AI7UC1_9
Abraham Gomez
6/10/2021
ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO
Analisis basico de series de tiempo
Primer ejemplo
Para este primer ejemplo usaremos datos del consumo de combustible en españa de los datos 1966 hata 1977
gas = scan("http://verso.mat.uam.es/~joser.berrendero/datos/gas6677.dat")Grafiquemos los datos
plot(gas)
Para tratar este vector como una serie de tiempo, usaremos el comando ts (time series object)
gas.ts <- ts(gas, start = c(1966,1), frequency = 12)frequency = 12 meses es un anio (un ciclo) start = inicio enero de 1966
print(gas.ts)## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep
## 1966 92.718 91.380 111.643 118.888 119.432 127.796 158.943 178.013 143.385
## 1967 113.661 108.224 142.256 129.835 150.735 149.554 185.792 201.758 166.565
## 1968 135.951 126.615 146.647 165.822 163.365 169.294 215.538 233.427 184.402
## 1969 154.844 143.552 171.573 188.322 192.756 195.296 252.288 268.379 218.810
## 1970 179.759 173.821 211.387 210.551 218.371 232.057 294.173 312.700 251.891
## 1971 193.916 188.375 236.187 249.037 235.957 258.980 321.085 334.562 276.932
## 1972 225.010 225.742 265.159 271.986 290.953 285.108 362.687 386.347 314.205
## 1973 268.578 256.063 312.041 326.741 315.157 353.016 403.662 451.098 356.811
## 1974 289.186 296.881 302.589 334.091 325.790 337.782 423.297 454.172 353.727
## 1975 317.760 298.188 363.429 350.203 372.149 371.877 472.458 485.517 406.223
## 1976 352.200 334.938 372.891 397.388 385.657 416.961 492.480 512.209 411.514
## 1977 363.367 342.979 384.936 421.718 402.877 427.615 538.254 528.007
## Oct Nov Dec
## 1966 127.179 114.403 124.900
## 1967 148.048 131.581 141.315
## 1968 178.432 155.179 163.355
## 1969 203.545 172.148 198.381
## 1970 235.560 202.876 224.383
## 1971 258.269 233.532 251.755
## 1972 292.124 261.740 291.810
## 1973 352.566 305.580 410.614
## 1974 353.413 315.272 341.902
## 1975 377.262 329.794 384.350
## 1976 392.380 369.671 400.243
## 1977Ahora que tenemos una variable que es un objeto orientado a tiempo, podemos tener una grafica
plot(gas.ts)
Ahora haremos una comparacion interanual del aumento del consumo de combustible
boxplot(gas.ts ~ cycle(gas.ts))
Entendamos los ciclos del comportamiento de consumo de gasolina per capita
cycle(gas.ts)## Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 1966 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1967 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1968 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1969 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1970 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1971 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1972 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1973 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1974 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1975 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1976 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
## 1977 1 2 3 4 5 6 7 8- ¿Que es una serie de tiempo? Una serie de tiempo son los datos estadisticos que han sido recopilados, observados o registrados en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, etc…)
referencia: http://www.estadistica.mat.uson.mx/Material/seriesdetiempo.pdf
- ¿Que es un ciclo? Un ciclo es una serie de fenomenos u operaciones que se repiten ordenadamente, siendo un periodo temporal el cual una vez es finalizado, vuelve a empezar desde el inicio
referencia: https://dle.rae.es/ciclo
¿Cómo se comportan los patrones de consumo? Los patrones de consumo van subiendo y bajando de manera regular con el paso de los años, sin embargo siempre suben un poco mas de lo que bajan, esto se puede deber al incremento de los carros que han habido con el pasar de los años
¿Porque los valores se ciclan de esa forma? Puede deberse a diferentes factores que hacen que se produzca este fenomeno, España es un pais en donde no es fundamental tener un carro, la mayoria de gente prefiere utilizar transportes publicos o simplemente trasladarse en bicicleta, sin embargo con el paso de los años el numero de autos transitando va aumentando por lo tanto siempre termina yendo un poco mas para arriba los ciclos, por otro lado, el cambio repentino de caer en picada podria deberse a ciertas temporadas del año donde la demanda del traslado es mucho menor, cosa que puede ser normal en España ya que facilmente te puedes trasladar de un lugar a otro en bicicleta o caminando sin ningun inconveniente
¿SerÃa este mismo comportamiento en méxico? Tengo mis dudas de que se comporte de la misma manera ya que a diferencia de España, en México es mucho mas fundamental tener un carro y ya no simplemente por elevar tu estatus social, si no por que el diseño de las calles en su mayoria estan pensadas exclusivamente para los carros.
DESCOMPOSICION DE UNA SERIE DE TIEMPO
Componentes estructurales de una serie de tiempo:
Serie observada = Tendencia + Efecto Estacional + Residuos
gas.ts.desc <- decompose(gas.ts)
plot(gas.ts.desc, xlab = "Year")
TRANSDORMACIONES BASICAS DE UNA SERIE DE TIEMPO
Estabilizacion de la varianza
Antes de hacer la estabilizacion de varianza transformaremos nuestra seire a una logaritmica
plot(log(gas.ts))
Eliminacion de tendencia
x <- log(gas.ts)
dif1.x <- diff(x)
plot(dif1.x)
Eliminacion de la estacionalidad
dif12.dif1.x <- diff(dif1.x, lag = 12)
plot(dif12.dif1.x)