Examen parcial 1
Emilio Perfecto Martínez Arévalo
5/10/2021
Paquetes
library(lubridate)##
## Attaching package: 'lubridate'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## date, intersect, setdiff, unionlibrary(kableExtra)
library(lubridate)
library(circular)##
## Attaching package: 'circular'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## sd, varlibrary(dplyr)##
## Attaching package: 'dplyr'## The following object is masked from 'package:kableExtra':
##
## group_rows## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(pander)
library(ggplot2)sis<-read.csv(file = "C:\\Users\\permi\\Desktop\\CIDE\\Primer semestre\\R\\sismos.csv")
head(sis)EJERCICIO 1
- Utilizando la informacion correspondiente a los sismos registrados por elSistema Sismologico Nacional (SSN) en el periodo 01-01-1980 al 24-09-2021, disponible en http://www2.ssn.unam.mx:8080/catalogo/, calcular: text
- El total de sismos detectados por mes.
En este caso se usa la función as.Date para identificar el formato de la columna de la base de datos donde esta la fecha. Lubridate nos apoya para el manejo de dichas fechas y especificamente de los meses con la función month
sismosx_mes<-count(sis,Mes=month(sis$Fecha, label = TRUE))
colnames(sismosx_mes)<-c("Mes","Cantidad de sismos")
kable(sismosx_mes, caption = "Cantidad de sismos ocurridos por mes")| Mes | Cantidad de sismos |
|---|---|
| ene | 21195 |
| feb | 20644 |
| mar | 19155 |
| abr | 17959 |
| may | 17807 |
| jun | 18129 |
| jul | 17633 |
| ago | 17827 |
| sep | 21497 |
| oct | 18254 |
| nov | 18094 |
| dic | 18570 |
- El total de sismos detectados por cada estado de la republica.
En este caso use Regex y busqué especificamente en la columnda donde se aborda la localización del sismo. Para cada estado busque su nombre como se abrevia en la base de datos, esto lo hice con la funcion grep. Posterior a ello a cada uno de los estados apliqué la función length para saber cuántas veces aparece en la base de datos.
AGUASCALIENTES<-length(grep(".*(AGS).*", sis$Referencia.de.localizacion))
BAJA_CALIFORNIA<-length(grep(".*(BC).*", sis$Referencia.de.localizacion))
BAJA_CALIFORNIA_SUR<-length(grep(".*(BCS).*", sis$Referencia.de.localizacion))
CAMPECHE<-length(grep(".*(, CAMP).*", sis$Referencia.de.localizacion))
CHIAPAS<-length(grep(".*(, CHIS).*", sis$Referencia.de.localizacion))
CHIHUAHUA<-length(grep(".*(, CHIH).*", sis$Referencia.de.localizacion))
CDMX<-length(grep(".*(, CDMX).*", sis$Referencia.de.localizacion))
COAHUILA<-length(grep(".*(, COAH).*", sis$Referencia.de.localizacion))
COLIMA<-length(grep(".*(, COL).*", sis$Referencia.de.localizacion))
DURANGO<-length(grep(".*(, DGO).*", sis$Referencia.de.localizacion))
EDO_MEX<-length(grep(".*(, MEX).*", sis$Referencia.de.localizacion))
GUANAJUATO<-length(grep(".*(, GTO).*", sis$Referencia.de.localizacion))
GUERRERO<-length(grep(".*(, GRO).*", sis$Referencia.de.localizacion))
MICHOACAN<-length(grep(".*(MICH).*", sis$Referencia.de.localizacion))
HIDALGO<-length(grep(".*(, HGO).*", sis$Referencia.de.localizacion))
JALISCO<-length(grep(".*(, JAL).*", sis$Referencia.de.localizacion))
MICHOACAN<-length(grep(".*(, MICH).*", sis$Referencia.de.localizacion))
MORELOS<-length(grep(".*(, MOR).*", sis$Referencia.de.localizacion))
NAYARIT<-length(grep(".*(, NAY).*", sis$Referencia.de.localizacion))
