Pengantar Metode Numerik Dalam Bahasa Pemrograman R

Pengertian Metode Numerik

Metode numerik merupakan teknik penyelesaian permasalahan yang diformulasikan secara matematis dengan menggunakan operasi hitungan (aritmatik) yaitu operasi tambah, kurang, kali, dan bagi. Metode ini digunakan karena banyak permasalahan matematis tidak dapat diselesaikan menggunakan metode analitik. Jikapun terdapat penyelesaiannya secara analitik, proses penyelesaiaannya sering kali cukup rumit dan memakan banyak waktu sehingga tidak efisien.

Metode Numerik adalah teknik di mana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian aritmetika , metode numerik adalah teknik -teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah matematika agar dapat diselesaikan han ya dengan operasi hitungan, yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi .Terdapat banyak jenis metode numerik, namun pada dasarnya, masing -masing metode tersebut memiliki karakteristik umum, yaitu selalu mencakup sejumlah kalkulasi aritmetika.

Jadi metode numerik adalah suatu teknik untuk memformulasikan masalah matematika sehingga dapat diselesaikan dengan operasi aritmetika yang terdiri dari :

1. operasi tambah,

2. Operaasi kurang

3. Operasi kali dan

4. Operasi bagi.

Kegunaan Metode Numerik adalah :

1).Metode numerik merupakan suatu teknik untuk menyelesaikan masalah matematika yang efektif dan efisien. Dengan bantuan komputer ia sanggup menangani masalah yang rumit dan melibatkan perhitungan y ang luas, misalnya untuk memecahkan masalah solusi suatu persamaan tak linear, sistem persamaan yang besar, dan permasalahan lainnya termasuk dalam teknik dan sosial.  Masalah yang sering sulit atau bahkan tidak mungkin dapat diselesaikan secara analitis dapat diselesaikan dengan metode numerik.

2).Saat ini terdapat berbagai paket program komputer (misalnya exel, maple, matlab, atau program paket lainnya) yang tersedia dan diperdagangkan sehingga mudah didapat yang dalam pengoperasiannya mencakup metode numerik. Dengan demikian, pemecah masalah tinggal menyesuaikan dengan karakteristik program paket tersebut dengan algortima yang digunakan dalam pemecahan masalah.

3).Apabila masalah yang dihadapi sulit diselesaikan dengan bantuan program paket komputer, maka pemecah masalah dapat menggunakan program komputer (misalnya basic, pascal, fortran, atau  program komputer lainnya). Jika pemecah masalah mahir mendesain program sendiri, maka pemecah masalah dapat lebih leluasa dalam menggunakan metode numerik untuk memecahka n masalah yang dihadapinya.

4).Di sisi lain, metode numerik merupakan semacam sarana  yang efisien untuk mengenal karakteristik komputer dan mendesain algoritma, diagram alur dan menulis program komputer sendiri.

Prinsip – prinsip Metode Numerik :

1.Digunakan jika metode analitik tidak dapat digunakan lagi

2.Metode Numerik merupakan pendekatan untuk mendapatkan pemecahan masalah yang dapat dipertanggung jawabkan secara analitik

3.Pendekatannya merupakan analisis matematis

4.Metode Numerik terdiri atas algoritma – algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah

5.Metode Numerik menggunakan Iterasi (pengulangan)

Terdapat keuntungan dan kerugian terkait penggunaan metode numerik.

Keuntungan dari metode ini antara lain:

A).Solusi persoalan selalu dapat diperoleh.

B).Dengan bantuan komputer, perhitungan dapat dilakukan dengan cepat serta

C).hasil yang diperoleh dapat dibuat sedekat mungkin dengan nilai sesungguhnya.

D).Tampilan hasil perhitungan dapat disimulasikan.

Adapun kelemahan metode ini antara lain:

A).Nilai yang diperoleh berupa pendekatan atau hampiran.

B).Tanpa bantuan komputer, proses perhitungan akan berlangsung lama dan berulang-ulang.

Pemakaian Metode Numerik :

1.Menyelesaikan persamaan non linier

2.Menyelesaikan persamaan simultan

3.Menyelesaikan differensial dan integral

4.Interpolasi dan regresi

5.Menyelesaikan persamaan differensial

6.Masalah multi variable untuk menentukan nilai optimal yang tak bersyarat