1 Introducción
2 Metodología
3 Resultados
4 Cosecha x Calidad
5 Cosecha x Rendimiento x Tratamiento
6 Matriz de correlacion
7 Graficos Bivariados
8 Analisis de Varianza
9 Conclusiones

1 Introducción

Se realizó un experimento para evaluar el cultivo de tomate con la implementación de cubresuelos. Para ello se implementó un diseño experimental completamente aleatorizado (DCA) 2 x 2, utilizando la variedad Roble F1 como material vegetal. De este modo, se tomaron 160 plantas como unidad experimental donde se usó tela en polipropileno bicolor, con dos alternativas de plásticos de polietileno: AgroPlast N y Agroclear y Tela en polipropileno bicolor, influenciados con dos alternativas de plásticos de polietileno (AgroPlast N y Agroclear), dividas en 2 factores cada uno con 2 tratamientos para un total de 40 plantas por factor con su respectivo tratamiento, distribuidas así:

40 plantas (Cubresuelos- AgroClear)
40 plantas (Cubresuelos-AgroPlast N)
40 plantas (Sin Cubresuelos-AgroPlast N)
40 plantas (Sin Cubresuelos-AgroClear.

Las variables que se tuvieron en cuenta para el análisis fueron las siguentes:

Variables Ambientales
- Humedad relativa (%)
- Temperatura (°C)
- Luminancia (Lux)
- Punto de rocío
Variables de condiciones del suelo
- Conductividad eléctrica (dS/cm)
- pH
- Humedad suelo (%)
Variables de Crecimiento y Desarrollo
- Diámetro de tallo (cm)
- Longitud de entrenudos (cm)
- N° de flores/racimo
- Porcentaje de cuajado
- Altura 1° racimo (cm)
- Velocidad de emisión de racimos florales (cm/día)
- Precocidad a cosecha (dias)
- Clasificación por calidad (Kg/planta)
- Peso seco planta entera (Raiz, talloy hojas) (gr)
- Duración del ciclo (días)

2 Metodología

Despues de realizar una depuración de los datos, organización de las variables y estimación de datos anómalos, se realizó un analisis descriptivo univariado, gráficos de cajas de Tukey bivariadas. Para algunas de las variables cuantitativas, se evaluó su correlación por medio del coeficiente de correlación de Pearson. Finalmente, después de evaluar la normalidad de las variables cuantitativas, se pasó a desarrollar análisis de varianza y en algunos casos, donde se presentó colinealidad, se planteó un modelo de análisis de covarianza.

Para algunos casos, donde no se cumplió el supuesto de normalidad, se utilizó la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis. Los resultados se muestran a continuación.

3 Resultados

3.1 Resultados análisis generales de la Cosecha

A continuación presenta la matriz de correlación. La idea es validar si existe alta correlación entre las diferentes variables cuantitativas a analizar. Seguidamente, se presentará un resumen estadístico descriptivo para cada una de las variables en mención.

##                Prom_Temp    Max_Temp    Min_Temp     Prom_HR      Max_HR      Min_HR Prom_Pt_rocio Max_Pt_rocio Min_Pt_rocio
## Prom_Temp      1.0000000  0.78454547  0.48292456 -0.78688365 -0.52184321 -0.62434727     0.7758118    0.5579261   0.37083807
## Max_Temp       0.7845455  1.00000000  0.10005451 -0.71681406 -0.52522985 -0.77096426     0.4921462    0.6701434  -0.02243057
## Min_Temp       0.4829246  0.10005451  1.00000000 -0.06982822 -0.24462544  0.05302242     0.6959283    0.2058364   0.96125513
## Prom_HR       -0.7868837 -0.71681406 -0.06982822  1.00000000  0.49282083  0.86553724    -0.2280591   -0.1895741   0.07129684
## Max_HR        -0.5218432 -0.52522985 -0.24462544  0.49282083  1.00000000  0.30354960    -0.3492620   -0.4598514  -0.04742794
## Min_HR        -0.6243473 -0.77096426  0.05302242  0.86553724  0.30354960  1.00000000    -0.0932813   -0.1662728   0.15816141
## Prom_Pt_rocio  0.7758118  0.49214624  0.69592826 -0.22805907 -0.34926200 -0.09328130     1.0000000    0.6953649   0.65537750
## Max_Pt_rocio   0.5579261  0.67014342  0.20583642 -0.18957406 -0.45985139 -0.16627280     0.6953649    1.0000000   0.11337170
## Min_Pt_rocio   0.3708381 -0.02243057  0.96125513  0.07129684 -0.04742794  0.15816141     0.6553775    0.1133717   1.00000000