NUEVO_LEON<-length(grep(".*(, NL).*", sis$Referencia.de.localizacion))
OAXACA<-length(grep(".*(, OAX).*", sis$Referencia.de.localizacion))
PUEBLA<-length(grep(".*(, PUE).*", sis$Referencia.de.localizacion))
QUERETARO<-length(grep(".*(, QRO).*", sis$Referencia.de.localizacion))
QUINTANA_ROO<-length(grep(".*(, QR).*", sis$Referencia.de.localizacion))
SAN_LUIS_POTOSI<-length(grep(".*(, SLP).*", sis$Referencia.de.localizacion))
SINALOA<-length(grep(".*(, SIN).*", sis$Referencia.de.localizacion))
SONORA<-length(grep(".*(, SON).*", sis$Referencia.de.localizacion))
TABASCO<-length(grep(".*(, TAB).*", sis$Referencia.de.localizacion))
TAMAULIPAS<-length(grep(".*(, TAMS).*", sis$Referencia.de.localizacion))
TLAXCALA<-length(grep(".*(, TLAX).*", sis$Referencia.de.localizacion))
VERACRUZ<-length(grep(".*(, VER).*", sis$Referencia.de.localizacion))
YUCATAN<-length(grep(".*(, YUC).*", sis$Referencia.de.localizacion))
ZACATECAS<-length(grep(".*(, ZAC).*", sis$Referencia.de.localizacion))
Estados<-c("Aguascalientes","Baja California","Baja California Sur","Campeche","Chiapas","Chihuahua","CDMX","Coahuila","Colima","Durango","Guanajuato","Guerrero","Hidalgo","Jalisco","Edo de Mexico","Michoacan","Morelos","Nayarit","Nuevo Leon","Oaxaca","Puebla","Queretaro","Quintana Roo","San Luis Potosi","Sinaloa","Sonora","Tabasco","Tamaulipas","Tlaxcala","Veracruz","Yucatan","Zacatecas")
Total_de_sismos2<-c(42,11016,2846,62,42913,400,285,109,5288,61,583,82,39249,13979,548,6832,13979,233,263,420,94592,1130,15,101,189,920,1309,530,115,120,5159,228)
Sismos_por_estado<-data.frame(Estados,Total_de_sismos2)
pandoc.table(Sismos_por_estado)##
## ----------------------------------------
## Estados Total_de_sismos2
## --------------------- ------------------
## Aguascalientes 42
##
## Baja California 11016
##
## Baja California Sur 2846
##
## Campeche 62
##
## Chiapas 42913
##
## Chihuahua 400
##
## CDMX 285
##
## Coahuila 109
##
## Colima 5288
##
## Durango 61
##
## Guanajuato 583
##
## Guerrero 82
##
## Hidalgo 39249
##
## Jalisco 13979
##
## Edo de Mexico 548
##
## Michoacan 6832
##
## Morelos 13979
##
## Nayarit 233
##
## Nuevo Leon 263
##
## Oaxaca 420
##
## Puebla 94592
##
## Queretaro 1130
##
## Quintana Roo 15
##
## San Luis Potosi 101
##
## Sinaloa 189
##
## Sonora 920
##
## Tabasco 1309
##
## Tamaulipas 530
##
## Tlaxcala 115
##
## Veracruz 120
##
## Yucatan 5159
##
## Zacatecas 228
## ----------------------------------------- Grafico circular de frecuencia de los sismos de acuerdo a la hora del dia (0-23 o 1-24) cuando acontencio.
sis$Hora<-strptime(sis$Hora, format = "%H:%M:%S")
sis$conteo<-1
sis$hora_delsis<-hour(sis$Hora)
hora<-aggregate(conteo~hora_delsis,
sis,
sum)
hora %>%
ggplot(
aes(
x=hora_delsis,
y=conteo
)
) +
theme_bw() +
theme(text = element_text(size=15),
plot.title = element_text(hjust = 0.5),
)+
geom_bar(stat = "identity",
color="red",
fill="cornflowerblue",
position = position_dodge()
)+
coord_polar()+
scale_x_continuous(breaks = c(0:23),
labels = as.character(c(0:23))) +
labs(title = "Sismos por hora",
subtitle = "Sismos registrados",
x = "Hora de ocurrencia",
y = "Frecuencia",
caption = "CIDE es lo mejor")
- Considerando solamente aquellos sismos cuya magnitud fue mayor o igual a 5 ¿Cuales son los 5 estados con mayor cantidad de sismos?
