Parcial 2
Jayerlin Rodriguez
5/10/2021
- Dos tipos de moluscos A y B fueron sometidos a tres concentraciones distintas de agua de mar (100%, 75% y 50%) y se observó el consumo de oxígeno midiendo la proporción de O2 por unidad de peso seco del molusco.
- Realice un análisis exploratorio que permita conocer como es el consumo de oxígeno en las distintas concentraciones de agua de mar. y si estas conclusiones son las mismas para cada tipo de molusco.
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
load("~/2021-II/Bioestadistica/YDRAY-moluscos.RData", verbose = TRUE)## Loading objects:
## BD_moluscosBD_moluscos$c_agua= as.factor(BD_moluscos$c_agua)
library(ggplot2)
library(summarytools)
library(plotly)##
## Attaching package: 'plotly'## The following object is masked from 'package:ggplot2':
##
## last_plot## The following object is masked from 'package:stats':
##
## filter## The following object is masked from 'package:graphics':
##
## layoutlibrary(ggpubr)
require(agricolae)## Loading required package: agricolaeDiagrama de las variables para cada especie de molusco
ggplot(data = BD_moluscos,aes(y=cons_o,x=c_agua,colour=molusco))+geom_point()+theme_bw()+xlab("Concentración agua de mar")+ylab("Consumo de oxigeno")+facet_grid(~molusco)+ggtitle("Consumo de Oxigeno vs Concentración agua marina")
El gráfico de puntos realizado nos permite inferir que las dos especies presentan diferencias en el consumo de oxígeno dependiendo de la concentración de agua de mar a la que se vean sometidos. La especie A presenta mayor facilidad para adaptarse a las distintas concentraciones de agua marinas pues es capaz de extraer más oxígeno del agua que la especie B. En ambas especies se observa que tienen un menor eficacia en la obtención de oxigeno cuando están bajo una concentración de agua de mar de 75%, mientras que son mucho más optimos a una concentración de 50%.
- Estime el modelo de diseño de experimentos el cual permita evaluar el efecto de la concentración de agua de mar y los tipos de molusco sobre el consumo de oxigeno. Interprete los coeficientes del modelo, el valor p y realice un post anova de considerarlo necesario para los factores.
attach(BD_moluscos)
mod_mol= lm(cons_o~c_agua+molusco)
summary(mod_mol)##
## Call:
## lm(formula = cons_o ~ c_agua + molusco)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5.1750 -1.9877 -0.7019 2.1244 6.1450
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 12.9463 0.8521 15.193 < 2e-16 ***
## c_agua75 -5.2581 1.0436 -5.038 8.49e-06 ***
## c_agua100 -3.5794 1.0436 -3.430 0.00132 **
## moluscoB -1.3913 0.8521 -1.633 0.10966
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 2.952 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3986, Adjusted R-squared: 0.3575
## F-statistic: 9.719 on 3 and 44 DF, p-value: 4.866e-05El modelo presenta una vericidad del 35%, los valores arrojados son significativos para las concentraciones de agua marina de 75% y 50% para le molusco de la especie A, por su parte el molusco B no presenta datos sifnificativos. Con el fin de verificar la diferencia entre los grupos realizamos un anova:
anova(mod_mol)## Analysis of Variance Table
##
## Response: cons_o
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## c_agua 2 230.82 115.408 13.2457 3.14e-05 ***
## molusco 1 23.23 23.227 2.6658 0.1097
## Residuals 44 383.37 8.713
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1A partir del anova se obtuvieron aquellas variables que constituyen diferencias significativas para el analisis de los datos. En este caso tenemos que la concentración de agua si tiene implicaciones significativas respecto al consumo de oxígeno de los individuos.