Los resultados muestran que algunas de las temperaturas promedio están altamente correlacionadas con la temperatura máxima la mínima (r > 0,70). También con el punto de de rocío. Existe el caso especial del mínimo punto de rocío con la temperatura mínima (r = 0,9612), indica que una de las variables ya es redundante.

3.1.1 Resultados del analisis descriptivo

De acuerdo a la matriz de correlacicíon, se observan que algunas variables tienen alta correlación (correlación de Pearson), con otras. Lo que indica que posiblemente haya que introducirlas como covariables en los análisis de varianza posteriores.

3.2 Visualización Gráfica

A acotinuación de presentan unas graficas de cajas para cada una de las variables cuantitativas, respecto al factor principal (tratamiento).

3.2.1 Promedio temperatura total

3.2.2 Temperatura mínima

3.2.3 Temperatura máxima

3.2.4 Humedad Relativa Promedio

3.2.5 Humedad Relativa Máxima

3.2.6 Humedad Relativa Mínima

3.2.7 Promedio punto de rocío

3.2.8 Máximo punto de rocío

3.2.9 Mínimo punto de rocío

Se muestran los diagramas de cajas de Tukey, donde la línea de la mitad de los rectángulos (la variación del centro de la variables), es la mediana, cua medida de tendencia central acumula el 50% de los datos acumulados por la variable en estudio. Este análisis es muy poderoso y muestra que las cajas aproximádamente en la misma posicion horizontal, indican que probablemente no haya diferencias estadísticamente significativas entre las medias de los tratamientos. Por ejemplo, es probable que en el mínimo de tempetarura, no se produzca efecto para los tratamientos. También es importante resaltar que la variable Maximo de Humedad Relativa, que muestra un comportamiento muy extraño en el factor A + SCS: Sin Cubresuelos-AgroClear. Donde cada unode ellos se define como: + (Cubresuelos- AgroClear): A+CS + (Cubresuelos-AgroPlast N): APN+CS + (Sin Cubresuelos-AgroPlast N): APN+SCS + (Sin Cubresuelos-AgroClear): A+SCS

3.3 Resumen Media y Varianza

A continuación se presentan unos resultados que muestran el analisis de la variación respecto a la media de las variables cuantitativas en estudio.