sis_5<-sis[sis$Magnitud >= "5",]
sis_mayor_cinco<-sis_5[sis_5$Magnitud != "no calculable",]
AGUASCALIENTES<-length(grep(".*(AGS).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
BAJA_CALIFORNIA<-length(grep(".*(BC).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
BAJA_CALIFORNIA_SUR<-length(grep(".*(BCS).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
CAMPECHE<-length(grep(".*(, CAMP).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
CHIAPAS<-length(grep(".*(, CHIS).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
CHIHUAHUA<-length(grep(".*(, CHIH).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
CDMX<-length(grep(".*(, CDMX).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
COAHUILA<-length(grep(".*(, COAH).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
COLIMA<-length(grep(".*(, COL).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
DURANGO<-length(grep(".*(, DGO).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
EDO_MEX<-length(grep(".*(, MEX).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
GUANAJUATO<-length(grep(".*(, GTO).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
GUERRERO<-length(grep(".*(, GRO).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
MICHOACAN<-length(grep(".*(MICH).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
HIDALGO<-length(grep(".*(, HGO).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
JALISCO<-length(grep(".*(, JAL).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
MICHOACAN<-length(grep(".*(, MICH).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
MORELOS<-length(grep(".*(, MOR).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
NAYARIT<-length(grep(".*(, NAY).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
NUEVO_LEON<-length(grep(".*(, NL).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
OAXACA<-length(grep(".*(, OAX).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
PUEBLA<-length(grep(".*(, PUE).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
QUERETARO<-length(grep(".*(, QRO).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
QUINTANA_ROO<-length(grep(".*(, QR).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
SAN_LUIS_POTOSI<-length(grep(".*(, SLP).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
SINALOA<-length(grep(".*(, SIN).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
SONORA<-length(grep(".*(, SON).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
TABASCO<-length(grep(".*(, TAB).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
TAMAULIPAS<-length(grep(".*(, TAMS).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
TLAXCALA<-length(grep(".*(, TLAX).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
VERACRUZ<-length(grep(".*(, VER).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
YUCATAN<-length(grep(".*(, YUC).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))
ZACATECAS<-length(grep(".*(, ZAC).*", sis_mayor_cinco$Referencia.de.localizacion))Los cinco estados con mayor cantidad de sismos con magnitud mayor o igual a 5 son:
Estados<-c("Chiapas","Oaxaca","Guerrero","Baja California Sur","Jalisco")
Total_de_sismos3<-c(499,272,185,115,105)
Top5<-data.frame(Estados,Total_de_sismos3)
pandoc.table(Top5)##
## ----------------------------------------
## Estados Total_de_sismos3
## --------------------- ------------------
## Chiapas 499
##
## Oaxaca 272
##
## Guerrero 185
##
## Baja California Sur 115
##
## Jalisco 105
## ----------------------------------------- Realizar un histograma de la magnitud de los sismos detectados en el estado de Chiapas.
library(ggplot2)
chiapas<-read.csv(file = "C:\\Users\\permi\\Desktop\\CIDE\\Primer semestre\\R\\chiapas.csv")
chiapas2<-data.frame(chiapas)
chiapas3<-subset(chiapas2,Magnitud!="no calculabe")
chiapas4<-as.numeric(chiapas3$Magnitud)## Warning: NAs introducidos por coerciónqplot(chiapas4, geom = "histogram", main="Magnitud de sismos en Chiapas", xlab ="Magnitud", ylab ="Cantidad", col=I("white"))## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.## Warning: Removed 5202 rows containing non-finite values (stat_bin).
EJERCICIO 2
- El metodo mas comun para la determinacion de la aproximacion estadisticamente optima con un conjunto de parametros dado un grupo de datos, es el metodo conocido como Minimos Cuadrados (por sus siglas en ingles, LS), y fue propuesto hace aproximadamente dos siglos por Carl Friedrich Gauss. Asi, en el caso mas simple de la regresion lineal (y =b0 +b1X), se busca minimizar la suma de cuadrados en el vector de residuales e. Esta funcion objetivo de minimos cuadrados puede ser escrita en su forma compacta de la siguiente manera: text
- \(f(b)=e^Te\)
- \(=(y-Xb)^T(y-Xb)\)
- \(=y^Ty-2y^TXb+bX^TXb\)
Calculando las derivadas parciales respecto a los parametros b, e igualando dicha derivada a 0, se obtiene el vector de estimaciones puntuales de los parametros \(\beta\) (o b):
- \(b=(X^TX)^{-1}X^Ty\)
Utilizando los datos disponibles en Moodle llamados corazon, obtener el vector de estimaciones puntuales para los parametros b cuando X = matriz de variables biking y smoking (498 x 2) y, y = hear.disease (498 x 1).
- Procedemos a cargar los datos y a crear una matris X con los datos de biking y smoking.
cora<-read.csv(file = "C:\\Users\\permi\\Desktop\\CIDE\\Primer semestre\\R\\corazon.csv")
x<-matrix(c(cora$biking,cora$smoking),ncol=2)
head(x)## [,1] [,2]
## [1,] 30.801246 10.896608
## [2,] 65.129215 2.219563
## [3,] 1.959665 17.588331
## [4,] 44.800196 2.802559
## [5,] 69.428454 15.974505
## [6,] 54.403626 29.333176- Procedenis a crear el vector Y con heart.desease
y<-c(cora$heart.disease)- Calculamos la transpuesta de X
x_t<-t(x)- Esa misma matriz transpuesta por la matriz X original.
xtrns_x<-x_t%*%x- A dicho producto se le calcula la inversa, con una matriz identidad
Ide<-diag(1,nrow = 2)
xtrans_xide<-solve(xtrns_x,Ide)- Posteriormente se multiplica la transpuesta de X por el vector
xt_y<-x_t%*%cora$heart.disease- Por ultimo se calcula el vector de parametros b:
b<-xtrans_xide%*%xt_y
b## [,1]
## [1,] -0.03827376
## [2,] 0.62303710Por lo que nuestra ecuación de regresion lineal es:
\[y=-0.03827376X_{1}+0.6230371X_{2}\]
\(X_{1}=biking\) \(X_{2}=smoking\)