postanova - Concentración de agua marina
compara_c=LSD.test(mod_mol, "c_agua")
compara_c## $statistics
## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 8.712897 44 9.304792 31.72303 2.015368 2.103248
##
## $parameters
## test p.ajusted name.t ntr alpha
## Fisher-LSD none c_agua 3 0.05
##
## $means
## cons_o std r LCL UCL Min Max Q25 Q50 Q75
## 100 8.67125 3.000940 16 7.184029 10.158471 3.68 14.0 6.140 8.595 10.5750
## 50 12.25062 3.199643 16 10.763404 13.737846 6.38 18.8 10.085 11.455 14.5000
## 75 6.99250 2.804093 16 5.505279 8.479721 1.80 13.2 5.200 6.430 8.7675
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## cons_o groups
## 50 12.25062 a
## 100 8.67125 b
## 75 6.99250 b
##
## attr(,"class")
## [1] "group"Según la prueba post-anova realizada podemos observar que se forma un grupo con diferencias significativas para la concentracion de 50% agua marina, como anteriormente se había inferido. Las concentraciones de 75 y 100% comparten grupo que no presenta valores significativos para este análisis.
2.a)
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
load("~/2021-II/Bioestadistica/YDRAY-Salinidad.RData", verbose = TRUE)## Loading objects:
## SalinidadSalinidad1= Salinidad$Salinidad
attach(Salinidad)## The following object is masked _by_ .GlobalEnv:
##
## Salinidadcor(Biomasa, Salinidad)## Biomasa pH Salinidad Zinc Potasio
## [1,] 1 0.9281023 -0.06657756 -0.7814625 -0.07319518ggplot(Salinidad, aes(y=Biomasa, x=pH)) + geom_point() + theme_bw() + geom_smooth()## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'
ggplot(Salinidad, aes(y=Biomasa, x=Salinidad1)) + geom_point() + theme_bw() + geom_smooth()## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'
ggplot(Salinidad, aes(y=Biomasa, x=Zinc)) + geom_point() + theme_bw() + geom_smooth()## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'
ggplot(Salinidad, aes(y=Biomasa, x=Potasio)) + geom_point() + theme_bw() + geom_smooth()## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'
Para hacer un analisis exploratorio sobre esta base de datos de como influyen ciertas variables en la biomasa, se realizó una correlación:
pH: Según los datos arrojados el pH tiene una correlación positiva (0,92) respecto a la producción de Biomasa. Esto esapoyado así mismo por la gráfica donde se aprecia que la biomasa incrementa si el pH se acerca a neutro (7), que es la condición óptima para la desarrollo de la vegetacón y la presencia de microorganismos que permiten su nutrición y defensa de plagas y patógenos.
Salinidad: Esta variable presenta una baja correlación (-0,066) respecto al incremento o disminución de la biomasa, en la gráfica podemos apreciar que la biomasa fluctua de acuerdo a la salinidad del suelo, pues este componente es uno de los factores que inciden en el crecimiento y la toma de nutrientes del suelo.Por esto las concentraciones de sal deben mantenerse estables para que se de una buena productividad de biomasa, en suelos contaminados esta condición es inestable, tendiendo a volver acidos los suelos y disminuyendo la productividad.
Zinc: este elemento no presenta relación con la productividad (-0,78) segun el analisis bivariado realizado, sin embargo el grafico muestra una disminución de la productividad de la biomasa al incrementar la cantidad de zinc en suelo, lo cual puede deberse a
Potasio: es fundamental para el crecimiento de las plantas, en el analisis este presenta una baja correlación (-0,073) como factor individual pero es vital cuando se integra en un ecosistema.
Ahora realizamos una regresión que permita evidenciar como las variables influyen en la produccón de biomasa
mod_sal=lm(Biomasa~pH+Salinidad1+Zinc+Potasio)
summary(mod_sal)##
## Call:
## lm(formula = Biomasa ~ pH + Salinidad1 + Zinc + Potasio)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -293.98 -88.83 -9.48 88.20 387.27
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1492.8076 453.6013 3.291 0.002091 **
## pH 262.8829 33.7304 7.794 1.51e-09 ***
## Salinidad1 -33.4997 8.6525 -3.872 0.000391 ***
## Zinc -28.9727 5.6643 -5.115 8.20e-06 ***
## Potasio -0.1150 0.0819 -1.404 0.167979
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 158.9 on 40 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9231, Adjusted R-squared: 0.9154
## F-statistic: 120 on 4 and 40 DF, p-value: < 2.2e-16Con una confiabilidad del 91% obtuvimos que las variables pH, Salinidad y Zinc presentan diferencias significativas. Es decir que de estas condiciones depende que la producción de biomasa se incremente o disminuya. Ahora verificaremos mediante un anova cuales factores son determinantes.
