Ejemplo 4.2
Pedro González
10/06/2021
Ejemplo 4.2
Comparación de cuatro marcas de llantas. Una compañía de men sajería está interesada en determinar cuál marca de llantas tiene mayor duración en términos del desgaste. Para ello se planea un experimento en cuadro latino, en el que se comparan las cuatro marcas de llantas sometiéndolas a una prueba de 32 000 kilómetros de recorrido, utilizando cuatro diferentes tipos de auto y las cuatro posiciones posibles de las llantas en el auto. Así, el factor de interés es el tipo de llanta o marca, y se controlan dos factores de bloques: el tipo de carro y la posición de la llanta en el carro. Estos factores de bloques se controlan ya que, por experiencia, se sabe que el tipo de carro y la posición de la llanta tienen efecto en el des gaste de la misma.
Experimento de Desgaste de Llantas
Datos
Y<-c(12,11,13,8,14,12,11,13,17,14,10,9,13,14,13,9)
Pos<-c(1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4)
Carro=c(1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4)
Trat=c("C","D","A","B","B","C","D","A","A","B","C","D","D","A","B","C")
df<-data.frame(Y=Y,Pos=Pos,Carro=Carro,Trat=Trat)
df$Pos=factor(df$Pos)
df$Carro=factor(df$Carro)
df$Trat=factor(df$Trat)
df## Y Pos Carro Trat
## 1 12 1 1 C
## 2 11 1 2 D
## 3 13 1 3 A
## 4 8 1 4 B
## 5 14 2 1 B
## 6 12 2 2 C
## 7 11 2 3 D
## 8 13 2 4 A
## 9 17 3 1 A
## 10 14 3 2 B
## 11 10 3 3 C
## 12 9 3 4 D
## 13 13 4 1 D
## 14 14 4 2 A
## 15 13 4 3 B
## 16 9 4 4 Cmodelo<-lm(Y~Pos+Carro+Trat,data=df)
anova<-aov(modelo)
summary(anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Pos 3 6.19 2.062 2.302 0.17695
## Carro 3 38.69 12.896 14.395 0.00378 **
## Trat 3 30.69 10.229 11.419 0.00683 **
## Residuals 6 5.38 0.896
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1boxplot(Y~Carro,data=df)
boxplot(Y~Trat,data=df)
boxplot(Y~Pos,data=df)
qqnorm(anova$residuals)
qqline(anova$residuals)
shapiro.test(anova$residuals)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: anova$residuals
## W = 0.92425, p-value = 0.1974