R Rozkłady dyskretne- skokowe

W tej sekci omówimy najważniejsze coś tam teoretycznych modeli

rozkład dwumianowy

Przykład 1. Przeciętnie 58% konsumentów preferuje pepsi. Jaka jest szansa, że w grupie 40 osób znajdziemy conajmniej 30 osób preferujących pepsi.

Rozkład dwumianowy o prawdopodobieństwie sukcesu 0,58 Liczba prób: 40. P(X>=30)=?

Aby narysować rozkłąd zainstalujemy “fastGraph”

shadeDist(ddist = "dbinom",c(29,40),parm1 = 40,parm2 = 0.58,lower.tail = FALSE)

Tradycyjna funkcja wbudowana w pakiet bazowy R, to:

pbinom(29,size = 40,prob = 0.58,lower.tail = FALSE)
## [1] 0.01965178

Rozkład Paissona

Rozkład jest szcególnym, granicznym przypadkiem rozkladu dwumianowego- zpowodu masowego charakteru zdarzeń i jego szcątkowego prawdopodobieństwa sukcesu.

Rozkład Paissona jest bardzo skośny, ajego parametr-lambda, jest jednocześnie średnią i wariancją.

Przykład 2. W pewnej fabryce norma jakości wynosi średnio 2 wadliwe żarówki na 100 tys. wyprodukowanych. Jaka jest sznsa, że w zamówieniu na 300 żarówek znajdziemy conajmniej 5 wadliwych? (skrót rozkładu w R to “poiss”)

shadeDist(ddist="dpois",4,parm1 = 2,lower.tail = FALSE )

Oraz komenda:

ppois(4,lambda = 2,lower.tail = FALSE)
## [1] 0.05265302