anova(mod_sal)## Analysis of Variance Table
##
## Response: Biomasa
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## pH 1 11310631 11310631 447.9573 < 2.2e-16 ***
## Salinidad1 1 8352 8352 0.3308 0.5684
## Zinc 1 752176 752176 29.7899 2.725e-06 ***
## Potasio 1 49785 49785 1.9718 0.1680
## Residuals 40 1009974 25249
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Según los datos tenemos que tanto el pH como el zinc en el suelo son de gran importancia para el crecimiento de biomasa en los cultivos, pues estos son los que permiten que se desarrollen las interacciones y simbiosis pertinentes para el correcto crecimiento y protección de la comunidad vegetal.
postanova Biomasa-pH
Mediante una prueba de post-anova determinamos que los niveles de pH adecuados para el crecimiento son entre 5.6 y 7.4, rango de valores que se encuentra en el primer grupo significativo, mientras que los valores de pH acido disminuyen la productividad.
compara_pH=LSD.test(mod_sal, "pH")
compara_pH## $statistics
## MSerror Df Mean CV
## 25249.35 40 1082.173 14.68347
##
## $parameters
## test p.ajusted name.t ntr alpha
## Fisher-LSD none pH 31 0.05
##
## $means
## Biomasa std r LCL UCL Min Max Q25
## 3.2 538.4607 112.54608 3 353.0448 723.8766 448.315 664.601 475.3905
## 3.25 445.5385 58.78568 4 284.9636 606.1134 369.823 509.872 419.8697
## 3.3 545.5380 NA 1 224.3882 866.6878 545.538 545.538 545.5380
## 3.35 555.9440 83.64649 2 328.8568 783.0312 496.797 615.091 526.3705
## 3.45 797.8005 28.74601 2 570.7133 1024.8877 777.474 818.127 787.6372
## 3.5 977.5150 NA 1 656.3652 1298.6648 977.515 977.515 977.5150
## 3.7 612.4470 NA 1 291.2972 933.5968 612.447 612.447 612.4470
## 3.75 654.8250 NA 1 333.6752 975.9748 654.825 654.825 654.8250
## 3.95 568.4550 NA 1 247.3052 889.6048 568.455 568.455 568.4550
## 4.1 1198.3955 7.31502 2 971.3083 1425.4827 1193.223 1203.568 1195.8093
## 4.15 991.8290 NA 1 670.6792 1312.9788 991.829 991.829 991.8290
## 4.2 827.6860 NA 1 506.5362 1148.8358 827.686 827.686 827.6860
## 4.25 821.0690 NA 1 499.9192 1142.2188 821.069 821.069 821.0690
## 4.4 755.0720 NA 1 433.9222 1076.2218 755.072 755.072 755.0720
## 4.45 1008.8040 NA 1 687.6542 1329.9538 1008.804 1008.804 1008.8040
## 4.55 1152.3410 NA 1 831.1912 1473.4908 1152.341 1152.341 1152.3410
## 4.6 1049.3065 13.67474 2 822.2193 1276.3937 1039.637 1058.976 1044.4718
## 4.7 954.0170 NA 1 632.8672 1275.1668 954.017 954.017 954.0170
## 4.75 1398.8850 130.66061 2 1171.7978 1625.9722 1306.494 1491.276 1352.6895
## 4.85 1349.1920 NA 1 1028.0422 1670.3418 1349.192 1349.192 1349.1920
## 5 765.2800 NA 1 444.1302 1086.4298 765.280 765.280 765.2800
## 5.2 1331.5390 108.42351 2 1104.4518 1558.6262 1254.872 1408.206 1293.2055
## 5.35 1346.8800 NA 1 1025.7302 1668.0298 1346.880 1346.880 1346.8800
## 5.4 