	Total	Techo		Cobertura
Tabla Nº (.) Resumen Estadístico Descriptivo Techo y Cobertura.
		A	APN	CS	SCS
Promedio de Temp, °C
Media	18.5	17.9	19.1	18.8	18.1
D.E.	1.4	1.1	1.4	1.4	1.3
CV(%)	7.6	6.4	7.2	7.6	7.0
N	488.0	244.0	244.0	244.0	244.0
Máx de Temp, °C
Media	28.0	26.0	29.9	29.0	26.9
D.E.	3.5	2.3	3.3	3.6	2.9
CV(%)	12.4	9.0	11.0	12.6	10.8
N	488.0	244.0	244.0	244.0	244.0
Mín de Temp, °C
Media	13.7	13.7	13.8	13.8	13.7
D.E.	1.0	1.0	0.9	0.9	1.0
CV(%)	7.0	7.1	6.8	6.7	7.3
N	488.0	244.0	244.0	244.0	244.0
Promedio de HR, %
Media	86.8	88.3	85.3	85.4	88.2
D.E.	4.2	4.0	3.9	4.0	3.9
CV(%)	4.8	4.6	4.5	4.7	4.4
N	488.0	244.0	244.0	244.0	244.0
Máx de HR, %
Media	99.0	99.7	98.4	98.7	99.3
D.E.	0.9	0.5	0.8	0.9	0.9
CV(%)	0.9	0.5	0.8	0.9	0.9
N	488.0	244.0	244.0	244.0	244.0
Mín de HR, %
Media	57.8	60.3	55.4	54.8	60.9
D.E.	10.3	10.3	9.6	9.7	10.0
CV(%)	17.7	17.1	17.4	17.6	16.4
N	488.0	244.0	244.0	244.0	244.0
Promedio de Punto de rocío, °C
Media	15.7	15.4	16.0	15.7	15.7
D.E.	0.9	0.9	0.7	0.8	1.0
CV(%)	5.6	5.9	4.6	5.0	6.2
N	488.0	244.0	244.0	244.0	244.0
Máximo de Punto de rocío, °C
Media	20.1	18.8	21.5	20.2	20.1
D.E.	2.1	1.6	1.6	1.9	2.3
CV(%)	10.3	8.6	7.3	9.3	11.3
N	488.0	244.0	244.0	244.0	244.0
Mínimo de Punto de rocío, °C
Media	13.1	13.2	13.0	13.1	13.1
D.E.	0.9	1.0	0.9	0.9	1.0
CV(%)	7.2	7.4	6.9	6.7	7.7
N	488.0	244.0	244.0	244.0	244.0

Al respecto es importante destacar que hay variables que son casi constantes como por ejemplo la variable Max_HR (CV = 0,9%) y un poco mas Prom_HR (CV= 5%),lo que indica un comportamiento extraño, que se aleja un poco de la variacion natural de las variables.

3.4 Analisis de Covarianza

3.4.1 Promedio de HR

##              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## Techo         1   1037    1037   265.3 <2e-16 ***
## Cobertura     1    964     964   246.7 <2e-16 ***
## Min_HR        1   4678    4678  1197.0 <2e-16 ***
## Residuals   484   1891       4                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

De acuerdo con los resultados, hay efecto significativo (p<0,001), de la variable Prom_HR, sobre los factores del tratamiento. Seguidamente se observan cuales son las medias estadisticamente distintas entre los factores, aplicand el test de Tukey.

3.4.2 Promedio de temperatura

##                Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## Techo           1  178.7   178.7   19037 <2e-16 ***
## Cobertura       1   54.7    54.7    5829 <2e-16 ***
## Max_Temp        1  350.1   350.1   37300 <2e-16 ***
## Prom_HR         1  101.0   101.0   10763 <2e-16 ***
## Prom_Pt_rocio   1  258.5   258.5   27543 <2e-16 ***
## Residuals     482    4.5     0.0                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

3.4.3 Promedio temperatura de rocío

Tener en cuenta que mínima temperatura y máxima temperatura, estan correlacionados. Se quitó min temp y apareció la significación estadistica. El problema fue la multicolinealidad.

##               Df Sum Sq Mean Sq  F value Pr(>F)    
## Techo          1  45.34   45.34  303.596 <2e-16 ***
## Cobertura      1   0.22    0.22    1.473  0.225    
## Min_Temp       1 174.43  174.43 1168.132 <2e-16 ***
## Max_Pt_rocio   1  86.46   86.46  578.979 <2e-16 ***
## Residuals    483  72.13    0.15                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

3.5 Analisis de Cosecha

3.5.1 Cosecha general

3.6 Graficos bivariados

Solo interesa el resultado, conglomerado final

3.6.1 Analisis de Varianza

3.6.1.1 Peso

##               Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
## Clasificación  3 4932578 1644193   47.81 <2e-16 ***
## Residuals     88 3026059   34387                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

