ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO.

Análisis básico de series de tiempo.

Primer ejemplo:

Para este primer ejemplo usaremos datos del consumo de combustible en españa de los años 1966 hasta 1977

gas = scan('http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/gas6677.dat')

Grafiquemos los datos.

plot(gas)

Para tratar este vector numerico como una serie de tiempo, utilizaremos el comando ts (time-series objects)

gas.ts <- ts(gas, start =  c(1966, 1), frequency = 12)

frequency = 12 meses es un anio (un ciclo) start = inicio enero de 1966

print (gas.ts)

##          Jan     Feb     Mar     Apr     May     Jun     Jul     Aug     Sep
## 1966  92.718  91.380 111.643 118.888 119.432 127.796 158.943 178.013 143.385
## 1967 113.661 108.224 142.256 129.835 150.735 149.554 185.792 201.758 166.565
## 1968 135.951 126.615 146.647 165.822 163.365 169.294 215.538 233.427 184.402
## 1969 154.844 143.552 171.573 188.322 192.756 195.296 252.288 268.379 218.810
## 1970 179.759 173.821 211.387 210.551 218.371 232.057 294.173 312.700 251.891
## 1971 193.916 188.375 236.187 249.037 235.957 258.980 321.085 334.562 276.932
## 1972 225.010 225.742 265.159 271.986 290.953 285.108 362.687 386.347 314.205
## 1973 268.578 256.063 312.041 326.741 315.157 353.016 403.662 451.098 356.811
## 1974 289.186 296.881 302.589 334.091 325.790 337.782 423.297 454.172 353.727
## 1975 317.760 298.188 363.429 350.203 372.149 371.877 472.458 485.517 406.223
## 1976 352.200 334.938 372.891 397.388 385.657 416.961 492.480 512.209 411.514
## 1977 363.367 342.979 384.936 421.718 402.877 427.615 538.254 528.007        
##          Oct     Nov     Dec
## 1966 127.179 114.403 124.900
## 1967 148.048 131.581 141.315
## 1968 178.432 155.179 163.355
## 1969 203.545 172.148 198.381
## 1970 235.560 202.876 224.383
## 1971 258.269 233.532 251.755
## 1972 292.124 261.740 291.810
## 1973 352.566 305.580 410.614
## 1974 353.413 315.272 341.902
## 1975 377.262 329.794 384.350
## 1976 392.380 369.671 400.243
## 1977

Ahora que tenemos una variable que es un objeto orientado a tiempo, podemos tener una gráfica en la cual se entienda la periodicidad de los aumentos del consumo de gas per-capita por año.

plot (gas.ts)

Ahora haremos una comparación interanual del aumento del consumo de combustible.

boxplot(gas.ts ~ cycle(gas.ts))

Entendamos los ciclos del comportameinto de consumo de gasolina per capita.

cycle(gas.ts)

##      Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 1966   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1967   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1968   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1969   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1970   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1971   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1972   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1973   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1974   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1975   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1976   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12
## 1977   1   2   3   4   5   6   7   8

¿Qué es una serie de tiempo?

Una serie de tiempo es un conjunto de observaciones sobre los valores que toma una variable (Cuantitativa) a través del tiempo. Por lo que, una serie de tiempo es una forma estructurada de representar datos. Los datos se pueden comportar de diferentes maneras a través del tiempo: puede que se presente una tendencia, estacionalidad o simplemente no presenten una forma definida.

Información obtenida de: https://www.pricing.cl/conocimiento/series-de-tiempo/

¿Qué es un ciclo?

Se denomina ciclo al período de tiempo en el cual se desarrollan o suceden un conjunto de acontecimientos, etapas o fenómenos que, una vez finalizados se vuelven a repetir en el mismo orden de principio a fin.

Información obtenida de: https://aleph.org.mx/que-es-un-un-ciclo

¿Cómo se comportan los patrones de consumo?

Los patrones de consumo de comportan de una manera lineal con el paso de los años, esto debido al aumento en el uso de medios de transporte. Además de, conportarse de una manera constante, ya que aumentan y disminuyen de una manera similar cada año.

¿Por qué los valores se ciclan de esa forma?

Considero que los valores se ciclan de esta manera, debido a las tendencias de uso en España. Esto quiere decir, que en cada año, los meses Julio y Agosto son los meses donde más se consume gasolina, esto debido a diversos factores como el clima, o el periodo vacacional. Por el contrario a meses como Febrero y Noviembre, donde el clima no es cálido y no hay periodo vacacional. En pocas palabras, estos valores se ciclan de esa forma cada año, debido a las tendencias de uso en España.

¿Sería este mismo comportamiento en México?

Si bien creo que, tendrían algunos comportamientos en común, como que en los meses de Julio y Agosto, también se consuma más gasolina. No considero que sería el mismo, esto debido a diversos factores. Como por ejemplo el clima, el hecho de que en México no se tiene la misma conciencia en el uso de transportes públicos, y por ende, se usan más automóviles, entre otras cosas. Por lo que creo que no sería el mismo comportamiento en México.

DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE DE TIEMPO.

Componentes estructurales de una serie de tiempo.

Serie observada = Tendencia + Efecto Estacional + Residuos.

gas.ts.desc <- decompose(gas.ts)
plot (gas.ts.desc, xlab = "Year")

TRANSFORMACIONES BÁSICAS DE UNA SERIE DE TIEMPO.

Antes de hacer la estabilización de la varianza, transformaremos nuestra serie a una logaritmica.

plot (log(gas.ts))

Eliminación de la tendencia.

x <- log(gas.ts)
dif1.x <- diff(x)
plot(dif1.x)

Eliminación de la estacionalidad.

Determina donde la tendencia es normal y donde la tendencia es anormal.

dif12.dif1.x <- diff(dif1.x, log=12)
plot (dif12.dif1.x)

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