1137.1930 NA 1 816.0432 1458.3428 1137.193 1137.193 1137.1930
## 5.5 1350.4240 179.86149 3 1165.0081 1535.8399 1145.643 1482.793 1284.2395
## 5.55 896.1760 NA 1 575.0262 1217.3258 896.176 896.176 896.1760
## 5.6 1895.9420 NA 1 1574.7922 2217.0918 1895.942 1895.942 1895.9420
## 7.1 2270.2940 NA 1 1949.1442 2591.4438 2270.294 2270.294 2270.2940
## 7.35 2332.2200 NA 1 2011.0702 2653.3698 2332.220 2332.220 2332.2200
## 7.4 2337.3260 NA 1 2016.1762 2658.4758 2337.326 2337.326 2337.3260
## 7.45 2192.5595 42.46671 2 1965.4723 2419.6467 2162.531 2222.588 2177.5453
## Q50 Q75
## 3.2 502.4660 583.5335
## 3.25 451.2295 476.8983
## 3.3 545.5380 545.5380
## 3.35 555.9440 585.5175
## 3.45 797.8005 807.9638
## 3.5 977.5150 977.5150
## 3.7 612.4470 612.4470
## 3.75 654.8250 654.8250
## 3.95 568.4550 568.4550
## 4.1 1198.3955 1200.9817
## 4.15 991.8290 991.8290
## 4.2 827.6860 827.6860
## 4.25 821.0690 821.0690
## 4.4 755.0720 755.0720
## 4.45 1008.8040 1008.8040
## 4.55 1152.3410 1152.3410
## 4.6 1049.3065 1054.1413
## 4.7 954.0170 954.0170
## 4.75 1398.8850 1445.0805
## 4.85 1349.1920 1349.1920
## 5 765.2800 765.2800
## 5.2 1331.5390 1369.8725
## 5.35 1346.8800 1346.8800
## 5.4 1137.1930 1137.1930
## 5.5 1422.8360 1452.8145
## 5.55 896.1760 896.1760
## 5.6 1895.9420 1895.9420
## 7.1 2270.2940 2270.2940
## 7.35 2332.2200 2332.2200
## 7.4 2337.3260 2337.3260
## 7.45 2192.5595 2207.5738
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## Biomasa groups
## 7.4 2337.3260 a
## 7.35 2332.2200 a
## 7.1 2270.2940 a
## 7.45 2192.5595 a
## 5.6 1895.9420 a
## 4.75 1398.8850 b
## 5.5 1350.4240 b
## 4.85 1349.1920 bc
## 5.35 1346.8800 bc
## 5.2 1331.5390 bc
## 4.1 1198.3955 bcd
## 4.55 1152.3410 bcde
## 5.4 1137.1930 bcde
## 4.6 1049.3065 cde
## 4.45 1008.8040 cdef
## 4.15 991.8290 cdef
## 3.5 977.5150 cdef
## 4.7 954.0170 cdef
## 5.55 896.1760 cdefg
## 4.2 827.6860 defg
## 4.25 821.0690 defg
## 3.45 797.8005 efg
## 5 765.2800 efgh
## 4.4 755.0720 efgh
## 3.75 654.8250 fgh
## 3.7 612.4470 fgh
## 3.95 568.4550 fgh
## 3.35 555.9440 gh
## 3.3 545.5380 gh
## 3.2 538.4607 gh
## 3.25 445.5385 h
##
## attr(,"class")
## [1] "group"post-anova Biomasa-Zinc
Lo mismo se realizó para el Zinc que obtuvo su nivel más optimo en una cantidad de entre 0.3 y 0.2. Disminuyo la eficacia en la producción de biomasa cada vez que este elemento incrementaba, por lo que contituye un elemento de gran importancia si se mantiene en niveles bajos estables
compara_z=LSD.test(mod_sal, "Zinc")
compara_z## $statistics
## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 25249.35 40 1082.173 14.68347 2.021075 454.1744