## 
##   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
## 
## Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
## 
## 
## Fit: aov(formula = Peso..Kg. ~ Clasificación, data = gcosecha)
## 
## Linear Hypotheses:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## Primera - Extra == 0     531.68      54.68   9.723   <0.001 ***
## Segunda - Extra == 0     110.81      54.68   2.026   0.1862    
## Tercera - Extra == 0     -61.74      54.68  -1.129   0.6726    
## Segunda - Primera == 0  -420.87      54.68  -7.697   <0.001 ***
## Tercera - Primera == 0  -593.43      54.68 -10.852   <0.001 ***
## Tercera - Segunda == 0  -172.56      54.68  -3.156   0.0115 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## (Adjusted p values reported -- single-step method)

4 Cosecha x Calidad

4.0.1 Analisis Bivariado

### Analisis de Varianza

##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Techo        1   0.06  0.0605   0.146  0.704
## Cobertura    1   0.10  0.0995   0.240  0.626
## Residuals   77  31.95  0.4149

## 
##   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
## 
## Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
## 
## 
## Fit: aov(formula = lPeso ~ Techo + Cobertura, data = calidad)
## 
## Linear Hypotheses:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## APN - AGC == 0   -0.055      0.144  -0.382    0.704
## (Adjusted p values reported -- single-step method)

## 
##   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
## 
## Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
## 
## 
## Fit: aov(formula = lPeso ~ Techo + Cobertura, data = calidad)
## 
## Linear Hypotheses:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## SCS - CS == 0 -0.07052    0.14404   -0.49    0.626
## (Adjusted p values reported -- single-step method)

4.0.2 Grafico del Peso (kg)

4.0.3 Modelo con distribución gamma

A continuación se asumira que la variable peso de producción por planta, tiene una distribución gamma. Para este caso solo se tuvieron en cuenta los valores de peso mayores a 1 kg, ya que logaritmo de un valor menor que 1 es negativo.

## 
## Call:
## glm(formula = Peso ~ Techo + Cobertura, family = Gamma(link = "log"), 
##     data = calidad)
## 
## Deviance Residuals: 
##      Min        1Q    Median        3Q       Max  
## -1.66375  -0.94213  -0.01595   0.47750   1.26818  
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    2.3255     0.1478  15.734   <2e-16 ***
## TechoAPN      -0.1708     0.1723  -0.991    0.326    
## CoberturaSCS   0.1194     0.1727   0.691    0.492    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for Gamma family taken to be 0.4896609)
## 
##     Null deviance: 46.868  on 65  degrees of freedom
## Residual deviance: 46.123  on 63  degrees of freedom
## AIC: 436.2
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 5

4.0.4 Analisis no parámetrico. ANOVA de Kruskal-Wallis

Se aplicó un analisis no parametrico, libre de distribución de probabilidades

## # A tibble: 4 × 7
## # Groups:   Techo [2]
##   Techo Cobertura count  mean    sd median   IQR
##   <fct> <fct>     <int> <dbl> <dbl>  <dbl> <dbl>
## 1 AGC   CS           17 10.1   8.37   8.52 12.0 
## 2 AGC   SCS          16 11.7   8.30  12.9  15.3 
## 3 APN   CS           18  8.74  6.01  10.3  10.7 
## 4 APN   SCS          15  9.57  5.26   9.21  6.06

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Peso by Techo
## Kruskal-Wallis chi-squared = 0.43623, df = 1, p-value = 0.5089

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Peso by Cobertura
## Kruskal-Wallis chi-squared = 0.74104, df = 1, p-value = 0.3893

Cuandose aplicó el test no paramétrico de Kruskal-Wallis, nuevamente el p-valor es mucho mayor del 0,05 lo que indica que no se detectan diferencias significativas entre las medias del peso.

