Analisis de series de tiempo

Analisis basico de series de tiempo

Primer ejemplo

  • Para este primer ejemplo usaremos datos del consumo de combustible de españa de los años 1966 hasta 1977
gas = scan("http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/gas6677.dat")
  • Graficando los datos
plot(gas)

  • Para tratar este vector numerico como una serie de tiempo, utilizaremos el comando ts(Time-Series Objects)
gas.ts <- ts(gas, start = c (1966,1), frequency = 12)
  • frequency=12 meses es un año (un ciclo) start=inicio enero de 1966
print(gas.ts)
##          Jan     Feb     Mar     Apr     May     Jun     Jul     Aug     Sep
## 1966  92.718  91.380 111.643 118.888 119.432 127.796 158.943 178.013 143.385
## 1967 113.661 108.224 142.256 129.835 150.735 149.554 185.792 201.758 166.565
## 1968 135.951 126.615 146.647 165.822 163.365 169.294 215.538 233.427 184.402
## 1969 154.844 143.552 171.573 188.322 192.756 195.296 252.288 268.379 218.810
## 1970 179.759 173.821 211.387 210.551 218.371 232.057 294.173 312.700 251.891
## 1971 193.916 188.375 236.187 249.037 235.957 258.980 321.085 334.562 276.932
## 1972 225.010 225.742 265.159 271.986 290.953 285.108 362.687 386.347 314.205
## 1973 268.578 256.063 312.041 326.741 315.157 353.016 403.662 451.098 356.811
## 1974 289.186 296.881 302.589 334.091 325.790 337.782 423.297 454.172 353.727
## 1975 317.760 298.188 363.429 350.203 372.149 371.877 472.458 485.517 406.223
## 1976 352.200 334.938 372.891 397.388 385.657 416.961 492.480 512.209 411.514
## 1977 363.367 342.979 384.936 421.718 402.877 427.615 538.254 528.007        
##          Oct     Nov     Dec
## 1966 127.179 114.403 124.900
## 1967 148.048 131.581 141.315
## 1968 178.432 155.179 163.355
## 1969 203.545 172.148 198.381
## 1970 235.560 202.876 224.383
## 1971 258.269 233.532 251.755
## 1972 292.124 261.740 291.810
## 1973 352.566 305.580 410.614
## 1974 353.413 315.272 341.902
## 1975 377.262 329.794 384.350
## 1976 392.380 369.671 400.243
## 1977
  • Ahora que tenemos una variable que es un objeto orientado a tiempo, podemos tener una grafica en la cual se entienda la periodicidad de los aumentos del consumo del gas
plot(gas.ts)

  • Ahora haremos una comparacion interanual del aumento del consumo de combustible en España
boxplot(gas.ts ~ cycle(gas.ts))

  • Entendamos los ciclos del comportamineto del consumo de gasolina per capita
cycle(gas.ts)
##      Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 1966   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1967   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1968   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1969   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1970   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1971   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1972   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1973   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1974   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1975   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1976   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1977   1   2   3   4   5   6   7   8

  • ¿Que es una serie de tiempo? Son datos estadísticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros)

  • ¿Que es un ciclo? Conjunto de una serie de fenómenos u operaciones que se repiten ordenadamente.

  • ¿Cómo se comportan los patrones de consumo? Se comportan los datos normales, ya que en unos meses tiende a subir por la epoca de calor por el uso de aire acondicionado en el carro y ya despues baja por la epoca de frio.

  • ¿Porque los valores se ciclan de esa forma? Se ciclan de esa forma ya que en cada año la ola de calor comienza casi en los mismos meses

  • ¿Sería este mismo comportamiento en México? No, ya que en España el uso de carros es mas comun que en Mexico.

Referencia: http://www.estadistica.mat.uson.mx/Material/seriesdetiempo.pdf

Descomposicion de una serie de tiempo

Componentes estructurados de una serie de tiempos:

Serie Observada = Tendencia + Efecto Estacional + Residuos

gas.ts.desc<-decompose(gas.ts)
plot(gas.ts.desc, xlab="Year")

Transformaciones basicas de una serie de

Antes de hacer la estabilizacion de la varianza, transformaremos nuestra seria una logaritmica

plot(log(gas.ts))

Eliminacion de la tendencia

x<-log(gas.ts)
dif1.x<-diff(x)
plot (dif1.x)

Eliminacion de la estacionalidad

dif2.dif1.x<-diff(dif1.x, lag=12)
plot (dif2.dif1.x)