##
## $parameters
## test p.ajusted name.t ntr alpha
## Fisher-LSD none Zinc 45 0.05
##
## $means
## Biomasa std r LCL UCL Min Max Q25 Q50
## 0.2105 2337.326 NA 1 2016.17623 2658.4758 2337.326 2337.326 2337.326 2337.326
## 0.2648 2222.588 NA 1 1901.43823 2543.7378 2222.588 2222.588 2222.588 2222.588
## 0.2703 2332.220 NA 1 2011.07023 2653.3698 2332.220 2332.220 2332.220 2332.220
## 0.3205 2162.531 NA 1 1841.38123 2483.6808 2162.531 2162.531 2162.531 2162.531
## 0.3729 2270.294 NA 1 1949.14423 2591.4438 2270.294 2270.294 2270.294 2270.294
## 9.4058 1203.568 NA 1 882.41823 1524.7178 1203.568 1203.568 1203.568 1203.568
## 9.882 1193.223 NA 1 872.07323 1514.3728 1193.223 1193.223 1193.223 1193.223
## 11.7566 1039.637 NA 1 718.48723 1360.7868 1039.637 1039.637 1039.637 1039.637
## 12.2778 1422.836 NA 1 1101.68623 1743.9858 1422.836 1422.836 1422.836 1422.836
## 12.373 818.127 NA 1 496.97723 1139.2768 818.127 818.127 818.127 818.127
## 13.6826 1306.494 NA 1 985.34423 1627.6438 1306.494 1306.494 1306.494 1306.494
## 13.9852 954.017 NA 1 632.86723 1275.1668 954.017 954.017 954.017 954.017
## 14.3516 1008.804 NA 1 687.65423 1329.9538 1008.804 1008.804 1008.804 1008.804
## 14.9302 977.515 NA 1 656.36523 1298.6648 977.515 977.515 977.515 977.515
## 15.3276 827.686 NA 1 506.53623 1148.8358 827.686 827.686 827.686 827.686
## 16.4524 765.280 NA 1 444.13023 1086.4298 765.280 765.280 765.280 765.280
## 16.6752 777.474 NA 1 456.32423 1098.6238 777.474 777.474 777.474 777.474
## 17.3128 755.072 NA 1 433.92223 1076.2218 755.072 755.072 755.072 755.072
## 17.8225 821.069 NA 1 499.91923 1142.2188 821.069 821.069 821.069 821.069
## 17.8795 615.091 NA 1 293.94123 936.2408 615.091 615.091 615.091 615.091
## 18.5056 545.538 NA 1 224.38823 866.6878 545.538 545.538 545.538 545.538
## 18.9875 1349.192 NA 1 1028.04223 1670.3418 1349.192 1349.192 1349.192 1349.192
## 19.242 1137.193 NA 1 816.04323 1458.3428 1137.193 1137.193 1137.193 1137.193
## 19.588 1482.793 NA 1 1161.64323 1803.9428 1482.793 1482.793 1482.793 1482.793
## 19.6531 1895.942 NA 1 1574.79223 2217.0918 1895.942 1895.942 1895.942 1895.942
## 19.9727 1491.276 NA 1 1170.12623 1812.4258 1491.276 1491.276 1491.276 1491.276
## 20.1328 1145.643 NA 1 824.49323 1466.7928 1145.643 1145.643 1145.643 1145.643
## 20.3295 1346.880 NA 1 1025.73023 1668.0298 1346.880 1346.880 1346.880 1346.880
## 20.9687 1058.976 NA 1 737.82623 1380.1258 1058.976 1058.976 1058.976 1058.976
## 21.3864 1254.872 NA 1 933.72223 1576.0218 1254.872 1254.872 1254.872 1254.872
## 21.5699 991.829 NA 1 670.67923 1312.9788 991.829 991.829 991.829 991.829
## 22.1344 436.552 NA 1 115.40223 757.7018 436.552 436.552 436.552 436.552
## 22.3312 896.176 NA 1 575.02623 1217.3258 896.176 896.176 896.176 896.176
## 22.6758 496.797 NA 1 175.64723 817.9468 496.797 496.797 496.797 496.797
## 23.1908 664.601 NA 1 343.45123 985.7508 664.601 664.601 664.601 664.601
## 23.7063 1152.341 NA 1 831.19123 1473.4908 1152.341 1152.341 1152.341 