5 Cosecha x Rendimiento x Tratamiento

##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Techo        1  0.454  0.4536   2.399  0.140
## Cobertura    1  0.037  0.0371   0.196  0.663
## Residuals   17  3.214  0.1891

## 
##   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
## 
## Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
## 
## 
## Fit: aov(formula = Peso ~ Techo + Cobertura, data = rendi)
## 
## Linear Hypotheses:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## APN - AGC == 0  -0.3012     0.1945  -1.549     0.14
## (Adjusted p values reported -- single-step method)

## 
##   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
## 
## Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
## 
## 
## Fit: aov(formula = Peso ~ Techo + Cobertura, data = rendi)
## 
## Linear Hypotheses:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## SCS - CS == 0 -0.08614    0.19447  -0.443    0.663
## (Adjusted p values reported -- single-step method)

## # A tibble: 4 × 7
## # Groups:   Techo [2]
##   Techo Cobertura count  mean    sd median    IQR
##   <fct> <fct>     <int> <dbl> <dbl>  <dbl>  <dbl>
## 1 AGC   CS            5 1.26  0.436  1.09  0.115 
## 2 AGC   SCS           5 1.10  0.634  1.16  0.523 
## 3 APN   CS            5 0.881 0.299  0.861 0.0247
## 4 APN   SCS           5 0.869 0.339  0.921 0.0865

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Peso by Techo
## Kruskal-Wallis chi-squared = 2.52, df = 1, p-value = 0.1124

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Peso by Cobertura
## Kruskal-Wallis chi-squared = 0.051429, df = 1, p-value = 0.8206

La variable Techo con respecto al rendimiento, produce un p-valor de 0,1124; lo que indica leve significación estadistica. El peso no muestra diferencias por cobertura. # Variables de Crecimiento ## Crecimiento

6 Matriz de correlacion

cor(crec[,5:8])

##                 DimT        RacF    DisRac_cm        A1Rac
## DimT       1.0000000  0.18651341 -0.253271894 -0.172132331
## RacF       0.1865134  1.00000000 -0.081801175 -0.176115904
## DisRac_cm -0.2532719 -0.08180117  1.000000000 -0.005973896
## A1Rac     -0.1721323 -0.17611590 -0.005973896  1.000000000

7 Graficos Bivariados

8 Analisis de Varianza

##              Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Cobertura     1  52.89   52.89   25.89 1.41e-06 ***
## Techo         1 105.51  105.51   51.65 6.93e-11 ***
## Residuals   116 237.00    2.04                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

## 
##   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
## 
## Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
## 
## 
## Fit: aov(formula = DimT ~ Cobertura + Techo, data = crec)
## 
## Linear Hypotheses:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## SCS - CS == 0   -1.559      0.265  -5.883 3.98e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## (Adjusted p values reported -- single-step method)

## 
##   Simultaneous Tests for General Linear Hypotheses
## 
## Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts
## 
## 
## Fit: aov(formula = DimT ~ Cobertura + Techo, data = crec)
## 
## Linear Hypotheses:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## APN - AGC == 0  -1.8992     0.2643  -7.186 6.93e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## (Adjusted p values reported -- single-step method)

##                  Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Cobertura         1   20.1   20.07   4.823 0.03009 * 
## Techo             1   18.0   17.98   4.321 0.03987 * 
## Cobertura:Techo   1   37.9   37.94   9.118 0.00312 **
## Residuals       115  478.5    4.16                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

##                  Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Cobertura         1   13.0   13.02   3.675 0.05771 . 
## Techo             1   35.9   35.93  10.141 0.00187 **
## Cobertura:Techo   1   19.0   19.02   5.367 0.02229 * 
## Residuals       115  407.4    3.54                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

##                  Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Cobertura         1   1660  1659.7  60.346 3.64e-12 ***
## Techo             1      0     0.0   0.000    0.997    
## Cobertura:Techo   1      1     0.9   0.034    0.855    
## Residuals       115   3163    27.5                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Efecto en el rendimiento y desarrollo del cultivo del tomate con implementación de cubresuelos

Análisis Estadístico Preliminar

Juan de Jesús Sandoval

3 de octubre de 2021