NIM : 210605110007

Lembaga: “Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang”

Fakultas: “Sains dan Teknologi”

Jurusan: “Teknik Informatika”

Pengertian Pertidaksamaan Linier

Dalam matematika pertidaksamaan linier adalah pertidaksamaan yang melibatkan fungsi linier . Pertidaksamaan linier mengandung salah satu simbol pertidaksamaan. Ini menunjukkan data yang tidak sama dalam bentuk grafik.

< kurang dari
> lebih besar dari
kurang dari atau sama dengan
lebih besar dari atau sama dengan
tidak sama dengan
= sama dengan

Pertidaksamaan linier terlihat persis seperti persamaan linier , dengan tanda pertidaksamaan menggantikan tanda persamaan.

Kita dapat membuat suatu fungsi pada R untuk melakukan proses iterasi pada metode Tabel. Fungsi root_table() akan melakukan iterasi berdasarkan step algoritma 1 sampai 5. Berikut adalah sintaks yang digunakan:

Penyelesaian Menggunakan Tabel Rstudio :

root_table <- function(f, a, b, N=20){
    h <- abs((a+b)/N)
    x <- seq(from=a, to=b, by=h)
    fx <- rep(0, N+1)
    for(i in 1:(N+1)){
      fx[i] <- f(x[i])
    }
    data <- data.frame(x=x, fx=fx)
    return(data)
}

Soal

  1. Tentukan Himpunan 4x-7<3x-5
tabel <- root_table(f = function(x){4*x - 7 < 3*x - 5},
                     a=-1, b=0, N=10)
print(tabel)
##       x fx
## 1  -1.0  1
## 2  -0.9  1
## 3  -0.8  1
## 4  -0.7  1
## 5  -0.6  1
## 6  -0.5  1
## 7  -0.4  1
## 8  -0.3  1
## 9  -0.2  1
## 10 -0.1  1
## 11  0.0  1

Penyelesaian Menggunakan Grafik Rstudio :

# membuat vektor data 
x <- c(0:2); y <- 4*x - 7 < 3*x - 5

# membagi jendela grafik menajdi 2 baris dan 4 kolom
par(mfrow=c(1,1))

# output 
plot(x, y, type="l")

  1. Tentukan himpunan 2x – 4 ≤ 6 – 7x ≤ 3x + 6
tabel <- root_table(f = function(x){(((2*x-4) < (6-7*x)) < (3*x)+6)},
                     a=-1, b=0, N=10)
print(tabel)
##       x fx
## 1  -1.0  1
## 2  -0.9  1
## 3  -0.8  1
## 4  -0.7  1
## 5  -0.6  1
## 6  -0.5  1
## 7  -0.4  1
## 8  -0.3  1
## 9  -0.2  1
## 10 -0.1  1
## 11  0.0  1

Penyelesaian Menggunakan Grafik Rstudio :

# membuat vektor data 
x <- c(0:2); y <- (((2*x-4) < (6-7*x)) < (3*x)+6)

# membagi jendela grafik menajdi 1 baris dan 1 kolom
par(mfrow=c(1,1))

# output
plot(x, y, type="l")

  1. Tentukan Himpunan x^2 + x – 12 < 0
tabel <- root_table(f = function(x){x^2 + x - 12 < 0},
                     a=-1, b=0, N=10)
print(tabel)
##       x fx
## 1  -1.0  1
## 2  -0.9  1
## 3  -0.8  1
## 4  -0.7  1
## 5  -0.6  1
## 6  -0.5  1
## 7  -0.4  1
## 8  -0.3  1
## 9  -0.2  1
## 10 -0.1  1
## 11  0.0  1

Penyelesaian Menggunakan Grafik Rstudio :

# membuat vektor data 
x <- c(0:2); y <- x^2 + x - 12 < 0

# membagi jendela grafik menajdi 1 baris dan 1 kolom
par(mfrow=c(1,1))

# output
plot(x, y, type="l")

  1. Tentukan Himpunan 3x2 - 11x - 4 ≤ 0
tabel <- root_table(f = function(x){3*x^2 - 11*x - 4 < 0},
                     a=-1, b=0, N=10)
print(tabel)
##       x fx
## 1  -1.0  0
## 2  -0.9  0
## 3  -0.8  0
## 4  -0.7  0
## 5  -0.6  0
## 6  -0.5  0
## 7  -0.4  0
## 8  -0.3  1
## 9  -0.2  1
## 10 -0.1  1
## 11  0.0  1

Penyelesaian Menggunakan Grafik Rstudio :

# membuat vektor data 
x <- c(0:2); y <- 3*x^2 - 11*x - 4 < 0

# membagi jendela grafik menajdi 1 baris dan 1 kolom
par(mfrow=c(1,1))

# output
plot(x, y, type="l")

  1. Tentukan Himpunan
tabel <- root_table(f = function(x){(x + 5)/(2*x - 1)< 0},
                     a=-1, b=0, N=10)
print(tabel)
##       x fx
## 1  -1.0  1
## 2  -0.9  1
## 3  -0.8  1
## 4  -0.7  1
## 5  -0.6  1
## 6  -0.5  1
## 7  -0.4  1
## 8  -0.3  1
## 9  -0.2  1
## 10 -0.1  1
## 11  0.0  1

Penyelesaian Menggunakan Grafik Rstudio :

# membuat vektor data 
x <- c(0:2); y <- (x + 5)/(2*x - 1)< 0

# membagi jendela grafik menajdi 1 baris dan 1 kolom
par(mfrow=c(1,1))

# output
plot(x, y, type="l")