1152.341
## 23.9841 1408.206 NA 1 1087.05623 1729.3558 1408.206 1408.206 1408.206 1408.206
## 24.6917 502.466 NA 1 181.31623 823.6158 502.466 502.466 502.466 502.466
## 26.8415 612.447 NA 1 291.29723 933.5968 612.447 612.447 612.447 612.447
## 27.7292 654.825 NA 1 333.67523 975.9748 654.825 654.825 654.825 654.825
## 28.5901 448.315 NA 1 127.16523 769.4648 448.315 448.315 448.315 448.315
## 28.6101 465.907 NA 1 144.75723 787.0568 465.907 465.907 465.907 465.907
## 30.1652 509.872 NA 1 188.72223 831.0218 509.872 509.872 509.872 509.872
## 30.5589 568.455 NA 1 247.30523 889.6048 568.455 568.455 568.455 568.455
## 31.2865 369.823 NA 1 48.67323 690.9728 369.823 369.823 369.823 369.823
## Q75
## 0.2105 2337.326
## 0.2648 2222.588
## 0.2703 2332.220
## 0.3205 2162.531
## 0.3729 2270.294
## 9.4058 1203.568
## 9.882 1193.223
## 11.7566 1039.637
## 12.2778 1422.836
## 12.373 818.127
## 13.6826 1306.494
## 13.9852 954.017
## 14.3516 1008.804
## 14.9302 977.515
## 15.3276 827.686
## 16.4524 765.280
## 16.6752 777.474
## 17.3128 755.072
## 17.8225 821.069
## 17.8795 615.091
## 18.5056 545.538
## 18.9875 1349.192
## 19.242 1137.193
## 19.588 1482.793
## 19.6531 1895.942
## 19.9727 1491.276
## 20.1328 1145.643
## 20.3295 1346.880
## 20.9687 1058.976
## 21.3864 1254.872
## 21.5699 991.829
## 22.1344 436.552
## 22.3312 896.176
## 22.6758 496.797
## 23.1908 664.601
## 23.7063 1152.341
## 23.9841 1408.206
## 24.6917 502.466
## 26.8415 612.447
## 27.7292 654.825
## 28.5901 448.315
## 28.6101 465.907
## 30.1652 509.872
## 30.5589 568.455
## 31.2865 369.823
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## Biomasa groups
## 0.2105 2337.326 a
## 0.2703 2332.220 a
## 0.3729 2270.294 a
## 0.2648 2222.588 a
## 0.3205 2162.531 a
## 19.6531 1895.942 ab
## 19.9727 1491.276 bc
## 19.588 1482.793 bc
## 12.2778 1422.836 cd
## 23.9841 1408.206 cd
## 18.9875 1349.192 cde
## 20.3295 1346.880 cde
## 13.6826 1306.494 cde
## 21.3864 1254.872 cdef
## 9.4058 1203.568 cdefg
## 9.882 1193.223 cdefg
## 23.7063 1152.341 cdefg
## 20.1328 1145.643 cdefg
## 19.242 1137.193 cdefg
## 20.9687 1058.976 cdefgh
## 11.7566 1039.637 cdefgh
## 14.3516 1008.804 defghi
## 21.5699 991.829 defghij
## 14.9302 977.515 defghij
## 13.9852 954.017 efghijk
## 22.3312 896.176 efghijkl
## 15.3276 827.686 fghijklm
## 17.8225 821.069 fghijklmn
## 12.373 818.127 fghijklmn
## 16.6752 777.474 ghijklmn
## 16.4524 765.280 ghijklmn
## 17.3128 755.072 ghijklmn
## 23.1908 664.601 hijklmn
## 27.7292 654.825 hijklmn
## 17.8795 615.091 hijklmn
## 26.8415 612.447 hijklmn
## 30.5589 568.455 ijklmn
## 18.5056 545.538 jklmn
## 30.1652 509.872 klmn
## 24.6917 502.466 klmn
## 22.6758 496.797 lmn
## 28.6101 465.907 lmn
## 28.5901 448.315 lmn
## 22.1344 436.552 mn
## 31.2865 369.823 n
##
## attr(,"class")
## [1] "group"