ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO
Para este ejercicio usaremos datos de busqueda en la maruchan en google.
library(readr)
maruchan <- read_csv("maruchanTimeline.csv")#importamos los datos## Rows: 214 Columns: 2## -- Column specification --------------------------------------------------------
## Delimiter: ","
## dbl (2): Mes, Maruchan##
## i Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## i Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.Grafiquemos los datos
plot(maruchan)
Se puede apreciar que los valores los valores se mantienen un poco estaticos conforme pasan los meses, los meses estan representados por numeros del 0 al 150, viendo esto se puede ver que 12 numeros pasa un año. Aqui abajo le damos su representacion conceptual (meses).
maruchan.ts <- ts(maruchan[, 2], start = c(2004,1), frequency = 12)datos: maruchan imprime los datos en forma de tabla
print(maruchan.ts)## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 2004 2 0 0 4 0 2 0 0 1 1 0 3
## 2005 0 1 3 2 1 0 3 0 1 1 1 0
## 2006 1 1 1 1 2 2 1 6 2 3 4 3
## 2007 2 3 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1
## 2008 1 1 1 1 1 1 2 1 3 2 2 1
## 2009 3 2 2 1 2 1 1 2 3 2 3 1
## 2010 2 3 2 1 1 1 1 2 1 2 1 2
## 2011 2 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 2
## 2012 3 3 3 2 3 2 2 2 3 3 2 2
## 2013 3 3 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2
## 2014 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2
## 2015 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2
## 2016 3 2 3 3 2 2 3 2 2 3 3 2
## 2017 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3
## 2018 3 3 4 2 3 3 3 4 3 4 4 3
## 2019 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4
## 2020 5 4 5 6 5 5 6 6 4 5 5 5
## 2021 6 5 6 5 4 5 5 6 6 100Ahora grafiquemos con respecto al tiempo
plot(maruchan.ts)
Ahora para hacer una comparacion entre los meses de cada anio todos los eneros por ejemplo seran una poblacion
esto lo haremos a traves de un grafico de caja y bigote
boxplot(maruchan.ts ~ cycle(maruchan.ts))
DECOMPOSICION DE SERIES DE TIEMPO
Con R es muy sencillo obtener una descomposición estructural de este tipo. Se usa el comando decompose:
$$ serie observada = Tendencia + efecto estacional + residuos
$$
maruchan.ts.desc <- decompose(maruchan.ts)
plot(maruchan.ts.desc, xlab="year")
Esta descomposición se basa en métodos elementales:
la tendencia se calcula con una media móvil,
el efecto estacional se calcula promediando los valores de cada unidad de tiempo para todos los periodos (por ejemplo, todos los meses de enero si la serie es mensual) y luego centrando el resultado. Finalmente,
los residuos se obtienen restando a la serie observada las dos componentes anteriores.
La descomposicion solo es totalmente adecuada si se dispone de un número completo de periodos (por ejemplo, un múltiplo de 12 si la serie es mensual).
TRANSFORMACIONES BASICAS DE UNA SERIE
En el gráfico de maruchan.ts se puede observar que todo se mantiene relativamente igual, a excepcion de este ultimo mes donde se ve un gran disparo en las busquedas de este.
Estabilización de la varianza: Para estabilizar la variabilidad se suelen tomar logaritmos. Esta transformación funcionará bien cuando la variabilidad sea aproximadamente proporcional al nivel de la serie. Representamos la serie transformada mediante
plot(log(maruchan.ts))
Eliminacion de la tendencia: Una forma sencilla de eliminar una tendencia aproximadamente lineal es diferenciar la serie, es decir, considerar la serie de diferencias entre una observación y la anterior en lugar de la serie original. Si xt es una serie contenida en x, para calcular:
\[ \nabla x_t = x_t -x_{t-1} \]
x <- log(maruchan.ts)
dif1.x <- diff(x)
plot(dif1.x)
Eliminación de estacionalidad: Para eliminar la estacionalidad de una serie mensual se pueden tomar diferencias estacionales de orden 12. Si xt es la serie que queremos desestacionalizar, se trata de calcular:
\[ \nabla_{12} x_t = x_t - x_{t-12} \]
dif12.dif1.x <- diff(dif1.x, lag=12)
plot(dif12.dif1.x)
Conclusion
Viendo estos resulados es posible llegar a ver que en un punto todo se mantiene relativamente igual almenos ya hasta el mes actual donde las busquedas se disparan por completo, esto es porque segun habia una ley que segun sacarian del mercado este producto y por ello la gente se asustó, haciendo que la gente queria informarseñ}.